體育單招數學

1、體育單招數學考點數學主要有代數、立體幾何、解析幾何三部分熱點一:集合與不等式1.（2011真題）設集合M = x|0x1，集合N=x| -1x1，則【 】（A）MN=M （B）MN=N （C）MN=N （D）MN= MN2.（2012真題）已知集合則（ ）A. B. C. D. 3.（2013真題）已知則ABCD4.（2011真題）不等式的解集是 【 】（A）x|0x1 （B）x|1x （C）x|-x0 （D）x|-x0)是雙曲線的右焦點，過點F(c,0)的直線交雙曲線于P,Q兩點，O是坐標原點。（I）證明；(II)若原點O到直線的距離是，求的面積。4.（2012真題）直線交圓于A，B兩點，P

2、為圓心，若PAB的面積是，則m=（ ）A. B. C. D.5.（2012真題）過拋物線的焦點F作斜率為 與 的直線，分別交拋物線的準線于點A，B.若FAB的面積是5，則拋物線方程是（ ） A. B. C. D. 6.（ 2012真題）設F是橢圓的右焦點，半圓在Q點的切線與橢圓交于A，B兩點.（）證明：（）設切線AB的斜率為1，求OAB的面積（O是坐標原點）.7.（2013真題）8. （2013真題）. 9.（2013真題）第一題考查橢圓標準方程求法，第二題考查直線位置關系及方程求法，第三題是綜合考查直線與雙曲線的位置關系，第四題考查直線與圓的位置關系及有關計算，第五題考查直線與拋物線的位置關

3、系及拋物線方程求法，第六題綜合考查直線與圓，直線與橢圓的位置關系及有關計算，第七題考查直線與直線位置關系及直線方程求法，第八題考查直線與圓的位置關系及有關計算，第九題考查雙曲線中的有關計算?？梢钥闯觯本€與直線、直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關系是重點，也是難點。同學們力爭掌握直線與直線位置關系及直線方程求法，解答題力爭步驟分數學從題型看，選擇題10題，填空題6題，解答題三題，下面就沒個題型解答方法作一介紹，希望對同學們提高應試成績有幫助 選擇題解答策略一般地，解答選擇題的策略是： 熟練掌握各種基本題型的一般解法。 結合高考單項選擇題的結構（由“四選一”的指令、題干和選擇項所構成）和不要求書寫

4、解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。 挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。一、 直接法：直接從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性質、定理、法則等知識，通過推理運算，得出結論，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法?！纠?】若sinxcosx,則x的取值范圍是_。 Ax|2kx2k,kZ B. x|2kx2k,kZ C. x|kxk,kZ D. x|kxcosx得cosxsinx0,即cos2x0，所以： 2k2x|cosx|，畫出單位圓：利用三角函數線，可知選D?！纠?】七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，

5、那么不同的排法的種數是_。 A. 1440 B. 3600 C. 4320 D. 4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，總的排法有P種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2P種。因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數有：P2P3600,對照后應選B；【解二】用插空法：PP3600。直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實掌握“三基”的基礎上，否則一味求快則會快中出錯。二、 特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特

6、殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。【例3】定義在區(qū)間(-，)的奇函數f(x)為增函數，偶函數g(x)在區(qū)間0,+）的圖象與f(x)的圖象重合，設ab0,給出下列不等式f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(b)f(-a)g(b)g(-a);f(a)f(-b)1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得xx1的解集是 ?！窘狻咳鐖D，在同一坐標系中畫出函數y與yx1的圖像，由圖中可以直觀地得到：x1,故求得實數k的取值范圍是k或k。 解答題答題策略一、解答題的地位及考查的范圍數學解答題是高考數學試卷中的

7、一類重要題型，這些題涵蓋了中學數學的主要內容，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點，解答題綜合考查學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問題、題解決問題的能力，主要有：三角函數、概率與統(tǒng)計、解析幾何(或與平面向量交匯)、立體幾何、數列(或與不等式交匯)從歷年高考題看綜合題這些題型的命制都呈現出顯著的特點和解題規(guī)律，從閱卷中發(fā)現考生“會而得不全分”的現象大有人在，針對以上情況，在高考數學備考中認真分析這些解題特點并及時總結出來，這樣有針對性的進行復習訓練，能達到事半功倍的效果二、解答題的解答技巧解答題是高考數學試卷

8、的重頭戲，考生在解答解答題時，應注意正確運用解題技巧(1)對會做的題目：要解決“會而不對，對而不全”這個老大難的問題，要特別注意表達準確，考慮周密，書寫規(guī)范，關鍵步驟清晰，防止分段扣分解題步驟一定要按教科書要求，避免因“對而不全”失分(2)對不會做的題目：對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得分我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略對此可以采取以下策略：缺步解答：如遇到一個不會做的問題，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步特別是那些解題層次明顯的題目，每一步演算到得分點時都可以得分，最后結論雖

9、然未得出，但分數卻可以得到一半以上跳步解答：第一步的結果往往在解第二步時運用若題目有兩問，第(1)問想不出來，可把第(1)問作“已知”，先做第(2)問，跳一步再解答輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，根據題目的意思列出要用的公式等羅列這些小步驟都是有分的，這些全是解題思路的重要體現，切不可以不寫，對計算能力要求高的，實行解到哪里算哪里的策略書寫也是輔助解答，“書寫要工整，卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產生光環(huán)效應逆向解答：對一個問題正面思考發(fā)生思

10、維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證三、怎樣解答高考數學題1解題思維的理論依據針對備考學習過程中，考生普遍存在的共性問題：一聽就懂、一看就會、一做就錯、一放就忘，做了大量的數學習題，成績仍然難以提高的現象，我們很有必要對自己的學習方式、方法進行反思，解決好“學什么，如何學，學的怎么樣”的問題要解決這里的“如何學”就需要改進學習方式，學會運用數學思想方法去自覺地分析問題，弄清題意，善于轉化，能夠將面對的新問題拉入自己的知識網絡里，在最短的時間內擬定解決問題的最佳方案，實現學習效率的最優(yōu)化美國著名數學教育家波利亞在名著怎樣解題里

11、，把數學解題的一般思維過程劃分為：弄清問題擬訂計劃實現計劃回顧這是數學解題的有力武器，對怎樣解答高考數學題有直接的指導意義2求解解答題的一般步驟第一步：(弄清題目的條件是什么，解題目標是什么？)這是解題的開始，一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、結構，多方位、多角度地看問題，不能機械地套用模式，而應從各個不同的側面、角度來識別題目的條件和結論以及圖形的幾何特征與數學式的數量特征之間的關系，從而利于解題方法的選擇和解題步驟的設計第二步：(探究問題已知與未知、條件與目標之間的聯系，構思解題過程)根據審題從各個不同的側面、不同的角度得到的信息，全面

12、地確定解題的思路和方法第三步：(形成書面的解題程序，書寫規(guī)范的解題過程)解題過程其實是考查學生的邏輯推理以及運算轉化等能力評分標準是按步給分，也就是說考生寫到哪步，分數就給到哪步，所以卷面上講究規(guī)范書寫第四步：(反思解題思維過程的入手點、關鍵點、易錯點，用到的數學思想方法，以及考查的知識、技能、基本活動經驗等)(1)回頭檢驗即直接檢查已經寫好的解答過程，一般來講解答題到最后得到結果時有一種感覺，若覺得運算挺順利則好，若覺得解答別扭則十有八九錯了，這就要認真查看演算過程(2)特殊檢驗即取特殊情形驗證，如最值問題總是在特殊狀態(tài)下取得的，于是可以計算特殊情形的數據，看與答案是否吻合主要題型：(1)三

13、角函數式的求值與化簡問題；(2)單純三角函數知識的綜合；(3)三角函數與平面向量交匯；(4)三角函數與解斜三角形的交匯；(5)單純解斜三角形；(6)解斜三角形與平面向量的交匯【例1】? 已知向量m(sin x,1)，n(Acos x，cos 2x)(A0)，函數f(x)mn的最大值為6.(1)求A；(2)將函數yf(x)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數yg(x)的圖象，求g(x)在上的值域審題路線圖條件f(x)mn?兩個向量數量積(坐標化)(abx1x2y1y2)?化成形如yA sin(x)的形式(二倍角公式、兩角和的正弦公式)?A0，f(x

14、)的最大值為6，可求A.?向左平移個單位，?縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍?由x的范圍確定的范圍再確定sin的范圍，得結論規(guī)范解答(1)f(x)mnAsin xcos xcos 2x(2分)A(sin 2xcos 2x)A sin.因為A0，由題意知A6.(6分)(2)由(1)知f(x)6sin.將函數yf(x)的圖象向左平移個單位后得到y(tǒng)6sin6sin的圖象；(8分)再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)6sin的圖象因此g(x)6sin.(10分)因為x，所以4x，故g(x)在上的值域為3,6(12分)搶分秘訣1本題屬于三角函數與平面向量綜合的題目，用向量表述條件，

15、轉化為求三角函數的最值問題正確解答出函數f(x)的解析式是本題得分的關鍵，若有錯誤，本題不再得分，所以正確寫出f(x)的解析式是此類題的搶分點2圖象變換是本題的第二個搶分點3特別要注意分析判定4x與sin(4x)的取值范圍押題1 已知a2(cos x，cos x)，b(cos x，sin x)(其中01)，函數f(x)ab，若直線x是函數f(x)圖象的一條對稱軸(1)試求的值；(2)若函數yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到，求yg(x)的單調遞增區(qū)間解(1)f(x)ab2(cos x，cos x)(cos x，sin x)2cos2

16、x2cos xsin x1cos 2xsin 2x12sin.直線x為對稱軸，sin1，k(kZ)k(kZ)01，k，k0，.(2)由(1)得，得f(x)12sin，g(x)12sin12sin12cos x.由2kx2k(kZ)，得4k2x4k(kZ)，g(x)的單調遞增區(qū)間為4k2，4k(kZ)【例2】? 在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知cos A，sin Bcos C.(1)求tan C的值；(2)若a，求ABC的面積審題路線圖(1)由條件cos A(0A)?由sin A，可求sin A.?由cos Csin Bsin(AC)，?展開可得sin C與cos C的關系式，可求tan C.(2)由tan C的值可求sin C及cos C的值?再由sin Bcos C可求sin B的值?由a及，可求C.?由SABCacsin B可求解規(guī)范解答(1)因為0A，cos A，得sin A.又cos Csin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin Ccos Csin C.所以tan C.(6分)(2)由tan C，得sin C，cos C.于是sin Bcos C.由a及正弦定理，得c.設ABC的面積為S，則Sacsin B.(12分)搶分秘訣1本題主要考查了三角恒等變換、正弦定理等基礎知識，同時考查了運算求解能力2熟練利用三角恒等變換求得所需的量