高三數(shù)學(xué)教案直線與圓錐的位置關(guān)系1

1、高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義（53）直線與圓錐的位置關(guān)系（1）一復(fù)習(xí)目標(biāo)：1掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定方法，能夠把研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為研究方程組的解的問題；2會利用直線與圓錐曲線的方程所組成的方程組消去一個變量，將交點(diǎn)問題問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的問題，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系及判別式解決問題二知識要點(diǎn)：1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定方法：直線 l ： f (x, y) 0和曲線 c : g(x, y)0 的公共點(diǎn)坐標(biāo)是方程組f ( x, y)0g (x, y)的解，l 和 c 的0公共點(diǎn)的個數(shù)等于方程組不同解的個數(shù)這樣就將 l 和 c 的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為方程組的解問題研究，對于

2、消元后的一元二次方程，必須討論二次項(xiàng)系數(shù)和判別式，若能數(shù)形結(jié)合，借助圖形的幾何性質(zhì)則較為簡便2弦的中點(diǎn)或中點(diǎn)弦的問題，除利用韋達(dá)定理外，也可以運(yùn)用“差分法”（也叫“點(diǎn)差法” ）三課前預(yù)習(xí)：1直線 yxb與拋物線 y22x，當(dāng) b時(shí)，有且只有一個公共點(diǎn)； 當(dāng) b時(shí)，有兩個不同的公共點(diǎn)；當(dāng)b時(shí)，無公共點(diǎn)2若直線 ykx 1和橢圓x2y21恒有公共點(diǎn)， 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為25max2 與直線 y3拋物線 ykxb (k0) 交于 a, b 兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ，x2 ，直線與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3 ，則恒有（）( a) x3x1x2(b) x1x2x1x3x2 x3 (c

3、) x3 x1x20 ( d ) x1 x2x1 x3x2 x304橢圓 mx2ny21與直線 x y1交于 m , n 兩點(diǎn)， mn 的中點(diǎn)為 p ，且 op 的斜率為2 ，則 m 的值為（）2n2229223( a)(b)(c )2( d )2y23275已知雙曲線 c : x21，過點(diǎn)p(1,1) 作直線 l ，使 l 與 c 有且只有一個公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線 l4共有（）( a) 1 條(b) 2 條(c ) 3 條( d ) 4 條四例題分析：例 1過點(diǎn) ( 1, 6)的直線 l與拋物線 y24x 交于 a, b 兩點(diǎn)，若 p(9,0)，| ap| | bp|，求 l 的斜率

4、2第1頁共 4頁例 2直線 l : y kx 1與雙曲線 c : 2x2y 21的右支交于不同的兩點(diǎn)a, b ，（ i）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍；（ ii ）是否存在實(shí)數(shù)k ，使得以線段 ab 為直徑的圓經(jīng)過雙曲線c 的右焦點(diǎn) f ？若存在，求出k 的值；若不存在，說明理由例 3已知直線l 和圓 m ： x2y22x 0 相切于點(diǎn) t ，且與雙曲線 c : x2y21 相交于a, b 兩點(diǎn)，若t 是 ab 的中點(diǎn)，求直線 l 的方程第2頁共 4頁五課后作業(yè)：班級學(xué)號姓名1以點(diǎn) (1, 1) 為中點(diǎn)的拋物線y28x 的弦所在的直線方程為（）( a) x 4y 3 0( b) x 4 y 3 0(c

5、 ) 4x y 3 0(d ) 4x y 3 02斜率為 3的直線交橢圓x2y21于 a, b 兩點(diǎn)，則線段 ab 的中點(diǎn) m 的坐標(biāo)滿足方程 （）3 x2593 x25 x25 x( a) y(b) y(c ) y( d ) y25y225333過點(diǎn) (0,1) 與拋物線2 px( p0) 只有一個公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是（）( a) 0(b) 1(c ) 2(d ) 34已知雙曲線 x2y 2kxy90 與直線 ykx 1 的兩個交點(diǎn)關(guān)于y 軸對稱，則這兩個交點(diǎn)的坐標(biāo)為5與直線 2xy40的平行的拋物線yx 2 的切線方程是6已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率為1 ，一個焦點(diǎn)是 f (m,0) （ m 是大于 0 的常數(shù)）2f, q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) m ，（）求橢圓的方程； （）設(shè) q 是橢圓上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)若 | mq |2 |qf | ，求直線 l 的斜率第3頁共 4頁7一個正三角形的三個頂點(diǎn)都在雙曲線 x2 ay2 1的右支上，其中一個頂點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍8已知直線點(diǎn)關(guān)于直線