基于改進神經(jīng)網(wǎng)絡模型控制高爐煉鐵過程數(shù)學建模論文

1基于改進的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的高爐煉鐵預測控制摘 要高爐煉鐵是鋼鐵工業(yè)的重要組成成分，高爐爐溫控制是實際生產(chǎn)中的重要程序，建立可以進行爐溫控制的爐溫預報模型對實際生產(chǎn)具有重要意義。本文用鐵水含硅量代表高爐爐溫，通過建立多個模型并優(yōu)化，對高爐煉鐵鐵水含硅量進行了動態(tài)預測。針對問題一，要求建立一步和二步Si預測動態(tài)數(shù)學模型，首先對附件給出的數(shù)據(jù)進行預處理，修正了異常值。通過查閱文獻得知噴煤量 PML 和鼓風量 FL 與鐵水含硅量Si之間的關系具有滯后性，因而首先建立灰色關聯(lián)度模型，得出噴煤量 PML 和鼓風量 FL與鐵水含硅量Si之間的關系皆相差 6 個爐次即 12 個小時。然后建立 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，選取連續(xù)的 m 個樣本學習對后一個樣本進行一步預測；在二步預測過程中，以步長為二選取 m 個樣本對之后第二個樣本進行預測。針對問題二，要求驗證問題一建立的模型的預測成功率，自主選取數(shù)據(jù)編寫MATLAB 程序?qū)栴}一建立的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行求解。分別得到各 40 組的一步預測和兩步預測預測值，將預測值與真實值進行比較計算，得到一步預測和二步預測模型的預測數(shù)值成功率分別為 84.36%和 83.04%。再將鐵水含硅量實際升降方向與預測方向比較計算得到一步預測和二步預測的預測方向成功率分別為 81.58%和 73.68%。本次建立的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型驗證結(jié)果較為良好，可用于高爐煉鐵鐵水硅含量的動態(tài)預測。針對問題三，要求建立質(zhì)量指標S的優(yōu)化數(shù)學模型，并且討論優(yōu)化后的 Si預測控制的預期效果。在 RBF 模型的基礎上，建立粒子群模型對質(zhì)量指標參數(shù)S 進行優(yōu)化，從而得到滿足期望S參數(shù)?；趦?yōu)化后的數(shù)據(jù)，選取樣本編寫 MATLAB 程序?qū)?RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行求解，將得到的數(shù)據(jù)與真實值進行比較計算，得到優(yōu)化后的預測數(shù)值成功率達到 99.04%，效果較好。證明經(jīng)過優(yōu)化后的質(zhì)量指標對于Si的準確預測控制更加準確。本文建立多個模型并對預測模型進行優(yōu)化，得到了合理且準確率高的鐵水硅含量預測模型，并且對模型的優(yōu)缺點進行了合理的評價，對控制高爐煉鐵爐溫操作具有十分重要的參考價值。關鍵詞：滯后性；動態(tài)預測；RBF 神經(jīng)網(wǎng) 絡；粒子群；MATLAB211. 問題重述煉鐵過程生產(chǎn)指標產(chǎn)量、能耗、鐵水質(zhì)量等指標都與冶煉過程的一項控制性中間指標爐溫，即鐵水含硅量Si（鐵水含硅質(zhì)量百分數(shù)）密切相關。對 2 小時后或 4 小時后高爐爐溫上升或下降的預測，即Si時間序列的預測關系著當前高爐各項操作參數(shù)的調(diào)控方向。因此，Si的準確預測控制建模成為冶煉過程優(yōu)化與預測控制的關鍵技術。本項目僅提供由鐵水含硅量Si、含硫量S、噴煤量 PML 和鼓風量 FL 組成的數(shù)據(jù)庫作為數(shù)學建模分析和數(shù)據(jù)挖掘的基礎。試求解以下問題：（1）從給定數(shù)據(jù)表中Si-S-FL-PML 依序號排列的 1000 爐生產(chǎn)大數(shù)據(jù)中，自主選取學習樣本和算法，建立Si預測動態(tài)數(shù)學模型，包括一步預測模型和二步預測模型。（2）自主選取驗證樣本，驗證你所建立的數(shù)學模型的預測成功率，并且討論其動態(tài)預測控制的可行性。（3）以質(zhì)量指標鐵水含硫量S為例，含硫量低，鐵水質(zhì)量好，可以生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)鋼，制造優(yōu)質(zhì)裝備。試建立質(zhì)量指標S的優(yōu)化數(shù)學模型，并且討論按照優(yōu)化模型計算結(jié)果進行Si預測控制的預期效果。2. 模型假設1) 假設除題中給出的影響因素的其他影響因素影響忽略不計。2) 假設給出數(shù)據(jù)的高爐運行情況良好，無異常運行。3. 通用符號說明序號 符號 符號說明1 數(shù)據(jù)標準偏差2 mq變量之間的關系滯后了 m 個序列3 x數(shù)據(jù)樣本的平均值4 s 高爐鐵水si含量實際值5 cx高爐鐵水si含量預測值24.鐵水含硅量動態(tài)預測模型的建立4.1 問題分析本文要求解答預測Si動態(tài)數(shù)學模型，在查閱有關煉鐵的文獻時發(fā)現(xiàn)存在著大滯后的現(xiàn)象，即噴煤量 PML 和鼓風量 FL 與鐵水含硅量Si 之間的關系具有滯后性，且滯后性不盡相同。因而建立灰色關聯(lián)度模型，求解出噴煤量 PML 和鼓風量 FL 與鐵水含硅量Si之間分別的滯后時間。擬建立 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，選取連續(xù)的 m 個樣本學習對后一個樣本進行一步預測；在二步預測過程中，打算以步長為二選取 m 個樣本對之后第二個樣本進行預測。4.2 模型準備異常值的存在直接影響到建模準確率和預測精度，因此對異常值進行合理、有效的修正。利用 Excel 畫出原始樣本鐵水含硅量、鐵水含硫量、風量和噴煤量的時間序列曲線圖，如圖 1、2、3、4。圖 1 原始樣本鐵水含硅量的時間序列曲線3圖 2 原始樣本鐵水含硫量的時間序列曲線圖 3 原始樣本集中噴煤量的時間序列曲線4圖 4 原始樣本風量的時間序列曲線由圖 1、2、3、4 可得每一時刻點的鐵水含硅量、鐵水含硫量、風量和噴煤量，對波動較大的數(shù)據(jù)，予以剔除處理。采用依拉達準則（ 準則）處理異常值，對本組數(shù)據(jù)樣本 ，如果1210,.Xx存在偏差大于 的數(shù)值，則認為它是異常數(shù)值。其中3（4-1）211/ /nni iiex其中， 為數(shù)據(jù)樣本的平均值。x編寫 MATLAB 程序經(jīng) 準則檢測得出：初始樣本集 1000 組數(shù)據(jù)中，一共有 64 組3異常數(shù)據(jù)，異常率 6.4%。異常數(shù)據(jù)見表 1。程序見附錄 1。表 1 異常數(shù)據(jù)Si S 噴煤 風量數(shù)據(jù)編號 異常數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)編號 異常數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)編號 異常數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)編號 異常數(shù)據(jù)162 0.82 51 0.054 48 6.57 129 1502.04292 0.87 52 0.053 159 3.72 137 1504.21318 0.9 56 0.058 448 6.63 286 1118.365508 0.9 119 0.056 473 3.76 394 1301.29509 1.26 322 0.055 492 6.38 466 1323.79510 0.82 668 0.054 493 3.05 472 1442.26512 0.84 730 0.062 494 3.39 486 1280.11515 0.82 731 0.07 617 3.79 487 1415.41725 0.93 732 0.063 624 0.12 488 1277.11726 0.82 733 0.078 626 6.66 489 1278.98883 0.81 734 0.066 627 6.72 494 1270.29988 0.8 806 0.058 820 6.77 588 1219.15809 0.057 822 0.63 624 1514.03810 0.061 823 2.1 654 833.52813 0.057 824 1.04 823 1463.46815 0.054 825 1.67 824 1198.84827 0.059 826 2.71 825 1437.82928 0.053 827 4.91828 6.38829 6.29831 4832 6.4881 3.94表 1 為異常數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行剔除。由于剔除異常值導致很多采集到的高爐數(shù)據(jù)都有缺失值。選用“高次線性插值法”填補缺失值。填補的數(shù)據(jù)值見表 2。表 2 異常數(shù)據(jù)替換數(shù)值因素 Si S 噴煤 風量替換數(shù)值 0.4594 0.0238 13.1594 1759.70表 2 即為替換異常數(shù)據(jù)的數(shù)值，之后求解采用這些數(shù)據(jù)。64.3 模型建立4.3.1 灰色關聯(lián)度模型（1）輸入變量的選擇引入灰色關聯(lián)度計算高爐各輸入變量對硅含量的影響程度。灰色關聯(lián)度能夠計算因素之間的相互關系，并將對目標影響程度表示為量化值?；疑P聯(lián)度越高，表示變量對目標變量的相關性越大?；疑P聯(lián)方法步驟如下：Step1： 整理得到灰色關聯(lián)序列 和對比序列0001,2,.Xxxn， ，其中 為硅含量序列， 分別為噴煤，風量的1,2.,iiiiXxxn,2i 12,x序列。Step2： 計算灰色關聯(lián)系數(shù)。（4-2）minax0mikyk式中關聯(lián)系數(shù)ik差分系數(shù)，滿足1,0)minin0iitkykaxax0mitk的值即為參考序列的每一個值和對比序列對應值的關聯(lián)程度。ikStep3：通過式（4-2）計算得到灰色關聯(lián)系數(shù)之后，關聯(lián)系數(shù)的平均值常被用來作為該參考序列的灰色關聯(lián)度。（4-3）01,niikx式中 灰色關聯(lián)度0,ixStep4：設置灰色關聯(lián)度閾值，選取輸入變量。7（2）輸入變量滯后時間確定高爐運行是典型的大時滯過程，輸入變量對硅含量的影響存在著較大的時延。考慮到精度和實際生產(chǎn)的需求，時延問題不能被忽略。采用相關系數(shù)分析方法計算不同時延的輸入變量對硅含量的影響程度，完成之后時間的確定。相關系數(shù)定義如下：（4-4）1221nijijji nijijj jxyR式中代表第 i 個輸入的相關系數(shù)iR輸入變量的平均值ix輸出變量的平均值y時間序列設置為（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9），通過比較相關系數(shù)的大小得出噴煤、風量的滯后時間。4.3.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡有很強的逼近能力、分類能力和學習速度。其工作原理是把網(wǎng)絡看成對未知函數(shù)的逼近，任何函數(shù)都可以表示成一組基函數(shù)的加權和，也即選擇各隱層神經(jīng)元的傳輸函數(shù)，使之構(gòu)成一組基函數(shù)來逼近未知函數(shù)。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡由一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層組成。圖 5 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖圖 5 即為神經(jīng)網(wǎng)絡示意圖。8設輸入層的輸入為 ，實際輸出為 。輸入層實現(xiàn)從12,.nXx12,.nYy的非線性映射，輸出層實現(xiàn)從 的線性映射，輸出層第 k 個神經(jīng)網(wǎng)iXRikRX絡輸出為（4-5）1,1.,mkikywp式中 n 為輸入層節(jié)點數(shù)；m 為隱含層節(jié)點數(shù)；p 為輸出層節(jié)點數(shù)；為隱含層第 i 個神經(jīng)元與輸出層第 k 個神經(jīng)元的連接權值；ikw為隱含層第 i 個神經(jīng)元的作用函數(shù)，即iRX（4-6）2exp/,1.,i iiRXCm式中 X 為 n 維輸入向量；為第