2009年沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、更多資料見(jiàn)微信公眾號(hào):數(shù)學(xué)第六感；微信號(hào)：ABC-shuxue;QQ群：3919792522009年中考沈陽(yáng)市數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）16的相反數(shù)是（ ）A6 B C D6主視圖俯視圖左視圖2如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是（ ）A圓柱B圓錐C棱柱D長(zhǎng)方體3據(jù)沈陽(yáng)日?qǐng)?bào)報(bào)道，今年前四個(gè)月遼寧省進(jìn)出口貿(mào)易總值達(dá)164億美元164億美元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A16.410億美元 B1.64102億美元C16.4102億美元 D1.64103億美元4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）5反比例函數(shù)y的圖象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二

2、、四象限 D第三、四象限6一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36cm，以這個(gè)三角形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)是（ ）A8cm B12cm C15cm D18cm7下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1 B不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0ABCEDFC不確定事件發(fā)生的概率為0 D隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間8如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有（ ）A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)二、填空題（每小題3分，共24分）BA0ab9如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，則a、b兩數(shù)的大小關(guān)系是 10一元二次方程x22x0的解是 11在

3、一節(jié)綜合實(shí)踐課上，五名同學(xué)手工作品的數(shù)量（單位：件）分別是：3、8、5、3、4則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 件12不等式4x22的解集是 BAOxy13小莉與小華約定周日10點(diǎn)整到敬老院看望老人10點(diǎn)整，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是 度14有一組單項(xiàng)式：a2，觀察它們構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，)，點(diǎn)ABCC在坐標(biāo)平面內(nèi)若以A、B、C為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，且底角為30，則滿足條件的點(diǎn)C有 個(gè)16如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高AB6m的過(guò)街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角ACB的正弦值為，則坡面AC的長(zhǎng)度為 m

4、三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10，共32分）17計(jì)算：18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中119如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線，CD與O相切于點(diǎn)D，C20AOBCD求ADC的度數(shù)20七巧板是我國(guó)流傳已久的一種智力玩具小鵬在玩七巧板時(shí)用它畫(huà)成了3幅圖案并將它貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)法，幫助小鵬求出兩張卡片上的圖案都是小動(dòng)物的概率(卡片名稱可用字母表示)四、（每小題10分，共20分）ABCDEFMN21如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AD上

5、，連接BE，DFBE交BC于點(diǎn)F，AF與BE交與點(diǎn)M，CE與DF交于點(diǎn)N求證：四邊形MFNE是平行四邊形22先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題材料：密碼學(xué)是一門很神秘、很有趣的學(xué)問(wèn)在密碼學(xué)中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系蜜鑰，就可以破譯它密碼學(xué)與數(shù)學(xué)是有關(guān)系的為此，八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)研究實(shí)驗(yàn)，用所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)制作了一種蜜鑰的編制程序他們首先設(shè)計(jì)了一個(gè)“字母明碼對(duì)照表”：字母ABCDEFGHIJKLM明碼12345678910111213字母NOPQRSTUVWXYZ明碼14151617181920212223242526例如

6、：以y3x13為蜜鑰，將“自信”二字進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：漢字自信拼音ZIXIN明碼：x26924914蜜鑰：y3x13密碼：y9140因此，“自”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是“9140”(1)請(qǐng)你求出當(dāng)蜜鑰為y3x13時(shí)，“信”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果；(2)為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換蜜鑰若“自信”二字用新的蜜鑰進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：漢字自信拼音ZIXIN明碼：x26924914蜜鑰：ykxb密碼：y7636請(qǐng)求出這個(gè)新的蜜鑰，并直接寫(xiě)出“信”字用新的蜜鑰加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果五、（本題12分）23吸煙有害健康你知道嗎，被動(dòng)吸煙夜大大危害著人類的健康為此，聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5月31日為“世界無(wú)

7、煙日”為配合今年的“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)，小明和同學(xué)們?cè)趯W(xué)校所在地區(qū)開(kāi)展了以“我支持的戒煙方式”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了統(tǒng)計(jì)圖：替代品戒煙警示戒煙強(qiáng)制戒煙藥物戒煙10%15%0306090120人數(shù)/人20強(qiáng)制戒煙警示戒煙替代品戒煙藥物戒煙戒煙方式(1)求小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？(2)根據(jù)以上信息，請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)如果該地區(qū)有2萬(wàn)人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？六、（本題12分）24種植能手小李的試驗(yàn)田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時(shí)種植)，原有的種植情況如下表通

8、過(guò)參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種作物，以提高總產(chǎn)量，但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn)，每增種1棵A種或B種作物，都會(huì)導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2kg，而且每種作物的增種量都不能超過(guò)原有數(shù)量的80%設(shè)A種植物增種m棵，總產(chǎn)量為yAkg；B種植物增種n棵，總產(chǎn)量為yBkgA種作物B種作物種植數(shù)量（棵）5050單棵平均產(chǎn)量（kg）3026(1)A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為 kg，B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為 kg；(2)求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求提高種植技術(shù)后小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少？七、（本題12分）25

9、將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中ACBDEB90，AD30，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F(1)求證：AFEFDE；(2)若將圖中的DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且060，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出(1)中的結(jié)論是否仍然成立；(3)若將圖中的DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，且60180，其他條件不變，如圖你認(rèn)為(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由AAACCCFBBBDFEED圖圖圖八、（本題14分）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)OAB的邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且OB，OBA90以O(shè)B所在直線折疊RtOAB，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處(1)求證：OAC為等邊三角形；(2)點(diǎn)D在x軸上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，0)點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O重