風電功率預測問題 全國一等獎論文.doc

3風電功率預測問題摘要：本文著力研究了風電功率的預測問題。根據相關要求，本文中我們分別利用ARMA模型、卡爾曼濾波預測模型和小波神經網絡預測模型對該風電場的風電功率進行預測。通過對預測結果各項評價指標的綜合分析，發(fā)現：小波神經網絡預測模型的精確度最高；單臺風電機組預測誤差與總機組預測誤差成正相關性；多個風電機組的匯聚會使得總體的預測誤差減小。另外，從神經網絡的訓練過程中，我們發(fā)現突加擾動是阻礙風電功率實時預測精度進一步改善的主要因素，風電功率的預測精度不可能無限提高。對于問題一，我們分別建立了ARMA、卡爾曼濾波、小波神經網絡三種預測模型對指定的發(fā)電機組的輸出功率進行了預測，取得了較為理想的結果。ARMA模型的預測精確度為75.4%79.3%，卡爾曼濾波模型的預測精確度為81.3%-95%，小波神經網絡模型的預測精確度為92.1%94.7%，故小波神經網絡的預測效果最好。對于問題二，我們分析比較了三種模型下單臺機組和多機組5月21日至6月6日的平均相對預測誤差，得知風電機組的匯聚會使得總體的預測誤差減小。針對問題三，我們在問題一小波神經網絡模型的基礎上建立了遺傳神經網絡模型。經過仿真，我們發(fā)現該模型能顯著減小峰值誤差，有力地抑制時間延遲現象，有效地提高了預測的精確度。對仿真誤差進行分析，我們指出突加的擾動是阻礙風電功率實時預測精度進一步改善的主要因素，預測的精度不可能無限提高。關鍵詞：ARMA，卡爾曼濾波，小波神經網絡，遺傳神經網絡4一、問題重述隨著科學技術的發(fā)展，風力發(fā)電技術也得到快速發(fā)展。因為風力具有波動性、間歇性、能量密度低等特點，風電功率也是波動的。大規(guī)模風電場接入電網運行時，大幅度地風電功率波動會對電網的功率平衡和頻率調節(jié)帶來不利影響。因此，如何對風電場的發(fā)電功率進行盡可能準確的預測是急需解決的問題。本文在某風電場58臺風電機組輸出功率數據的基礎上，需解決以下問題：（1）至少采用三種預測方法對給定的數據進行風電功率實時預測并檢驗預測結果是否滿足預測精度的相關要求。（2）比較單臺風電機組功率的相對預測誤差與多機總功率的相對預測誤差，分析風電機組的匯聚對于預測結果誤差的影響，并做出預期。（3）在問題（1）的基礎上，構建有更高預測精度的實時預測方法，并用預測結果說明其有效性。（4）在以上問題的基礎上，分析論證阻礙風電功率實時預測精度進一步改善的主要因素。判斷風電預測精度能否無限提高。二、問題分析本題是一個預測類問題，它以風力發(fā)電為背景，主要考察對于風電發(fā)電功率進行預測的能力。首先，被預測量是隨時間變化的序列，被預測量隨時間的變化規(guī)律具有很強的非線性，因此我們采用的算法不僅要能夠對時間序列進行預測，還必須具備一定的非線性處理能力。針對問題一，我們建立三種模型，可以得到模型的預測結果。我們根據所給定的考核要求，能夠計算得到模型的準確性。我們以準確性作為主要的評判標準，給出我們推薦的模型。在問題一中，我們已經得到了單臺風電機組與多臺發(fā)電機組功率的預測誤差。進一步處理，我們可以給出單臺發(fā)電機組與多臺發(fā)電機組的相對誤差。我們對所得相對誤差數據進行統(tǒng)計分析，可以得到三、模型假設（1）觀測數據真實可靠（2）短期內不存在大的自然災害，例如地震、海嘯以及臺風等等（3）預測期間風電機組分布不變，發(fā)電機組性能不隨時間發(fā)生變化5四、參數說明L滯后延遲算子ty風電功率的時間序列p自回歸的階數t零均值的系統(tǒng)白噪聲q移動平均的階數MSPE均方百分比誤差Cap風電場的開機容量MAPE平均百分比誤差1r精確度2r合格率MkPk時段的實際平均功率PkPk時段的預測平均功率N日考核總時段數m1I狀態(tài)空間模型的自回歸系數12,kXXX小波神經網絡的輸入參數12,mYYY小波神經網絡的預測輸出ij、jk小波神經網絡權值()hj隱含層第j個節(jié)點輸出值ij輸入層和隱含層的連續(xù)權值jb小波基函數的平移因子ja小波基函數jh的伸縮因子jh小波基函數()hi第i個隱含層節(jié)點的輸出l隱含層節(jié)點數m輸出層節(jié)點數()ynk期望輸出()yk小波神經網絡預測輸出學習效率iyBP神經網絡第i個節(jié)點的期望輸出ioBP神經網絡第i個節(jié)點的預測輸出maxa基因ija的上界mina基因ija的下界g當前迭代次數maxG最大進化次數五、模型建立1風電功率實時預測及誤差分析目前，風電功率預測的方法主要有持續(xù)預測法、時間序列法（包括AR、MA、ARMA、ARIMA等）、神經網絡法（ANN）、小波分析法、支持向量機法（SVM）等。綜合考慮風電功率的隨機性特征和各算法的優(yōu)缺點，我們選擇了ARMA法、卡爾6曼濾波法和小波神經網絡等三種方法對風電功率進行了預測。1.1.ARMA預測模型1.1.1.ARMA模型的基本原理ARMA模型是常用的時間序列模型，其基本的類型為：（1）自回歸（AR）模型。()ARp為j(L)yt=et（1）其中，L為滯后延遲算子；ty為風電功率的時間序列；1ttLyy；p為自回歸的階數；t為零均值的系統(tǒng)白噪聲。（2）滑動平均（MA）模型。()MAq為()()tytL（2）其中，q為移動平均的階數。（3）ARMA模型。(,)ARMApq為()()ttLyL（3）由以上三式可見，AR模型和MA模型可視為ARMA模型的特殊情況。ARMA模型的平穩(wěn)條件是滯后多項式()L的根在單位圓外，可逆條件為()L的根都在單位圓外。ARMA模型對數據平穩(wěn)性有要求，要在平穩(wěn)時間序列的大前提下建模，所以要用ARMA模型預測風電功率，首先要檢驗風電功率時間序列的平穩(wěn)性。時間序列平穩(wěn)性檢驗常用的方法為增廣Dickey-Fuller（ADF）檢驗，ADF檢驗包括一個回歸方程：111122112tttptptytycycycyt（4）上式左邊為序列的一階差分項，右邊為序列的一階滯后項、滯后差分項，有時還有常數項和時間趨勢項。在進行ADF檢驗時，需根據實際情況選擇回歸中是否包括常數項、線性時間趨勢及回歸中的滯后階數p的選擇可根據保證t是白噪聲過程的最小p值的標準進行選擇。在每種情況下，單位根檢驗都對回歸式中1ty7的系數進行檢驗，如果系數顯著不為零，那么ty包含單位根的假設將被拒絕，ty序列即是平穩(wěn)的。1.1.2.平穩(wěn)性檢驗我們取該風電場2006年5月10日至6月6日共28天的風電功率實測數據作為研究對象，以其中前21天地風電功率數據建立模型。首先采用ADF及ACF檢驗來檢驗該時間序列的平穩(wěn)性：如該風電功率時間序列是平穩(wěn)的，則滿足ARMA模型前提；如該序列不平穩(wěn)，則對差分后序列建立ARMA模型，如仍不平穩(wěn)，則繼續(xù)做差分，直到差分后序列平穩(wěn)，ARMA建模前提滿足為止。各風電機組的ACF檢驗結果如下圖所示：圖（1）a時間段機組ACF圖圖（2）b時間段機組ACF圖各風電機組的ADF檢驗結果見表1。ADF檢驗統(tǒng)計量1%臨界值5%臨界值10%臨界值機組A-4.091682-3.433938-2.863011-2.567601機組B-5.830311-3.440688-2.865984-2.569195機組C-4.835924-3.440973-2.864253-2.567613機組D-4.257462-3.437082-2.867812-2.567915四臺機組-5.648925-3.482525-2.864214-2.59844558臺機組-4.956412-3.459961-2.857145-2.584562表1ADF檢驗結果比較ADF檢驗統(tǒng)計量與臨界值大小，可判斷時間序列是否平穩(wěn)。由表1可見，以上六種情況的風電功率時間序列ADF檢驗統(tǒng)計量均小于1%臨界值的顯著水平，所以，在95%置信水平下有理由拒絕原假設，即本序列是平穩(wěn)的，滿足ARMA建模的前提條件，因此，可考慮將風電功率時間序列ty識別為(,)ARMApq結構。1.1.3.建立ARMA模型鑒于模型(,)ARMApq的識別具有很大的靈活性，為了得到最合理的模型，8本文采取了定階步驟，根據時間序列的自相關、偏相關函數分析圖，對多組可行階數進行了參數估計，對所有備選模型進行模型診斷，篩選出備選模型集。由于許瓦茲信息準則SIC的強一致性，在理論層面上能夠漸進地選擇真實模型，所以計算備選模型集中所有模型的SIC。考慮模型的可逆性和穩(wěn)定性條件，得到數據樣本的ARMA模型的參數如表2。機組A機組B機組C機組D四機組58機組p222222q222221表2ARMA模型參數依照經典時間序列分析的步驟，在完成模型階數識別后，使用極大似然估計法獲得模型的參數估計模型分別為：PA：1212269.40571.88810.888441.27650.30239tttttyyy（5）PB：1212231.71651.87620.876631.29530.32144tttttyyy（6）PC：1212222.71151.88680.887121.28550.30922tttttyyy（7）PD：1212236.12611.88180.882241.27820.30509tttttyyy（8）P4：1212959.95981.89370.894011.07670.10732tttttyyy（9）P58：121122651.90130.901620.9674ttttyyy（10）1.1.4.預測結果及誤差分析運用ARM