泉州市2020屆高三5月質(zhì)檢(理科數(shù)學)試題word版

1、準考證號_ 姓名_（在此卷上答題無效）保密啟用前泉州市2020屆普通高中畢業(yè)班第二次質(zhì)量檢查理 科 數(shù) 學2020.5 本試卷共23題，滿分150分，共5頁考試用時120分鐘注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2考生作答時，將答案答在答題卡上請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效在草稿紙、試題卷上答題無效3選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本

2、大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則A B C D 2的展開式中的系數(shù)為A B C D 3已知向量,，則的面積為A5 B10 C25 D504平面直角坐標系中，角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，則A B C D 5音樂與數(shù)學有著密切的聯(lián)系，我國春秋時期有個著名的“三分損益法”：以“宮”為基本音，“宮”經(jīng)過一次“損”，頻率變?yōu)樵瓉淼?，得到“徵”；“徵”?jīng)過一次“益”，頻率變?yōu)樵瓉淼?，得到“商”；依次損益交替變化，獲得了“宮、徵、商、羽、角”五個音階據(jù)此可推得A“宮、商、角”的頻率成等比數(shù)列 B“宮、徵、商”的頻

3、率成等比數(shù)列 C“商、羽、角”的頻率成等比數(shù)列 D“徵、商、羽”的頻率成等比數(shù)列6函數(shù)的圖象不可能是 A B C D7已知，則 A B C D8如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖是等邊三角形，則該幾何體的外接球的表面積為A BC D9每年的臺風都對泉州地區(qū)的漁業(yè)造成較大的經(jīng)濟損失某保險公司為此開發(fā)了針對漁船的險種，并將投保的漁船分為I，II兩類，兩類漁船的比例如圖所示經(jīng)統(tǒng)計，2019年I，II兩類漁船的臺風遭損率分別為和2020年初，在修復遭損船只的基礎上，對I類漁船中的進一步改造保險公司預估這些經(jīng)過改造的漁船2020年的臺風遭損率將降為，而其他漁船的臺

4、風遭損率不變假設投保的漁船不變，則下列敘述中正確的是A2019年投保的漁船的臺風遭損率為B2019年所有因臺風遭損的投保的漁船中，I類漁船所占的比例不超過C預估2020年I類漁船的臺風遭損率會小于II類漁船的臺風遭損率的兩倍D預估2020年經(jīng)過進一步改造的漁船因臺風遭損的數(shù)量少于II類漁船因臺風遭損的數(shù)量10已知雙曲線的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為點在的漸近線上，則的離心率為A B C D11若，函數(shù)（）的值域為，則的取值范圍是A B C D12以為頂點的多面體中，則該多面體的體積的最大值為A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡的相應位置13在復平

5、面中，復數(shù)對應的點分別為設的共軛復數(shù)為，則_ 14已知點，過的直線與拋物線相交于兩點若為中點，則_ 15中，角所對的邊分別為，若點在邊上，且，則的最大值是_16若存在過點的直線與函數(shù)，的圖象都相切，則_三、解答題：共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（12分）記為數(shù)列的前項和，且， （1）求；（2）若，數(shù)列的前項和為，證明：18（12分）如圖，四棱錐的底面為菱形，平面平面，分別是，的中點（1）求證：/平面；（2）若直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值19（12分）

6、已知圓，直線與圓相切于點，直線垂直軸于點，且 （1）求點的軌跡的方程；（2）直線與相交于兩點，若的面積是的面積的兩倍，求直線的方程 20（12分）“業(yè)務技能測試”是量化考核員工績效等級的一項重要參考依據(jù)某公司為量化考核員工績效等級設計了A,B兩套測試方案，現(xiàn)各抽取名員工參加A,B兩套測試方案的預測試，統(tǒng)計成績（滿分分），得到如下頻率分布表 成績頻率方案A方案B（1）從預測試成績在的員工中隨機抽取人，記參加方案A的人數(shù)為，求的最有可能的取值；（2）由于方案A的預測試成績更接近正態(tài)分布，該公司選擇方案A進行業(yè)務技能測試測試后，公司統(tǒng)計了若干部門測試的平均成績與績效等級優(yōu)秀率，如下表所示：根據(jù)數(shù)據(jù)繪

7、制散點圖，初步判斷，選用作為回歸方程令，經(jīng)計算得，（）若某部門測試的平均成績?yōu)?，則其績效等級優(yōu)秀率的預報值為多少？（）根據(jù)統(tǒng)計分析，大致認為各部門測試平均成績，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，求某個部門績效等級優(yōu)秀率不低于的概率為多少？參考公式與數(shù)據(jù)：（1），（2）線性回歸方程中，（3）若隨機變量，則，21（12分）已知函數(shù) （1）若在單調(diào)遞增，求的值； （2）當時，設函數(shù)的最小值為，求函數(shù)的值域 （二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）直角坐標系中，圓（為參數(shù)）上的每一點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼模玫角€以坐標原點為極點，軸正半