初一數(shù)學(xué)學(xué)案第6章

1、.第 6 章 整 式 的 加 減6.1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式教師寄語(yǔ)：不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、說(shuō)出整式的有關(guān)概念，會(huì)識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式，能說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)及次數(shù)以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)。2、在參與對(duì)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式識(shí)別的過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、歸納、概括和語(yǔ)言表達(dá)能力。3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)。【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（練一練，我真棒）1、賣報(bào)的李阿姨從報(bào)社以每份0.35元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)a份晚報(bào)，以每份0.50元的價(jià)格售出b份（ba），

2、那么她此項(xiàng)賣報(bào)的收入是 元。2、從書(shū)店郵購(gòu)每?jī)?cè)定價(jià)為a元的圖書(shū)，郵費(fèi)為書(shū)價(jià)的5%，郵購(gòu)這種圖書(shū)需付款 元.3、某建筑物的窗戶，上半部分為半圓型，下半部分為長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，這扇窗戶的透光面積是 .探索交流：觀察上面所得到的代數(shù)式，以及前面所學(xué)過(guò)的代數(shù)式n，ah，ab+c2,r2-a2等，它們分別含有哪些運(yùn)算？二、自主探索探究一:整式、單項(xiàng)式的相關(guān)概念請(qǐng)閱讀教材p126-p127，解決如下問(wèn)題：1、 叫整式。 叫單項(xiàng)式。（1）你能舉幾個(gè)單項(xiàng)式的例子嗎？（2）判斷以下各式哪些是單項(xiàng)式？5， x2，2xy， 0.5m+n， 2、 叫單項(xiàng)式的系數(shù)， 叫單項(xiàng)式的次數(shù)。-2x2的系數(shù)

3、是 a的系數(shù)是 -2x2的次數(shù)是 a的次數(shù)是 3mn2的次數(shù)是 方法提示：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。指數(shù)是1時(shí)也省略不寫(xiě)探究二：多項(xiàng)式及相關(guān)概念1、 叫多項(xiàng)式。 叫多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)， 叫常數(shù)項(xiàng)， 叫多項(xiàng)式的次數(shù)。 2、整式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的關(guān)系？三、嘗試探究精品.例1：在代數(shù)式,4+y，7，m，-4x2y，2x2-7x6，2x-4y，3x，-3a2b，+5m，x2-xy+y2中，單項(xiàng)式有_，多項(xiàng)式有_，整式 小結(jié)：通過(guò)上面的嘗試，你得到了哪些經(jīng)驗(yàn)？ 例2、指出下面單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：-3y , -3xyz, ab2c, a , -x2交流你的的收獲吧！例3：5a2-7b2 ab

4、 +5 是_次_項(xiàng)式。 最高次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_。四、拓展創(chuàng)新：完成課本第127“挑戰(zhàn)自我”，看誰(shuí)做得有準(zhǔn)又快五、鞏固訓(xùn)練：1、課本128頁(yè) 習(xí)題6.12、中考鏈接觀察下列單項(xiàng)式：-x, 2x2 -3x3 4x4 （1）你能寫(xiě)出第6個(gè)與第7個(gè)單項(xiàng)式嗎?（2）這列單項(xiàng)式中的第2003個(gè)和第2008個(gè)分別是 、 （3）你能寫(xiě)出第2n個(gè)和第（2n+1）個(gè)嗎？六、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試（我自信，我成功）1.單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 5 x3 xy3 a x22.代數(shù)式，0，-3， ，中不是整式的有_，單項(xiàng)式有_，多項(xiàng)式有_。3.多項(xiàng)式是_次_項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_，四次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是

5、_。指出下列多項(xiàng)式每一項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù), 分別是幾次幾項(xiàng)式 3a2b+1 2x23x+5 精品. 2aab3 1x+ x24.觀察下面一列單項(xiàng)式：，根據(jù)其中的規(guī)律，得出第十個(gè)單項(xiàng)式是 5.把多項(xiàng)式按項(xiàng)的次數(shù)由高到低排列 七、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑： 。八、自我評(píng)價(jià)項(xiàng)目 等級(jí)abcd掌握知識(shí)的情況參與活動(dòng)的積極性給自己一句鼓勵(lì)的話九、課下作業(yè)：綜合能力訓(xùn)練115116頁(yè)的第一課時(shí)。62同類項(xiàng)教師寄語(yǔ)：物以類聚，式亦如此?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、說(shuō)出同類項(xiàng)的概念；會(huì)合并一個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。2、經(jīng)歷從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念

6、，合并同類項(xiàng)的法則。難點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地合并同類項(xiàng)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（練一練，我真棒）1、判斷下列各組是否是同類項(xiàng)4abc 與 4ac； 0.2x2y 與 0.2xy2 ； 130 與 15； (a b )3 與 2 ( a b ) 31、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。（1）（2）（3）（4）二、新課引入 1、找不同，并說(shuō)明原因： 鉛筆 圓珠筆 練習(xí)本 鋼筆（2） 白菜 豆芽 芹菜 小米（3） 雞蛋 面條 饅頭 水餃（4） 3mn -2x mn -0.2mn2、觀察下面每組中的幾個(gè)單項(xiàng)式，你能看出他們有什么共同特點(diǎn)嗎？與同伴交流。精品.（1） -5xy (2)3x x

7、(3)-ab -1.8ab ab（4）3ab -2 ab 0.8 ab三、探究與合作學(xué)習(xí)歸納總結(jié)像上面(2)中這樣，所含 相同，并且 也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。（要牢記?。┬≡嚿硎?、 判別下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)。(1)-2ab與3 b a （2）-xyz與-xyz(3)-6與0 （4）5xy與-5yx (5)8 x與-3 y(6)-2 xy與3 y x （7）30a與2、 單項(xiàng)式 2x2y 和（ ）是同類項(xiàng)： 5xy x2y x2yz 2a2b x2y方法規(guī)律總結(jié)：幾個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的話，一定具有的特征： 各項(xiàng)中所含的字母相同 相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可典型例

8、題例1、分別標(biāo)出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3x4y2x+y （ 2）5ab-4 a b+3a b-3ab- a b+6 a b概念： 叫做合并同類項(xiàng)。例2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3 x+（-2 x ） （2）- ab-7 ab(3)2mn-5mn+10mn （4）-6xy+6xy思考：合并同類項(xiàng)的法則 再試身手：1、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）3a+(-5a) (2)4mn+ mn (3)-0.3ab+0.3ab 精品.2、合并下列各項(xiàng)式的同類項(xiàng)：（1）13x-3x-10x； （2）x2y-4x2y+2x2y；（3）2m2+1-3m-7-3m2+5 （4）5ab-4a2b-8a

9、b2+3ab-ab2-4a2b。3、先化簡(jiǎn)，再求值：（1） 2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2，其中x=-1，y=2；（2） a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=，b=-。4、先化簡(jiǎn)，再求多項(xiàng)式6y+2y2-3y2+5y的值，其中y=-2。反思拓展。1、 下題是小明對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)的過(guò)程，請(qǐng)將過(guò)程中的錯(cuò)誤找出來(lái)，并進(jìn)行訂正10ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-2a2b+5=10ab+3ab-4a2b-2a2b-8ab2-ab2+5=13ab-6a2b + 5=7a + 5=12a2、把(a+b)、(x-y)各當(dāng)作一個(gè)因式，合并下列各式中的同類項(xiàng)：(1)

10、4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)；(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；四、當(dāng)堂檢測(cè)（每題20分）（我自信，我成功）1、下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的組數(shù)是（ ）精品.（1）ab與2ac (2)3ab與-ab (3) abc與a bc(4)abm與abn (5)-8 xy與 xy （6）9與-a、2 b、3 c、4 d、52、下列運(yùn)算正確的是（ ）a、5x-3x=2 b、3 a+2a=5a c、ab-b a=0 d、2x+3y=5xy3、任意寫(xiě)出一個(gè)ab的同類項(xiàng)是4、找出些列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并合并。（1）5a-2b+4a+3b (2)5xy-4 x y+3 x

11、 y-3xy-x y+7 x y（3）-8mn-2 mn+3nm- mn (4)2(a+b)-3(a+b)+5(a+b) 5、5、5、5、5、5、求下列多項(xiàng)式的值3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4；3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3；五、小結(jié)反思六、課下作業(yè)：綜合能力訓(xùn)練115116頁(yè)的第一課時(shí)6.3去括號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)去括號(hào)的必要性，能運(yùn)用運(yùn)算律去括號(hào).2.總結(jié)去括號(hào)法則,并能利用法則正確去括號(hào).3.經(jīng)歷探索去括號(hào)法則的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：去括號(hào)法則及其應(yīng)用

12、 難點(diǎn)：括號(hào)前是“”號(hào)的去括號(hào)法則【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、情境引入若圖書(shū)館內(nèi)原有a名同學(xué)后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)試用兩種方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？隨著括號(hào)的變化，符號(hào)有什么變化規(guī)律？精品.。二、自主探索1、思考：（1）時(shí)代中學(xué)原有電腦a臺(tái)，暑假新增電腦b臺(tái)，同時(shí)淘汰舊電腦c臺(tái)，該中學(xué)現(xiàn)有電腦多少臺(tái)？（2）李老師去書(shū)店購(gòu)書(shū)，帶去人民幣a元。買書(shū)時(shí)付款b元，又找回c元，李老師還剩多少元？這兩道題可以有多種做法：2、請(qǐng)同學(xué)們討論11+（8-5）與11+8-5結(jié)果相同嗎？ 總結(jié)，從以上計(jì)算可以看出按照兩種不同的運(yùn)算順序，所得結(jié)果相同3、完

13、成下列習(xí)題： 3x+(2x-x)= 3x-(2x-x)= 與小組其他同學(xué)交流結(jié)果并思考規(guī)律：4、 仿照例子填空： 我們班有a名學(xué)生，上周轉(zhuǎn)來(lái)b名，本周又轉(zhuǎn)來(lái)c名，現(xiàn)在共有多少名？ 或 二者關(guān)系： = 我們班有a名學(xué)生，上周轉(zhuǎn)來(lái)b名，本周轉(zhuǎn)走c名，現(xiàn)在共有多少名？_ _二者關(guān)系：_ _ _ 我們班有a名學(xué)生，上周轉(zhuǎn)走b名，本周又轉(zhuǎn)走c名，現(xiàn)在還剩多少名？ _ _二者關(guān)系：_ _ _ 我們班有a名學(xué)生，上周轉(zhuǎn)走b名，本周轉(zhuǎn)來(lái)c名，現(xiàn)在還剩多少名？_ _二者關(guān)系：_ _ _ 認(rèn)真觀察四個(gè)等式，你認(rèn)為括號(hào)是隨便去掉的嗎？ 認(rèn)真對(duì)比和,你能說(shuō)出去括號(hào)的規(guī)律嗎？精品.三、交流與發(fā)現(xiàn) 歸納總結(jié)去括號(hào)法則：（

14、1）括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí) （2）括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí) 典型例題：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)（組間合作交流完成）（1）4x+(2x-y) （2）2a- (3a-2b) （3）a- (-b-a-c) （4）4x-2(-x-y) 鞏固練習(xí) 判斷：下列去括號(hào)有沒(méi)有錯(cuò)誤?若有錯(cuò)，請(qǐng)改正：(1)a2-(2a-b+c) = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.根據(jù)去括號(hào)法則，在_上填上“+”號(hào)或“-”號(hào)：(1)a_(-b+c)=a-b+c(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b3、去括號(hào)：（1）a（bc）； （2）a（bc）；（

15、3）a（bc）； （4）a（bc） 典型例題：化簡(jiǎn)： 1. 3a+（5x-6y-3a）-（2x-6y） 2. (3x+5y)+(5x-4y)-(2x-3y) 鞏固練習(xí)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)x+x+(-2x-4y)；(2)4a-(a-3b) ; (3)a+(5a-3b)-(a-2b) ; (4)3(2xy-y)-2xy 四、當(dāng)堂檢測(cè)（我自信，我成功） 1、去括號(hào)法則： 精品.2、判斷下列去括號(hào)是否正確（正確的打“”，不正確的打“”）：（1）a-(b-c)=a-b-c(2)-(a-b+c)=-a+b-c(3)c+2(a-b)=c+2a-b.3、填空：（1）(ab)+(-c-d)= ;(2)

16、 (a-b)-(-c-d)= ;(3)-(a-b)+ (-c-d)= ;(4) -(a-b)- (-c-d)= ;4、去括號(hào)并合并同類項(xiàng)（1）a-（b-c） （2）（xyz）（xyz）（xyz）；（3）(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z（4）2(x2xy)3(2x23xy)2x2(2x2xyy2)五、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑： 。六、自我評(píng)價(jià)項(xiàng)目 等級(jí)abcd掌握知識(shí)的情況參與活動(dòng)的積極性給自己一句鼓勵(lì)的話七、布置作業(yè)6.4 整式的加減教師寄語(yǔ)：合理安排時(shí)間，就等于節(jié)約時(shí)間。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：掌握整式的加減運(yùn)算，進(jìn)一步鞏固去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的方法。2、能利用整式的運(yùn)

17、算化簡(jiǎn)多項(xiàng)式并求值。3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與他人合作交流的能力。精品.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：結(jié)合各方面知識(shí)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)；去括號(hào)時(shí)里面各項(xiàng)都變號(hào)難點(diǎn)突破:正確理解去括號(hào)法則，并能正確運(yùn)用去括號(hào)法則進(jìn)行整式的加減法練習(xí)【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、預(yù)習(xí)檢測(cè)（練一練，我真棒） 1、求單項(xiàng)式、的和 2、把多項(xiàng)式 按x的升冪排列為 二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：小亮和小瑩到希望小學(xué)去看望小同學(xué)，小亮買了10枝鋼筆和5本字典作為禮品；小瑩買了6枝鋼筆、4本字典和2個(gè)文具盒作為禮品。鋼筆的售價(jià)為每枝a元，字典的售價(jià)為每本b元，文具盒的售價(jià)為每個(gè)c元。（1）小亮

18、和小瑩買禮品共花了多少元？（2）小亮比小瑩多花了多少元？請(qǐng)你計(jì)算：(1)小亮花了 元。小瑩花了 元。小亮和小瑩共花了 元。(2) 小亮比小瑩多花了 元。三、新課引入 1、下列整式加減運(yùn)算結(jié)果正確的是( )a.2ab+3c=5abc b.-5xy-(-6xy)=xy c.8x2y-8y2x=0 d.m3-2m3=-2、(x-1)-(1-x)+(x+1)的結(jié)果等于( )a.3x-3 b.x-1 c.3x-1 d.x-3四、探究與合作學(xué)習(xí)（一）自主學(xué)習(xí)（試一試，我能行）思考:1.要將上題2這兩個(gè)式子進(jìn)一步化簡(jiǎn)，應(yīng)該怎樣運(yùn)算呢？ 2.通過(guò)以上兩個(gè)例子，你能得出整式的加減的實(shí)質(zhì)嗎？概括：整式的加減運(yùn)算是

19、，有括號(hào)，先去括號(hào)，有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)。典例1 求單項(xiàng)式 的和 小結(jié)反思：求單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和或多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和差，在列式時(shí)，都要_，把每個(gè)多項(xiàng)式分別括起來(lái)，再用_連接。運(yùn)算時(shí)，按_，先_,再_.精品. (二)合作探究 例2.（1）求 與的和（3） 求減所得的差你能總結(jié)整式加減的步驟嗎？嘗試反饋，鞏固練習(xí)a1單項(xiàng)式： 的和為_(kāi)2計(jì)算：3一個(gè)多項(xiàng)式加上 得，求這個(gè)多項(xiàng)式4. 化簡(jiǎn)：（3x2xy2y2）2(x2xy2y2)典例3 當(dāng)a=-2時(shí)，求代數(shù)式的值小結(jié)反思：整式的加減求值，就是有括號(hào)去括號(hào)，有同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將整式化簡(jiǎn)，再將字母的值代入，計(jì)算結(jié)果。嘗試反饋，鞏固練習(xí)b1先化簡(jiǎn)，再求值

20、：（1）3（2x-y）-2(3y-2x) 其中x=2,y=5; (2)x+(-x+y)-(2x-y) 其中x=-2,y=.精品.挑戰(zhàn)自我：閱讀課本p136 并回答問(wèn)題，與同學(xué)們交流自己的想法。反思拓展。1、若a2+a=0求2a2+2a+2007的值。2、已知a=x2-x+1 b=x-2 則2a-3b=_3一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字為a-1 個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字得三倍多2，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字少3，試表示這個(gè)三位數(shù)，并求出所有滿足條件得a的值4、如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是（ ） a-1 b.1 c.17 d.不確定五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（我自信，我成功）1、五個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)是2n+1（n為整數(shù)），那么這五個(gè)數(shù)的和是（ ） a10n+10 b.10n+5 c.5n+5 d.5n-52、化簡(jiǎn)m-n-(m+n)的結(jié)果是( ) a.0 b.2m c.-2n d.2m-2n3.多項(xiàng)