黃金分割法的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)畢業(yè)論文.doc

目錄1緒論.11.1研究誤差的意義.11.2研究誤差的目的.11.3主要的研究范圍.12誤差的基本概念.12.1誤差的定義及表示方法.12.1.1誤差的定義.22.1.2誤差的表示.22.2誤差的來源及分類.22.2.1誤差的來源.22.2.2誤差的分類.32.3精度的基本概念.32.4有效數(shù)字及數(shù)據(jù)運(yùn)算.42.4.1有效數(shù)字的概念.42.4.2有效數(shù)字舍入規(guī)則.42.4.3數(shù)據(jù)運(yùn)算規(guī)則.43黃金分割法的基本思想.54誤差的分析.64.1算法對精度的影響.64.2e對精度的影響.104.3區(qū)間變化產(chǎn)生的原因.124.4N（0.618）對精度的影響.145小結(jié).24致謝.25參考文獻(xiàn).2611緒論1.1研究誤差的意義人類為了認(rèn)識自然與改造自然，需要不斷地對自然界的各種現(xiàn)象進(jìn)行測量和研究。由于實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的不完善，周圍環(huán)境的影響，以及受人們認(rèn)識能力所限等，測量和實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)和被測量的真值之間，不可避免地存在著差異，這在數(shù)值上即表現(xiàn)為誤差。隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展和人們認(rèn)識水平的不斷提高，雖可將誤差控制得愈來愈小，但終究不能完全消除它。誤差存在的必然性和普遍性，已為大量實(shí)踐所證明。為了充分認(rèn)識并進(jìn)而減小或消除誤差，必須對測量過程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中始終存在著的誤差。研究誤差的意義：（1）正確認(rèn)識誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差。（2）正確處理測量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到更接近真實(shí)的數(shù)據(jù)。（3）正確組織實(shí)驗(yàn)過程，合理設(shè)計(jì)儀器或選用儀器和測量方法，以便在最經(jīng)濟(jì)條件下，得到理想的結(jié)果。1.2研究誤差的目的在周圍的一切事物的測量以及計(jì)算中，都會存在誤差。誤差的存在不僅會使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)很大的誤差，還有可能導(dǎo)致結(jié)果的偏差甚至不正確。因此研究誤差的目的如下：（1）認(rèn)清影響誤差的各種因素，正確分析誤差對計(jì)算結(jié)果的影響。（2）分析誤差的來源。（3）提高誤差的精度，使結(jié)果盡量接近真實(shí)值。1.3主要的研究范圍本論文主要研究的是黃金分割法在用計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)所存在的誤差。主要解決的是：（1）影響黃金分割法計(jì)算結(jié)果精度的因素；（2）黃金分割法誤差的產(chǎn)生原因；（3）提高黃金分割法計(jì)算精度的主要解決方法。黃金分割法應(yīng)用廣泛，對其誤差的研究具有重要的意義。提高其計(jì)算結(jié)果的精度，能在以后的工業(yè)生產(chǎn)發(fā)揮重要的作用。2誤差的基本概念2.1誤差的定義及表示方法22.1.1誤差的定義所謂誤差就是測得值與被側(cè)值的真值之間的差，可用下式表示：誤差=測得值-真值（2-1）測量誤差可用絕對誤差表示，也可用相對誤差表示。2.1.2誤差的表示（1）絕對誤差某量值的測得值與真值之差為絕對誤差，通常簡稱為誤差，即絕對誤差=測得值-真值（2-2）由式（2-2）可知，絕對誤差可能是正值或負(fù)值。所謂真值就是值在觀測一個(gè)量時(shí)，該量本身所具有的真實(shí)大小。量的真值是一個(gè)理想的概念，一般是不知道的。但在，某些特定情況下又是可知的。為了實(shí)際的需要，在實(shí)際測量中，常用被測量的實(shí)際值來代替真值，而實(shí)際值的定義是滿足規(guī)定精確度的用來代替真值使用的量值。在實(shí)際工作中，經(jīng)常使用修正值。為消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法而加到測量結(jié)果上的值稱為修正值。將測得值加上修正值后可得近似的真值，即真值=測得值+修正值（2-3）由此得修正值=真值-測得值（2-4）修正值與誤差的大小相等而符號相反，測得值加修正值后可以消除該誤差的影響。但必須注意一般情況下難以得到真值，因?yàn)樾拚当旧硪灿姓`差，修正后只能得到較測得值更為準(zhǔn)確的結(jié)果。（2）相對誤差絕對誤差與被測值的真值之比稱為相對誤差。因測得值與真值接近，故也可以近似用絕對誤差與測得值之比作為相對誤差，即相對誤差=絕對誤差/真值=絕對誤差/測得值（2-5）由于絕對誤差可能為正值或負(fù)值，因此相對誤差也可能為正值或負(fù)值。（3）引用誤差所謂引用誤差指的是一種簡化和實(shí)用方便的儀器儀表表示值的相對誤差，它是以儀器儀表某一刻度點(diǎn)的示值誤差為分子，一測量范圍上限值或全量程為分母，所得的比值稱為引用誤差。即引用誤差=示值誤差/測量范圍上限（2-6）2.2誤差的來源及分類2.2.1誤差的來源3在測量過程中，誤差產(chǎn)生的原因可歸納為以下幾個(gè)方面：（1）測量裝置誤差測量裝置誤差又可以分為以下幾類：1）標(biāo)準(zhǔn)量具誤差；2）儀器誤差；3）附件誤差。（2）環(huán)境誤差；（3）方法誤差；（4）人員誤差。2.2.2誤差的分類按照誤差的特點(diǎn)與性質(zhì)，誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差（也稱偶然誤差）和粗大誤差三類。（1）系統(tǒng)誤差在同一條件下，多次測量同一量值時(shí)，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律變化的而誤差稱為系統(tǒng)誤差。（2）隨即誤差在同一測量條件下，多次測量同一量值時(shí)，絕對值和符號以不可預(yù)定的方式便哈誤差稱為隨即誤差。（3）粗大誤差超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差稱為粗大誤差，或稱為“寄生誤差”。此誤差值較大，明顯歪曲測量結(jié)果，如測量時(shí)對錯了標(biāo)志，讀錯或記錯了數(shù)、使用有缺陷的儀器以及在測量時(shí)因操作不細(xì)心而引起的過失性誤差等。上面三種在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，必須注意。總之，系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差之間并不存在絕對的界限。隨著誤差性質(zhì)認(rèn)識的深化和測量技術(shù)的發(fā)展，有可能把過去作為隨機(jī)誤差的某些誤差分離出來作為系統(tǒng)誤差處理，或把某些系統(tǒng)誤差當(dāng)作隨機(jī)誤差來處理。2.3精度的基本概念反映測量