平方差公式說課稿(正)

1、14.2.1 平方差公式說課稿郭云珍各位評委，各位老師，大家好！今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第十四章第二節(jié)的平方差公式(隨即板書課題)。主要內(nèi)容是平方差公式的推導(dǎo)、幾何論證及應(yīng)用。下面我從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計等五個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的設(shè)計。一、教材分析：1、教材的地位、作用 平方差公式這一內(nèi)容是在學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上得到的，它在整式乘法、因式分解、分式運(yùn)算及其它代數(shù)式的變形中起著十分重要的作用?？梢哉f，它是構(gòu)建學(xué)生代數(shù)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生化歸、換元、整體的數(shù)學(xué)思想方法的重要載體，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造性。是構(gòu)建學(xué)生有價值的數(shù)學(xué)知識體系并形成相應(yīng)技能的重要內(nèi)容。

2、2、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，了解幾何意義，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，了解幾何意義，會利用平方差公式進(jìn)行簡單運(yùn)算； （2）過程與方法：讓學(xué)生在合作探究中建立平方差公式，準(zhǔn)確應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和抽象思維能力，感受換元和化歸的思想。 （3）情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的喜悅；在感悟數(shù)學(xué)簡潔美的同時激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和信心。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，準(zhǔn)確運(yùn)用公式。 難點(diǎn)：對公式的結(jié)構(gòu)特征的探究及幾何意義的理解。 二、學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法，但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時，常常會弄錯某些項(xiàng)的符號及漏項(xiàng)等問題，學(xué)生學(xué)

3、習(xí)平方差公式的困難在于，對公式的結(jié)構(gòu)特征的理解。本節(jié)課關(guān)注學(xué)生對公式的探索過程，有意識的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生經(jīng)歷“引入形式理解應(yīng)用深化公式”的知識發(fā)生過程，并有條理地表達(dá)自己的思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，真正理解公式的來源、本質(zhì)和應(yīng)用。三、教法與學(xué)法：1、教法分析：本課旨在發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，提高學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位，二者相輔相成，實(shí)現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生活動為主線的二中課堂教學(xué)模式。以創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的興趣；合作探究得出公式，領(lǐng)會公式的結(jié)構(gòu)特征；多媒體演示及討論理解幾何意義，達(dá)到形象直觀化的視覺效果以突破難點(diǎn)。2、學(xué)法分析：在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析多項(xiàng)式乘法及其結(jié)果的基

4、礎(chǔ)上，逐步完成平方差公式的符號語言、文字語言和圖形語言的互化，領(lǐng)會一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問題的方法，最終能正確運(yùn)用公式，從而落實(shí)重點(diǎn)。四、教學(xué)過程：根據(jù)以上分析，按照引入、形式、理解、應(yīng)用、深化公式的順序，我將整個教學(xué)過程分為以下七個環(huán)節(jié)來完成：（重點(diǎn)闡述）1：創(chuàng)設(shè)問題引新課我以智力搶答形式提出兩個計算題：智力搶答題； 12119=? 2. 10397=？讓最快搶答的同學(xué)解釋他的計算方法，引入課題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。2、展示目標(biāo)定主題：隨即展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，得以讓學(xué)生明確這節(jié)課的內(nèi)容及所要達(dá)到的層次。學(xué)習(xí)目標(biāo)：v 1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程。v 2、掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用公式

5、進(jìn)行簡單的運(yùn)算v 3、在探索過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力讓學(xué)生帶著目標(biāo)，自學(xué)課本107-108頁。3、自學(xué)反饋探新知我先提一組有梯度的與推導(dǎo)平方差公式有關(guān)的問題，讓學(xué)生計算并比速度：算一算：計算下列各題，看誰做得又快又準(zhǔn)?(1) (x+1)(x-1) (2) (m+2)(m-2)(3) (2x+1)(2x-1) (4) (a+b)(a-b) 目的：激發(fā)學(xué)生原始的換元思想，搭建公式平臺，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造性。小組討論，分析公式結(jié)構(gòu)特征：等式左邊的兩個多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？等式右邊的多項(xiàng)式有什么規(guī)律？你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？你能對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？平

6、方差公式(ab)(ab) a2b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差特點(diǎn)：具有完全相同的兩項(xiàng)第一個數(shù)“a”具有互為相反數(shù)的兩項(xiàng)第二個數(shù)“b”右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的絕對值的平方。在這一過程中全班展示交流結(jié)果，平方差公式浮出水面。培養(yǎng)了學(xué)生的文字語言、符號語言的轉(zhuǎn)化能力，推理能力。本節(jié)課的重難點(diǎn)公式的結(jié)構(gòu)特征便被突破。緊接著通過列表填空的形式，強(qiáng)化學(xué)生對a、b的確定。1. 你能用平方差公式直接計算下列各式嗎？（a+b)(a-b)aba-b最后結(jié)果（y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1+5b)(ab+2)(ab-2)同時演示用不同方法計算圖形紅色部分的面積

7、，驗(yàn)證平方差公式。突破本節(jié)課的難點(diǎn)。使學(xué)生再一次感受數(shù)形結(jié)合的重要性，培養(yǎng)學(xué)生多角度的思考問題的習(xí)慣。aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b4、點(diǎn)撥分析增信心經(jīng)過前面的引導(dǎo)，學(xué)生對公式有了進(jìn)一步的理解，各個躍躍欲試，于是我提出第一題：讓學(xué)生獨(dú)立思考，演板并糾錯的形式，從中體會用公式進(jìn)行計算的簡潔性。1 計算:（1）(2x+y)(2x-y)（2）(9x+5y)(9x-5y)為了訓(xùn)練學(xué)生的變式能力，我安排的第2、3題：2 計算:（1）(b+2a)(2a-b) （2）(-x+2y)(-x-2y)3 計算:（1）10397（2）(y+2)(y-2)-

8、(y-1)(y+5)在這一過程中，規(guī)范學(xué)生的解答過程，同時進(jìn)一步鞏固公式的應(yīng)用技巧是用相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。第3題讓學(xué)生明白用平方差公式計算數(shù)字問題的簡潔性和符合公式特征的才能用公式簡化運(yùn)算，其余的仍然按乘法法則進(jìn)行。準(zhǔn)確運(yùn)用公式的重點(diǎn)得以實(shí)現(xiàn)。5、達(dá)標(biāo)演練檢效果為檢測學(xué)生對知識的應(yīng)用效果，我安排的三個難易不同、形式不同的練習(xí)：1、下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ) 2、填空: (2x+y)( )=4x-y (-4+3a)( )=16-9a3

9、、計算 (a+3b) (a-3b); (3+2a) (-3 + 2a) ; 5149 (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).我采用當(dāng)堂紅筆批改形式，針對個人問題及時指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)知識與技能的結(jié)合。6、總結(jié)延伸再提高(1) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有何收獲？你還有什么疑惑? (2) 給（a+b）乘上一個什么樣的多項(xiàng)式能構(gòu)成一個平方差公式的形式？(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2我采用提問的形式，讓學(xué)生談?wù)剬Ρ竟?jié)課的收獲與困惑，關(guān)注個體差異，是每個學(xué)生都有成功的體驗(yàn)，同時提出一個平方差公式逆用的問題，使學(xué)生的思維得到提升與發(fā)展。7、作業(yè)布置鞏效果為了讓不同的人有不同的收獲，我安排了必做題和選做題，達(dá)到分層教學(xué)的目的。1. 必做題：P112頁 習(xí)題14.2