蘇州市工業(yè)園區(qū)2015-2016年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2015年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1下列圖形可由平移得到的是（ ） A B C D 2甲型 感病毒的直徑大約為 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 3下列 4 個(gè)算式中，計(jì)算錯(cuò)誤的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 4下列命題中，不正確的是（ ） A如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行 D兩條直線被第三條直線所截，如果 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 5 高的交點(diǎn)一定在外部的是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D有一個(gè)角是 60的三角形 6下列條件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 7在四邊形的 4 個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如 圖，已知直線 C=115， A=25，則 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 9若 長(zhǎng)為 11，且有一邊長(zhǎng)為 4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，則它們的大小關(guān)系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 第 2 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 二、填空題（每小題 2 分，共 16 分） 11一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是 _邊形 12已知 a、 b、 c 為 三邊，化簡(jiǎn)： |a+b c|+|a b c| |a b+c|=_ 13已知 2m+5n 3=0，則 4m 32n 的值為 _ 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 _ 15如圖， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度數(shù)是 _ 16如圖，邊長(zhǎng)為 4正方形 向上平移 2向右平移 1到正方形ABCD，此時(shí)陰影部分的面積為 _ 17如圖，在 ， A=40， P 是 一點(diǎn)，且 _ 18如圖，已知點(diǎn) P 是射線 一動(dòng)點(diǎn)（即 P 可在射線 運(yùn)動(dòng)）， 0，當(dāng) A=_時(shí)， 直角三角形 三、解答題（共 10 題，共 64 分） 19計(jì)算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 24+（ a） 8（ 23 （ 3）（ x+2）（ 4x 2） （ 4） 20002 1998 2002 20先化簡(jiǎn)，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x+1）（ x 1） 2，其中 x 2012=0 21因式分解： 第 3 頁(yè)（共 17 頁(yè)） （ 1）（ ） 2 16 2） 5x 6 （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 22 3 （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） 23如圖，已知 B 與 D 有怎樣的大小關(guān)系，為什么？ 24如圖，在 ， 1= 2，點(diǎn) E、 F、 G 分別在 ，且 判斷 位置關(guān)系，并說明理由 25如圖 1 是一個(gè)長(zhǎng)為 4a、寬 為 b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè) “回形 ”正方形（如圖 2） （ 1）圖 2 中的陰影部分的面積為 _； （ 2）觀察圖 2 請(qǐng)你寫出 （ a+b） 2、（ a b） 2、 間的等量關(guān)系是 _； （ 3）根據(jù)（ 2）中的結(jié)論，若 x+y=5， xy= ，則 x y=_； （ 4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式如圖 3，你有什么發(fā)現(xiàn)？ _ 26如圖， ， 角平分線， 上的高， （ 1）若 A=40， B=60，求 度數(shù) （ 2）若 A=m， B=n，則 _（直接用 m、 n 表示） 27已知 a= x 20， b= x 18， c= x 16，求 a2+b2+值 28如圖 1，點(diǎn) O 為直線 一點(diǎn)，過點(diǎn) O 作射線 0將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處，一邊 射線 ，另一邊 直線 下方，其中 0 第 4 頁(yè)（共 17 頁(yè)） （ 1）將圖 1 中的三角尺繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2，使一邊 內(nèi)部，且恰好平分 度數(shù)； （ 2）將圖 1 中的三角尺繞點(diǎn) O 按每秒 10的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 _秒時(shí)，邊 好與射線 行；在第 _秒時(shí)，直線 好平分銳角 直接寫 出結(jié)果）； （ 3）將圖 1 中的三角尺繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 3，使 內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄?間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 第 5 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2015年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1下列圖形可由平移得到的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、由一個(gè)圖形經(jīng)過平移得出，正確； B、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤； C、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤； D、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤； 故選 A 2甲型 感病毒的直徑大約為 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 00 008=8 10 8， 故選： B 3下列 4 個(gè)算式中，計(jì)算錯(cuò)誤的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【 考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）錯(cuò)誤，應(yīng)為（ c） 4 （ c） 2=（ c） 4 2= （ 2）正確，（ y） 6 （ y） 3=（ y） 3= （ 3）正確， z0=0= （ 4）錯(cuò)誤，應(yīng)為 am=m= 所以（ 1）（ 4）兩項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 第 6 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 4下列命題中，不正確的是（ ） A如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B兩條直線被第三條直線所截 ，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行 D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案 【解答】 解： A、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，符合平行線的判定，選項(xiàng)正確； B、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項(xiàng)正確； C、兩條直線被第三條直線所截，位置不確定，不能準(zhǔn)確判定這兩條直線平行，選 項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項(xiàng)正確 故選 C 5 高的交點(diǎn)一定在外部的是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D有一個(gè)角是 60的三角形 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三種三角形的高線所在直線的交點(diǎn)的位置解答即可 【解答】 解：銳角三角形三角形的高所在直線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部， 直角三角形三角形的高所在直線的交點(diǎn)在三角形直角頂點(diǎn)， 鈍角三角形三角形的高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部 故 選 B 6下列條件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出 內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 A+ B+ C=180，而 A=2 B=3 C，則 A= ，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 A+ B+ C=180，而 A+ B=2 C，則 C=60，不能確定 直角三角形，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 A+ B+ C=180，而 A= B=30，則 C=150，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 A+ B+ C=180，而 A= B= C，則 C=90，所以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 7在四邊形的 4 個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多 為（ ） 第 7 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360以及鈍角的定義，用反證法求解 【解答】 解：假設(shè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角都是鈍角， 那么這四個(gè)內(nèi)角的和 360，與四邊形的內(nèi)角和定理矛盾， 所以四邊形的四個(gè)內(nèi)角不能都是鈍角 換言之，在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，鈍角個(gè)數(shù)最多有 3 個(gè) 故選 C 8如圖，已知直線 C=115， A=25，則 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 此題的解法靈活，可以首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得 E；也可以首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 根據(jù)對(duì)頂角相等求得 后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解 【解答】 解：方法 1： C=115， C=115 又 A+ E， A=25， E= A=115 25=90； 方法 2： C=115， 80 115=65 5 在 ， E=180 A 80 25 65=90 故選 C 9若 長(zhǎng)為 11，且有一邊長(zhǎng)為 4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到另外兩邊之差應(yīng)小于 4，則最大的差應(yīng)是 3，從而求得最大邊 【解答】 解：設(shè)這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為 a，最小邊是 b 根據(jù)已知，得 a+b=7 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得： a b 4， 當(dāng) a b=3 時(shí)，解得 a=5， b=2； 故選： C 第 8 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，則它們的大小關(guān)系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： a p= （ a 0， p 為正整數(shù)），零指數(shù)冪： （ a 0），以及乘方的意義分別進(jìn)行計(jì)算，然后再比較即可 【解答】 解： a= b= 3 2= ； c= =4； d=（ ） 0=1， 則 b a d c， 故選： B 二、填空題（每小題 2 分，共 16 分） 11一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是 四 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與 外角 【分析】 任何多邊形的外角和是 360 度，因而這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 360 度 n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意，得 （ n 2） 180=360， 解得 n=4，則它是四邊形 12已知 a、 b、 c 為 三邊，化簡(jiǎn)： |a+b c|+|a b c| |a b+c|= a+3b c 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系；絕對(duì)值；整式的加減 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于 第三邊，來判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)值，然后去絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： |a+b c|+|a b c| |a b+c|， =（ a+b c） +（ a+b+c）（ a b+c）， =a+b c a+b+c a+b c， = a+3b c， 故答案為： a+3b c 13已知 2m+5n 3=0，則 4m 32n 的值為 8 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；代數(shù)式求值 【分析】 直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案 【解答】 解： 2m+5n 3=0， 2m+5n=3， 則 4m 32n=22m 25n=22m+5n=23=8 故答案為： 8 第 9 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 24 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則利用完全平分公式，即可解答 【解答】 解： （ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A， A=（ 3x+2y） 2（ 3x 2y） 2 =9292424 故答案為： 24 15如圖， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度數(shù)是 540 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是 360，可求 C+ B+ D+ 2=360， 1+ 3+ E+F=360又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得 1= A+ G，而 2+ 3=180，從而求出所求的角的和 【解答】 解：在四邊形 ， C+ B+ D+ 2=360， 在四邊形 ： 1+ 3+ E+ F=360 1= A+ G， 2+ 3=180， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=360+360 180=540 16如圖，邊長(zhǎng)為 4正方形 向上平移 2向右平移 1到正方形ABCD，此時(shí)陰影部分的面積為 6 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 第 10 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【分析】 陰影部分為長(zhǎng)方形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得陰影部分是長(zhǎng)為 3，寬為 2，讓長(zhǎng)乘寬即為陰影部分的面積 【解答】 解： 邊長(zhǎng)為 4正方形 向上平移 2 陰影部分的寬為 4 2=2 向右平移 1 陰影部分的長(zhǎng)為 4 1=3 陰影部分的面積為 3 2=6 故答案為： 6 17如圖，在 ， A=40， P 是 一點(diǎn)，且 110 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù) 0的條件，求出 度數(shù)，再根據(jù) 求出 是可求出 后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 度數(shù) 【解答】 解： 0， 80 40=140， 又 40 =70， 80 70=110 故答案為 110 18如圖，已知點(diǎn) P 是射線 一動(dòng)點(diǎn)（即 P 可在 射線 運(yùn)動(dòng)）， 0，當(dāng) A= 60或 90 時(shí)， 直角三角形 【考點(diǎn)】 直角三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)軌跡，分 直角和銳角兩種情況討論求解 【解答】 解：若 直角，則 A=90 0 30=60， 若 銳角， 0是銳角， A=90， 綜上所述， A=60或 90 故答案為： 60或 90 三、解答題（共 10 題，共 64 分） 第 11 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 19計(jì)算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 24+（ a） 8（ 23 （ 3）（ x+2）（ 4x 2） （ 4） 20002 1998 2002 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 （ 1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減即可得； （ 2）先根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式的乘法，最后合并即可； （ 3）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開后合并同類項(xiàng)可得； （ 4）先將原式變形成 20002 ，再利用平方差公式展開，最后計(jì)算加減可得答案 【解答】 解：（ 1）原式 =1 +9 4=10 = ； （ 2）原式 =16 8 =1624 （ 3）原式 =42x+8x 4 =4x 4； （ 4）原式 =20002 =20002 =20002 20002+4 =4 20先化簡(jiǎn)，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x+1）（ x 1） 2，其中 x 2012=0 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知的方程變形后代入即可求出值 【解答】 解：原式 =94 55x（ 2x+1） =33x 5， 當(dāng) x 2012=0，即 x=2012 時(shí)，原式 =3（ x） 5=3 2012 5=6031 21因式分解： （ 1）（ ） 2 16 2） 5x 6 （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 （ 1）首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案； （ 3）首先利用多項(xiàng)式乘法化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案 【解答】 解：（ 1）（ ） 2 16（ +4a）（ 4a） =（ a+2） 2（ a 2） 2； （ 2） 5x 6=（ x 6）（ x+1）； 第 12 頁(yè)（共 17 頁(yè)） （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 =x+9 =（ x+3） 2 22 3 （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 原式第一個(gè)因式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =（ 22 1） （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） =（ 24 1） （ 24+1） （ 28+1） =（ 28 1） （ 28+1） = = 23如圖，已知 B 與 D 有怎樣的大小關(guān)系，為什么？ 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合 互補(bǔ)的性質(zhì)得出答案 【解答】 解： B= D 理由： D+ A=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）； B+ A=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）； B= D 24如圖，在 ， 1= 2，點(diǎn) E、 F、 G 分別在 ，且 判斷 位置關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由平行線的性質(zhì)和已知條件可證明 求得 0， 可判斷 【解答】 解： 由如下： 1= 1= 2， 2= 第 13 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 0， 0， 25如圖 1 是一個(gè)長(zhǎng)為 4a、寬為 b 的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè) “回形 ”正方形（如圖 2） （ 1）圖 2 中的陰影部分的面積為 （ b a） 2 ； （ 2）觀察圖 2 請(qǐng)你 寫出 （ a+b） 2、（ a b） 2、 間的等量關(guān)系是 （ a+b） 2（ a b）2=4 （ 3）根據(jù)（ 2）中的結(jié)論，若 x+y=5， xy= ，則 x y= 4 ； （ 4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式如圖 3，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （ a+b）（ 3a+b） =3ab+ 【考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 （ 1）陰影部分為邊長(zhǎng)為（ b a）的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解； （ 2）在圖 2 中，大正方形有小正方形和 4 個(gè)矩形組 成，則（ a+b） 2（ a b） 2=4 （ 3）由（ 2）的結(jié)論得到（ x+y） 2（ x y） 2=4把 x+y=5， xy= 得到（ x y） 2=16，然后利用平方根的定義求解； （ 4）觀察圖形得到邊長(zhǎng)為（ a+b）與（ 3a+b）的矩形由 3 個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形、 4 個(gè)邊長(zhǎng)為a、 b 的矩形和一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的正方形組成，則有（ a+b） （ 3a+b） =3ab+ 【解答】 解：（ 1）陰影部分為邊長(zhǎng)為（ b a）的正方形，所以陰影部分的面積（ b a） 2； （ 2） 圖 2 中，用邊長(zhǎng)為 a+b 的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為 b a 的正方形等于 4 個(gè)長(zhǎng)寬分別 a、b 的矩形面積， 所以（ a+b） 2（ a b） 2=4 （ 3） （ x+y） 2（ x y） 2=4 而 x+y=5， xy= ， 52（ x y） 2=4 ， （ x y） 2=16， x y= 4； （ 4）邊長(zhǎng)為（ a+b）與（ 3a+b）的矩形面積為（ a+b）（ 3a+b），它由 3 個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形、4 個(gè)邊長(zhǎng)為 a、 b 的矩 形和一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的正方形組成， （ a+b） （ 3a+b） =3ab+ 故答案為（ b a） 2；（ a+b） 2（ a b） 2=4 4；（ a+b） （ 3a+b） =3ab+ 第 14 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 26如圖， ， 角平分線， 上的高， （ 1）若 A=40， B=60，求 度數(shù) （ 2）若 A=m， B=n，則 （直接用 m、 n 表示） 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得 度數(shù)，再根據(jù) 角平分線， 上的高，求得 度數(shù)，最后根據(jù) （ 2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得 度數(shù)，再根據(jù) 角平分線， B 邊上的高，求得 度數(shù)，最后根據(jù) 行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） ， A=40， B=60， 0， 又 角平分線， 上的高， 0， 0 A=50， 0 40=10；