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分析力學論文淺談虛位移原理虛位移原理是應用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學平衡問題的另一途徑。對于只有理想約束的物體系統(tǒng)，由于約束反力不作功，有時應用虛位移原理求解比列平衡方程更方便。1.約束及約束方程約束物體運動所受到的限制對物體（質點或質點系）自由運動預定的限制條件（即可以限制位置，也可以限制速度）約束方程:用數(shù)學方程描述約束條件的方程約束分類幾何約束限制質點或質點系在空間幾何位置的約束球面擺中質點A的約xOA束方程運動約束除限制質點或質點系的幾何位置外，還限制質點的速度，那么這種約束就稱為運動約束上圖車輪沿直線軌道作純滾動時約束方程為：0),(222lyxyxfryA0RxA定常約束與非定常約束定常約束約束方程中不顯含時間的約束非定常約束約束方程中顯含時間的約束如圖所示，擺長隨時間而變化的單擺，約束方程：完整約束與非完整約束完整約束約束方程不包含質點速度，或者包含質點速度但約束方程是可以積分的約束(幾何約束以及可以積分的運動約束)；非完整約束約束方程包含質點速度、且約束方程不可以積分的約束(不能積分的運動約束)。)(,1,2,)；(,2,10,)z,y,(ii約束數(shù)質點數(shù)snixfi)(,1,2,)(,2,10,)z,y,(ii約束數(shù)；質點數(shù)，snitxfivOMyx2022)(vtlyx)(,1,2,)；(,2,10,)z,y,(ii約束數(shù)質點數(shù)snixfi)(,1,2,)；(,2,10,)z,y,z,y,(iiii約束數(shù)質點數(shù)snixxfii圓輪所受約束為完整約束。約束還可以分為單面約束與雙面約束等，這里不過多討論2.自由度廣義坐標定義：對具有雙面、幾何約束的質點系，確定其位置的獨立坐標數(shù)目稱為該質點系的自由度。例如:球面擺中質點A有一個約束方程所以其確定A點位置的兩個坐標X、Y中只有一個是獨立的這樣比用直角坐標和約束方程更方便，而用來確定確定質點系位置的獨立參變量，叫質點廣義坐標，例如Cv

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