正態(tài)分布的概率計算.ppt

1、正態(tài)分布的概率計算,連續(xù)型隨機變量X在(x1,x2)內(nèi)取值的概率P(x1Xx2)，等于以 x1,x2和曲線p=(x)為腰、x=x1,x=x2為兩底的曲邊梯形的面積。,對一般正態(tài)分布情況，只要作一個適當(dāng)?shù)膿Q算就能解決問題.,一、復(fù)習(xí),如何計算曲邊梯形的面積？,在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布情況下，有人已經(jīng)事先計算好了，我們可以通過查表得到；,復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),(x)=P(Xx),已知隨機變量XN(0,1)， 隨機變量X不超過x的概率是x的一個函數(shù)，記作：,(x)叫做正態(tài)分布函數(shù),(x)表示以x為右邊界、密 度曲線為上邊界、 x軸為下邊界所界圖形的“面積”,二、新授,1、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布情況的概率計

2、算,（1）正態(tài)分布函數(shù),復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),1-(x)=P(Xx) =P(Xx ),（2） 正態(tài)分布函數(shù)及其所表示的概率的性質(zhì)：,P(Xx) =P(Xx),復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),二、新授, (-x)=P(X-x)=P(Xx)=1-(x) (-x)= 1-(x),復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),二、新授, P(x1Xx2)= P(x1Xx2)=(x2)-(x1),注：(x)的值可查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表得到,復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),二、新授,例1 設(shè)隨機變量XN(0,1)，求下列概率： (1)P(X1)； (4)P(-1.80X2.45),(1)查正態(tài)分

3、布數(shù)值表,當(dāng)x=0時,對應(yīng)的(x)為0.5,(2)查正態(tài)分布數(shù)值表，當(dāng)x=2.77時，對應(yīng)的(x) 為0.9972，,所以P(X0)=0.5,所以P(X2.77)=0.9972,解,三、例題分析,復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),(4) 因為P(-1.80X2.45)=(2.45)-(-1.80),因為P(X1)=1-P(X1)=1-(1),=(2.45)-1-(1.80),查正態(tài)分布數(shù)值表,(2.45)=0.9929, (1.80)=0.9641，,所以 P(-1.80X2.45)=0.9929-1-0.9641=0.9570,例1 設(shè)隨機變量XN(0,1)，求下列概率： (1)P(X1)

4、； (4)P(-1.80X2.45),解,查正態(tài)分布數(shù)值表，(1)=0.8413,所以 P(X1)=1-(1)=0.1587,復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),三、例題分析,1. 設(shè)隨機變量XN(0,1)，求下列概率： (1)P(X-0.55)； (5)P(X-1.12)； (6)P(-0.72X0.86),四 課內(nèi)練習(xí),解,復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),(4)P(X-0.55),或P(X-0.55)=,1. 設(shè)隨機變量XN(0,1)，求下列概率： (1)P(X-0.55)； (5)P(X-1.12)； (6)P(-0.72X0.86),解,復(fù) 習(xí),新 授,例題分析,課內(nèi)練習(xí),四 課內(nèi)練習(xí),(5)P(X-1.12),(6)P(-0.72X0.86),1. 設(shè)隨機變量XN(0,1)，求下列概率： (1)P(X