深圳中考幾何20題(06-19)

1、（深圳 2006 年第 18 題）如圖，在梯形 ABCD 中，ADBC,AB = DC = AD ，ADC = 120 （1）（分）求證： BD DC證明：（2）（分）若 AB = 4 ，求梯形 ABCD 的面積解：（深圳 2007 年第 18 題）如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC ， EA AD ， M 是 AE 上一點，BAE =MCE ，MBE = 45 （1）求證： BE = ME （2）若 AB = 7 ，求 MC 的長（深圳 2008 年第 20 題）如圖 5，某貨船以 24 海里時的速度將一批重要物資從 A 處運往正東方向的 M 處，在點 A 處測得某島 C 在北偏東 6

2、0 的方向上該貨船航行 30 分鐘后到達B 處，此時再測得該島在北偏東 30 的方向上，已知在 C 島周圍 9 海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由（深圳 2008 年第 18 題）如圖 5，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，過點 A作 AEBD，交 CD 的延長線于點 E，且C2EAB（1）求證：梯形 ABCD 是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求 CD 的長EDC圖 5（深圳 2009 年第 19 題）如圖，斜坡 AC 的坡度（坡比）為 1: 3 ，AC10 米坡頂有一旗桿 BC，旗桿頂端 B 點與 A 點有一條彩帶 AB 相連，AB

3、14 米試求旗桿 BC 的高度（深圳 2010 年第 20 題）如圖，AOB 和COD 均為等腰直角三角形，AOBCOD90 ，D 在 AB 上（1）求證：AOBCOD；（4 分）（2）若 AD1，BD2，求 CD 的長（3 分）（深圳 2011 年第 20 題）如圖 9，在O 中，點 C 為劣弧 AB 的中點，連接 AC 并延長至 D，使 CA=CD，連接 DB 并延長交O 于點 E，連接 AE.（1）求證：AE 是O 的直徑；（2）如圖 10，連接 CE，O 的半徑為 5，AC 長為 4，求陰影部分面積之和.(保留與根號)（深圳 2012 年第 20 題）如圖，將矩形 ABCD 沿直線 E

4、F 折疊，使點 C 與點 A 重合，折痕交 AD 于點 E，交 BC 于點 F，連接 AF、CE，（1）求證：四邊形 AFCE 為菱形；（2）設(shè) AE=a，ED=b，DC=c請寫出一個 a、b、c 三者之間的數(shù)量關(guān)系式（深圳 2013 年第 20 題）如圖，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD/BC，AB=DC，AC 與 BD 交于點 O，廷長 BC 到 E，使得 CE=AD，連接 DE。（1）求證：BD=DE。（2）若 ACBD，AD=3，=16，求 AB 的長。（深圳 2014 年第 20 題）已知 BD 垂直平分 AC，BCD=ADF，AFAC，（1）證明四邊形 ABDF 是平行四邊形；

5、（2）若 AF=DF=5，AD=6，求 AC 的長（深圳 2015 年第 20 題）小麗為了測旗桿 AB 的高度，小麗眼睛距地圖 1.5 米，小麗站在 C 點，測出旗桿 A 的仰角為 30o，小麗向前走了 10 米到達點 E，此時的仰角為 60o，求旗桿的高度。（深圳 2016 年第 20 題）某興趣小組借助無人飛機航拍校園，如圖，無人飛機從 A 初飛行至 B 處需 8 秒，在地面 C 處同一方向上分別測得 A 處的仰角為 75.B 處的仰角為 30.已知無人飛機的飛行速度為 4 米/秒，求這架無人飛機的飛行高度.(結(jié)果保留根號)（深圳 2017 年第 21 題）如圖，一次函數(shù) y=kx+b

6、與反比例函數(shù) y=（x0）交于 A（2，4），B（a，1），與 x 軸，y 軸分別交于點 C，D（1）直接寫出一次函數(shù) y=kx+b 的表達式和反比例函數(shù) y=（x0）的表達式；（2）求證：AD=BC（深圳 2018 年第 20 題）已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在 DCFE 中，CF = 6, CE = 12 , FCE = 45 ，以點 C 為圓心，以任意長為半徑作 AD ，再分別以點 A和點 D 為圓心，大于 12 AD 長為半徑做弧，交 EF 于點 B, AB / /CD .(1)求證：四邊形 ACDB 為 DFEC 的親密菱形；(2)求四邊形 ACDB 的面積.（深圳 2019 年第 20 題）如圖所示，某施工隊要測量隧道長度 BC，A