小學(xué)五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)一、小數(shù)的乘法（1）小數(shù)乘法計(jì)算法則：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時(shí)，積比原來的數(shù)大。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時(shí)，積比原來的數(shù)小。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，積也擴(kuò)大（縮小）多少倍。（3）四舍五入后的數(shù)字末尾的0不能去掉。 小數(shù)4.7 “四舍五入”前的最大兩位小數(shù)是4.74，最小是4.65（4）簡便運(yùn)算：運(yùn)算定律 乘法交換律：ab=

2、ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac254=100,1258=1000（5）小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。先乘除，后加減，有括號，先算括號里面的；連乘，連加按從左到右的順序計(jì)算。二、小數(shù)的除法（1）小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。（2）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理一看-看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移-把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。三算-按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。，（3）被除數(shù)

3、和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮龜?shù)不變，商擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦丁１怀龜?shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，商縮?。〝U(kuò)大）多少倍。（4）商的近似數(shù) 小數(shù)除法所得的商可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求商的近似數(shù)。計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。（5）循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.3333和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.3333的循環(huán)節(jié)是3。簡便記法5.3333可以

4、記做- 7.14545可以記做-小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：0.9375是一個(gè)有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如，0.2142854142857就是一個(gè)無限小數(shù).循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。（6）解決問題在解決實(shí)際問題中，根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)，用（去尾法，進(jìn)一法）例如：裝水或裝油等用進(jìn)一法，做衣服，包裝禮盒用去尾法。7、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把

5、尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。進(jìn)一法：在實(shí)際問題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因?yàn)?0075=5.33就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：40075=5.336（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。去尾法：在實(shí)際問題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因?yàn)?0016=16.66，就是說，22張紙訂成16本還余8章

6、，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：20016=16.6616（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。三、簡易方程（1）用字母表示數(shù)，用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示公式用字母表示運(yùn)算定律,簡明易記，便于應(yīng)用。在含有字母的是式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。省略乘號時(shí)一般把數(shù)字寫在前面例如：4a=4a公式: 長方形的面積s=ab 長方形的周長c=2(a+b)正方形的面積s=a(讀作a的平方，a=aa) 正方形的周長c=4a (2)用字母表示單位長度單位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面積單位 平方

7、千米km 平方米m 平方分米dm 平方厘米 cm 平方毫米mm質(zhì)量單位 噸t 千克kg 克g（3）解簡易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)：加數(shù)+加數(shù)=和；加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)； 被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)差； 因數(shù)因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)；被除數(shù)除數(shù)=商；被除數(shù)=除數(shù)商；除數(shù)=被除數(shù)商；解方程 4x=39 3x-6=18 2

8、(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16解決問題：步驟：分析，列數(shù)量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；答。常用數(shù)量關(guān)系：華氏溫度=攝氏溫度1.8+32 成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高105路程=時(shí)間速度 總價(jià)=單價(jià)數(shù)量 工作總量=工作時(shí)間工作效率四、多邊形的面積平行四邊形的面積=底高 字母公式： s=ah a=sh h=sa三角形的面積=底高2 字母公式： s=ah2 a=2sh h=2sa梯形的面積=（上底+下底）高2 字母公式： s=（a+b）h2 h=2s(a+b) a=2sh-b b=2sh-a組合圖形的面積同底同高的三角形面積相等，但周長和形狀不一定相同。直角三角形的面積等于兩條直

9、角邊長度乘積的一半. 同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。 兩條平行線間距離相等。 在兩條平行線間可以畫出無數(shù)個(gè)面積相等的三角形。面積單位換算 1m=100dm=10000cm 1公頃=10000m 1km=100公頃=1000000m 1dm=100cm=10000mm 1cm=100mm 把一個(gè)長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變短了，面積變小了。 五、統(tǒng)計(jì)與可能性中位數(shù)的求法：把一組數(shù)據(jù)按大小順序（從大到小或者從小到大）排列，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是單數(shù)是最中間的數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（兩數(shù)相加2）就是中位數(shù)；中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)（當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或者偏小的數(shù)時(shí)）用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。密鋪：圓形，正五邊形不可以密鋪；長方形，正方形，三角形，平行四邊形，等腰梯形，正六邊形可以密鋪。 拼接點(diǎn)處各角度數(shù)和為360六、數(shù)學(xué)廣角1.數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。用數(shù)字編碼有著重大的意義：有序、好統(tǒng)計(jì)、不重復(fù)2.撥打長途電話都要先撥區(qū)號：北京市010 天津市02