直線與方程高三復(fù)習(xí)課件100122.ppt

1、坐標(biāo)平面上的直線,第一課:直線的方程,一、直線的方程,k是直線的斜率， b：直線在y軸上的截距,1、直線的斜截式方程,y=kx+b （kR）叫做直線的斜截式方程,直線過點(diǎn)（0,b),已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0),并且與向量 平行,則直線l的方程,2、直線點(diǎn)方向式方程,3、直線的點(diǎn)法向式,已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(x0,y0), 并且與向 量 垂直，求直線的方程,直線的點(diǎn)法向式方程,4、直線的一般式方程,5、直線的點(diǎn)斜式方程,6、直線的截距式方程,1、定義：當(dāng)直線l與x軸相交與M，我們將x軸繞著交點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與l重合時(shí)所旋轉(zhuǎn)的最小正角叫做直線的傾斜角 。,2、范圍： 0。,3、任何一條直

2、線都有傾斜角直線的傾斜角決定直線的方向。,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角 =0,二、直線的傾斜角、斜率,4、已知傾斜角，如何求直線斜率,5、已知直線斜率，如何求傾斜角,三：直線的方向向量、法向量、斜率、傾斜角,法向量,方向向量,斜 率,傾斜角,坐標(biāo)平面上的直線,第二課: 兩直線的位置關(guān)系,1、兩直線的位置關(guān)系,設(shè)直線l1和l2的斜率為k1和k2，則“l(fā)1l2 ”是 “k1k2 =-1”充要條件,2、直線的平行,3、直線的垂直,設(shè)直線l1、l2的夾角為，則,4、直線的夾角公式,點(diǎn) 到直線 的距離：,5、點(diǎn)到直線的距離,特殊地：,設(shè)點(diǎn)P（x，y），則,P到x軸的距離為,_;,P到y(tǒng)軸

3、的距離為,_;,P到直線x-a=0的距離為,_;,P到直線y-b=0的距離為,_;,x,|y|,|x|,|x-a|,|y-b|,已知兩條平行直線 l1:Ax+By+C1=0. l2:Ax+By+C2=0.,則兩條平行直線的距離d為:,6、兩條平行直線的距離,已知直線l:ax+by+c=0.點(diǎn)A(x1,y1)、B（x2，y2）則,（1）、A、B在直線同側(cè)的充要條件為 （ax1+by1+c） （ax2+by2+c）0,（2）、A、B在直線異側(cè)的充要條件為 （ax1+by1+c） （ax2+by2+c）0,（3）、直線與線段AB相交的充要條件為 （ax1+by1+c） （ax2+by2+c）0,7、

4、兩直線與線段相交,課堂練習(xí):(1)如果A(3, 1)、B(2, k)、C(8, 11),在同一直線上，那么k 的值是( ) （A）6 （B）7 （C）8 （D）9,(2)如果直線通過點(diǎn)(1,3), 并且與x軸平行，那么的方程是（ ）。 （A）y3=0 （B）y3=0 （C）x1=0 （D）x1=0,D,A,小結(jié)：證明三點(diǎn)共線的方法斜率相等法， 直線方程法，向量平行法，線段相等法。,若將此題中的平行改為垂直，答案怎樣？,練習(xí)2：,A、平行 B、重合 C、垂直 D相交但不垂直,C,、直線L過點(diǎn)A(2,3)，且被兩平行線L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8=0截得的線段長為 ,試求直線的方

5、程,練習(xí)3：,練習(xí)4、一直線被兩直線L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程,5、在三角形ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，A的平分線所在直線的方程為y=0，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo),6、已知三角形ABC的一條內(nèi)角平分線CD的方程是2x+y-1=0，兩個(gè)頂點(diǎn)A(1,2) B(-1,-1)，求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo),x,y,o,A,C,B,分析由,X-2y+1=0,y=0,A(-1,0),kAB=-1 所以kAC=-1(為什么?),因?yàn)閤軸是A的平分線,AC:y=-(x+1),KBC=-2,BC:y-2=-

6、2(x-1),C(5,-6),例7：已知直線L過點(diǎn)P（3，2）且與x正半軸y正半軸分別交于 A、 B （1）、求AOB面積的最小值，及此時(shí)L的方程（O為原點(diǎn)） （2）、求直線L在兩軸上截距之和的最小值,例7：已知直線L過點(diǎn)P（3，2）且與x正半軸y正半軸分別交于 A、 B （1）、求AOB面積的最小值，及此時(shí)L的方程（O為原點(diǎn)） （2）、求直線L在兩軸上截距之和的最小值,練習(xí)3 、如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。,課堂練習(xí),解：,五、傾斜角、斜率、方向向量之間的關(guān)系,練習(xí)5 證明A（1，3），B（5，7），C（10，12）三點(diǎn)共線。,A，B，C三點(diǎn)共線,證明：,設(shè)A，B的坐標(biāo)分別是（x1，y1）和（x2，y2）且x1x2， 直線AB的斜率為k，求證：,鞏固：,已知直線的傾斜角，求直線的斜率：=00 =600 =900 =3/4,已知直線的傾斜角的取值范圍，利用正切函數(shù)的性質(zhì)，討 論直線斜率及其絕對值變化情況：00900 900 1800,求經(jīng)過下列每兩個(gè)點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角： C（10，8），D（4，-4） P（0，0），Q（-1，3） M（-3，2），N（-2，3）,練習(xí)：