2014年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：3919792522014年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題10個(gè)小題，每小題4分，共40分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來）1（4分）（2014天水）2014年天水市初中畢業(yè)生約47230人將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.723103B4.723104C4.723105D0.4723105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移

2、動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將47230用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.723104故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2（4分）（2014天水）要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，x10，解得x1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（4分）（2014天水）如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖是下列哪個(gè)物

3、體的三視圖（）ABCD考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)三視圖想象立體圖形，從主視圖可以看出左邊的一列有兩個(gè)，左視圖可以看出左邊的一列后面一行有兩個(gè)，俯視圖中右邊的一列有兩排，綜合起來可得解解答：解：從主視圖可以看出左邊的一列有兩個(gè)，右邊的兩列只有一個(gè)；從左視圖可以看出左邊的一列后面一行有兩個(gè)，右邊的一列只有一個(gè)；從俯視圖可以看出右邊的一列有兩排，右邊的兩列只有一排（第二排）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖想象立體圖形做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)

4、描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意4（4分）（2014天水）將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：可根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答解答：解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（1，2）可設(shè)新拋物線的解析式為y=（xh）2+k，代入得y=（x1）2+2故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解

5、析式5（4分）（2014天水）在數(shù)據(jù)1、3、5、5、7中，中位數(shù)是（）A3B4C5來源:Z+xx+k.ComD7考點(diǎn)：中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1、3、5、5、7，則中位數(shù)為：5故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（4分）（2014天水）點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件

6、的點(diǎn)D有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：平行四邊形的判定專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)平面的性質(zhì)和平行四邊形的判定求解解答：解：由題意畫出圖形，在一個(gè)平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點(diǎn)，與D點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，符合這樣條件的點(diǎn)D有3個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢(shì)的障礙，運(yùn)用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系注意圖形結(jié)合的解題思想7（4分）（2014天水）已知函數(shù)y=的圖象如圖，以下結(jié)論：m0；在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則ab；若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（x，y）也在圖象上其中正確的個(gè)數(shù)是（）

7、A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)每個(gè)小題逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，可得m0，故正確；在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大，正確；若點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則ab，錯(cuò)誤；若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（x，y）也在圖象上，錯(cuò)誤，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì)，難度不大8（4分）（2014天水）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在

8、C處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則ABE和BCF的周長(zhǎng)之和為（）A3B4C6D8考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：由折疊特性可得CD=BC=AB，F(xiàn)CB=EAB=90，EBC=ABC=90，推出ABE=CBF，所以BAEBCF，根據(jù)ABE和BCF的周長(zhǎng)=2ABE的周長(zhǎng)求解解答：解：將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF，由折疊特性可得，CD=BC=AB，F(xiàn)CB=EAB=90，EBC=ABC=90，ABE+EBF=CBF+EBF=90ABE=CBF在BAE和BCF中，BAEBCF（ASA），ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3

9、，ABE和BCF的周長(zhǎng)=2ABE的周長(zhǎng)=23=6故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角邊相等9（4分）（2014天水）如圖，扇形OAB動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段B0、0A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則0P的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：分點(diǎn)P在弧AB上，在線段BO上，線段OA上三種情況討論得到OP的長(zhǎng)度的變化情況，即可得解解答：解：點(diǎn)P在弧AB上時(shí)，OP的長(zhǎng)度y等于半徑的長(zhǎng)度，不變；點(diǎn)P在BO上時(shí)，OP的長(zhǎng)度y從半徑的長(zhǎng)度逐漸減小至0；點(diǎn)P在OA上時(shí)，OP的長(zhǎng)度從0逐漸增大至

10、半徑的長(zhǎng)度縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P的位置分點(diǎn)P在弧上與兩條半徑上三段討論是解題的關(guān)鍵10（4分）（2014天水）如圖，是某公園的一角，AOB=90，的半徑OA長(zhǎng)是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，CDOB，則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（）A（3+）米B（+）米C（3+9）米D（9）米考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算分析：連接OD，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CDO=30，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出COD=60，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BOD=CDO，然后根據(jù)S陰影=SCOD+S扇形OBD列式計(jì)算即可得解解答：解：如

11、圖，連接OD，AOB=90，CDOB，OCD=180AOB=18090=90，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，OC=OA=OD=6=3米，CDO=30，COD=9030=60，CD=OC=3，CDOB，BOD=CDO=30，S陰影=SCOD+S扇形OBD，=33+，=+3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，主要利用了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，作輔助線，把陰影部分分成直角三角形和扇形兩個(gè)部分是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題8個(gè)小題，每小題4分，共32分只要求填寫最后結(jié)果）來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K11（4分）（2014天水）寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)

12、（1，2）的一次函數(shù)的解析式答案不唯一，如：y=x+3等考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：開放型分析：由圖象經(jīng)過（1，2）點(diǎn)可得出k與b的關(guān)系式bk=2，即可任意寫出一個(gè)滿足這個(gè)關(guān)系的一次函數(shù)解析式解答：解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，將（1，2）代入得bk=2，所以可得y=x+3點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是確定k與b的關(guān)系式12（4分）（2014天水）若關(guān)于x的方程1=0有增根，則a的值為1考點(diǎn)：分式方程的增根分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得

13、ax+1（x1）=0，原方程有增根最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根為x=1，把x=1代入整式方程，得a=1點(diǎn)評(píng)：增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13（4分）（2014天水）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為20%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專題：增長(zhǎng)率問題分析：解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：商品原來價(jià)格（1每次降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)在價(jià)格，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可解答：解：設(shè)這種商品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得，125（1x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2

14、=1.8（不合題意，舍去）；故答案為：20%點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題列方程得依據(jù)是：商品原來價(jià)格（1每次降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)在價(jià)格14（4分）（2014天水）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理專題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)鄰邊比斜邊，可得角的余弦值解答：解：如圖，由勾股定理得AC=2，AD=4，cosA=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，角的余弦是角鄰邊比斜邊15（4分）（2014天水）如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A、B，

15、點(diǎn)C在O上，且ACB=50，則P=80考點(diǎn)：切線的性質(zhì)分析：根據(jù)圓周角定理求出AOB，根據(jù)切線的性質(zhì)求出OAP=OBP=90，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出即可解答：解：連接OA、OB，ACB=50，AOB=2ACB=100，PA，PB分別切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在O上，OAP=OBP=90，P=3609010090=80，故答案為：80點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和切線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑16（4分）（2014天水）天水市某校從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)做為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得

16、所有等可能的結(jié)果與選出一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，選出一男一女的有12種情況，選出一男一女的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17（4分）（2014天水）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，則OAC的面積為2考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析：由于ABx軸，根據(jù)反比例函數(shù)

17、k的幾何意義得到SAOB=3，SCOB=1，然后利用SACB=SAOBSCOB進(jìn)行計(jì)算解答：解：ABx軸，SAOB=|6|=3，SCOB=|2|=1，SACB=SAOBSCOB=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|18（4分）（2014天水）如圖，一段拋物線y=x（x1）（0x1）記為m1，它與x軸交點(diǎn)為O、A1，頂點(diǎn)為P1；將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得m2，交x軸于點(diǎn)A2，頂點(diǎn)為P2；將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得m3，交x軸于點(diǎn)A3，頂點(diǎn)為P3，如此進(jìn)行下去，直至得m10

18、，頂點(diǎn)為P10，則P10的坐標(biāo)為（10.5，0.25）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換專題：規(guī)律型分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得圖形的大小形狀沒變，可得答案解答：解：y=x（x1）（0x1），OA1=A1A2=1，P2P4=P1P3=2，P2（2.5，0.25）P10的橫坐標(biāo)是2.5+2（102）2=10.5，p10的縱坐標(biāo)是0.25，故答案為（10.5，0.25）點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，注意旋轉(zhuǎn)前后的圖形大小與形狀都沒發(fā)生變化是解題關(guān)鍵三、解答題（本題3個(gè)小題，共28分.解答時(shí)寫出必要的文字說明及演算過程）19（9分）（2014天水）根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車

19、輛，限速60千米/時(shí)已知測(cè)速站點(diǎn)M距羲皇大道l（直線）的距離MN為30米（如圖所示）現(xiàn)有一輛汽車由秦州向麥積方向勻速行駛，測(cè)得此車從A點(diǎn)行駛到5點(diǎn)所用時(shí)間為6秒，AMN=60，BMN=45（1）計(jì)算AB的長(zhǎng)度（2）通過計(jì)算判斷此車是否超速考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：（1）已知MN=30m，AMN=60，BMN=45求AB的長(zhǎng)度，可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形；來源:Z+xx+k.Com（2）求得從A到B的速度，然后與60千米/時(shí)比較即可確定答案解答：解：（1）在RtAMN中，MN=30，AMN=60，AN=MNtanBAO=30在RtBMN中，BMN=45，BN=MN=30AB=AN+BN=（30+

20、30）米；（2）此車從A點(diǎn)行駛到5點(diǎn)所用時(shí)間為6秒，此車的速度為：（30+30）6=5+560，不會(huì)超速點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形，難度不大20（9分）（2014天水）空氣質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著人們的身體健康天水市某校興趣小組，于2014年5月某一周，對(duì)天水市區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）進(jìn)行監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖請(qǐng)你回答下列問題：（1）這一周空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)分別是多少？（2）當(dāng)0AQI50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)這一周空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率是多少？（3）根據(jù)以上信息，談?wù)勀銓?duì)天水市區(qū)空氣質(zhì)量的看法考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)與頻率；眾數(shù)；極差分析：（1）根據(jù)極差、眾

21、數(shù)的定義求解即可；（2）先計(jì)算出當(dāng)0AQI50時(shí)的天數(shù)，再除以7即可；（3）根據(jù)極差可以看出天水市區(qū)空氣質(zhì)量差別較大，再由眾數(shù)可得出天水市區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)較多集中在3050之間，空氣質(zhì)量為一般解答：解：（1）把這七個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大排列為30，35，40，50，50，70，73，極差為7330=43，眾數(shù)為50；（2）空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為5天，則頻率為；（3）由上面的信息可得出，天水市區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)較多集中在3050之間，空氣質(zhì)量為一般點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、頻率與頻數(shù)以及眾數(shù)、極差，是基礎(chǔ)題，難度不大21（10分）（2014天水）如圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDA

22、=CBD（1）判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說明理由（2）過點(diǎn)B作O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，O的半徑是3，求BE的長(zhǎng)來源:Zxxk.Com考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)分析：（1）連接OD，根據(jù)圓周角定理求出DAB+DBA=90，求出CDA+ADO=90，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）根據(jù)勾股定理求出DC，根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出DE=EB，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可解答：解：（1）直線CD和O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD，AB是O的直徑，ADB=90，DAB+DBA=90，CDA=CBD，DAB+CDA=90，OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90，即ODCE，

23、直線CD是O的切線，即直線CD和O的位置關(guān)系是相切；（2）AC=2，O的半徑是3，OC=2+3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4，CE切O于D，EB切O于B，DE=EB，CBE=90，設(shè)DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，則（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=6，即BE=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)和判定，勾股定理，切線長(zhǎng)定理，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)，難度適中四、解答題（本題5個(gè)小題，共50分，解答時(shí)寫出必要的演算步驟及推理過程）22（8分）（2014天水）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E

24、、F分別在邊AB、BC上，ADE=CDF（1）求證：AE=CF；（2）連結(jié)DB交CF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)G，使OG=OD，連結(jié)EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由考點(diǎn)：來源:學(xué)+科+網(wǎng)正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，A=C=90，然后利用“角邊角”證明ADE和CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=CF；（2）求出BE=BF，再求出DE=DF，再根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線可得BD垂直平分EF，然后根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形證明解答：（1）證明：在正方形ABCD中，AD=CD，A=C=

25、90，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），AE=CF；（2）四邊形DEGF是菱形理由如下：在正方形ABCD中，AB=BC，AE=CF，ABAE=BCCF，即BE=BF，ADECDF，DE=DF，BD垂直平分EF，又OG=OD，四邊形DEGF是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，熟記各性質(zhì)并確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵23（9分）（2014天水）如圖，M過坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別交兩坐標(biāo)軸于A（1，O），B（0，2）兩點(diǎn)，直線CD交x軸于點(diǎn)C（6，0），交y軸于點(diǎn)D（0，3），過點(diǎn)O作直線OF，分別交M于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F（1）CDO=BAO；（2）求證：O

26、EOF=OAOC；（3）若OE=，試求點(diǎn)F的坐標(biāo)考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）利用tanCDO=cotBAO求出CDO=BAO，（2）連接AE，圓周角相等得出OCFOEA再利用比例式求證（3）先求出OF的長(zhǎng)度，再利用方程組求出交點(diǎn)，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：證明：（1）如圖：C（6，0），D（0，3），tanCDO=2，A（1，O），B（0，2），cotBAO=2，CDO=BAO，（2）如圖，連接AE，由（1）知CDO=BAO，OCD=OBA，OBA=OEA，OCD=OEA，OCFOEA，=OEOF=OAOC；（3）由（2）得OEOF=OAOC，OA=1，0C=6，OE=，OF=2設(shè)F（x，y）x2+

27、y2=8，直線CD的函數(shù)式為：y=x+3組成的方程組為，解得或F的坐標(biāo)為：（2，2）或（，）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是利用圓周角相等得出OCFOEA24（9分）（2014天水）天水市某校為了開展“陽光體育”活動(dòng)，需購買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價(jià)格出售，并對(duì)一次性購買這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價(jià)的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售（1）請(qǐng)你任選一超市，一次性購買x（x100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若共購買260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超

28、市的優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時(shí)在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)題意可得出兩個(gè)關(guān)系式；（2）可設(shè)在甲超市購買羽毛球a只，乙超市購買羽毛球（260a）只，所花錢數(shù)為W元，可列出W與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組，求a的范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答解答：解：（1）甲超市：y=30.8x=2.4x，乙超市：y=30.9（x3）=2.7x5.4；（2）設(shè)在甲超市購買羽毛球a只，乙超市購買羽毛球（260a）只，所花錢數(shù)為W元，W=2.4a+2.7a5.4=5

29、.1a5.4；100a1605.10，W隨a的增大而增大，a=100時(shí)，W最小=504.6，260100=160只答：至少需要付504.6元，應(yīng)在甲超市購買100株，在乙超市購買160株點(diǎn)評(píng)：此題是一次函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，以及解二元一次不等式的有關(guān)知識(shí)25（12分）（2014天水）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)出把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（米）與運(yùn)行的水平距離x（米）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x6）2，已知 球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米，高度為2.43米，球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18米（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)h=2

30、.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界則h的取值范圍是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）利用h=2.6，球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，將點(diǎn)（0，2）代入解析式求出即可；（2）利用當(dāng)x=9時(shí)，y=（x6）2+2.6=2.45，當(dāng)y=0時(shí)，（x6）2+2.6=0，分別得出即可；（3）根據(jù)當(dāng)球正好過點(diǎn)（18，0）時(shí)，拋物線y=a（x6）2+h還過點(diǎn)（0，2），以及當(dāng)球剛能過網(wǎng)，此時(shí)函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x6）2+h還過點(diǎn)（0，2）時(shí)分別得出h的取值范圍，即可得出答案解答：解：（1）h=2.6，球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，拋物線y=a（x6）2+h過點(diǎn)（0，2），2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y與x的關(guān)系式為：y=（x6）2+2.6，（2）當(dāng)x=9時(shí)，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能過球網(wǎng)；當(dāng)y=0時(shí)，（x6）2+2.6=0，解得：x1=6+18，x2=6（舍去）故會(huì)出界；（3）當(dāng)球正好過點(diǎn)（18，0）時(shí)，拋物線y=a（x6）2+h還過點(diǎn)（0，2），代入解析式得：，解得，此時(shí)二次函數(shù)解析式為：