通用版2019版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)沖刺第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測試卷四函數(shù)及其表示理

1、名校名 推薦課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（四）函數(shù)及其表示 小題對(duì)點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)對(duì)點(diǎn)練 ( 一 )函數(shù)的定義域1(2018 吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬) 下列函數(shù)中，與函數(shù)y1的定義域相同的函數(shù)為3x()1lnxa y sin xb y xc yxexd y sinxx解析：選 d函數(shù)y1的定義域?yàn)?|x0 ； 1的定義域?yàn)?| ， z ；3xysinxx xkkxlnxxsinxyx 的定義域?yàn)?x| x0 ；y xe 的定義域?yàn)?r；yx的定義域?yàn)?x| x0 故選 d.x2 3 42(2018 河南南陽一中月考) 函數(shù) f ( x) lgx的定義域?yàn)?()x 1a ( 1,0) (0,1b ( 1,1c ( 4，

2、 1d ( 4,0) (0,1 x2 3x40，解析：選 a要使函數(shù)f(x) 有意義，應(yīng)有 x 10，解得 1 0 或 00，的解集，解得9x0 對(duì) xr 恒成立，即 1 4m0， m0，x11a. 2b 2c 3d 3f (2) f (1) 1 f (0)解析：選 d 2 cos2 0 2 1 23. 故選 d.2(2017 山東高考 ) 設(shè)f(x) x， 0 x 1，若f( ) (a 1) ，則f12x 1x1.a fa()a 2b 4c 6d 8解析：選 c當(dāng) 0 a 1 時(shí)， a1 1，f ( a) a，f ( a1) 2( a 1 1) 2a， f ( a)11f ( a 1) ，a

3、 2a，解得 a4或 a0( 舍去 ) fa f (4) 2(4 1) 6. 當(dāng) a1時(shí)，a12， f ( a) 2( a1) ，f ( a 1) 2( a 11) 2a， 2( a 1) 2a，無解綜上，f1a 6.3(2018 江西師范大學(xué)附屬中學(xué)月考) 已知函數(shù) f ( x) log 2xx2，2x 2 1， x2.若f (2 a) 1，則 f ( a) ()a 2b 1c 1d 2解析：選 a當(dāng) 2 a2，即 a0時(shí)， f (2 a) 22 a 2 11，解得 a 1，則 f ( a)( 1) log 23 ( 1) 2；當(dāng) 2 0 時(shí)，f(2 ) log 23 (2 )faaaa11

4、，解得 a 2，舍去綜上，f ( a) 2. 故選 a.x2 x，x0，4(2018 福建泉州質(zhì)檢 ) 已知函數(shù) f ( x) 3，0 ，xx則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ()a (1 ，)b (2 ，)c ( ， 1) (1 ，)d ( ， 2) (2 ，)3名校名 推薦解析：選d根據(jù)題意，當(dāng)a0 時(shí)， f ( a) f ( a)0 ，即 a2 a 3( a)0 ， a2 2a0，解得 a2；當(dāng) a0 時(shí)， f ( a) f ( a)0 ，即 3a ( a) 2 ( a)0，解得 a3a2，則 a 的取值范圍是 _2x 1， x3a2，則 9 6 32，fffafaa即 a2 2a 30，解得

5、1a3. 答案： ( 1,3) 大題綜合練遷移貫通1 (1) 已知 f (2 x 1) 4x2 2x 1，求 f ( x) 的解析式；(2) 定義在 ( 1,1) 內(nèi)的函數(shù)f ( x) 滿足 2f ( x) f ( x) lg( x 1) ，求 f ( x) 的解析式1121解： (1) 令 t 2x1，則 x ( t 1) ，所以 f ( t ) 4t 12 ( t 1) 1 ( t222 1) 2 ( t 1) 1 t 2 t 1，即 f ( x) x2 x 1.(2) 當(dāng) x ( 1,1) 時(shí)，有 2f ( x) f ( x) lg( x 1) ，以 x 代替 x 得 2f ( x) f

6、 ( x) lg( x1) 21由消去f ( x) ，得 f ( x) 3lg( x 1) 3lg(1 x) ， x ( 1,1) 2已知函數(shù)f ( x) 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 均有 f ( x) 2f ( x 1) ，且 f ( x) 在區(qū)間 0,1上有解析式 f ( x) x2.(1) 求 f ( 1) ，f (1.5) ；(2) 寫出 f ( x) 在區(qū)間 2,2 上的解析式解： (1) 由題意知 f( 1) 2f ( 1 1) 2f (0)0，f(1.5)(1 0.5)1(0.5) 1112 .f2f48(2)當(dāng) x 0,1 時(shí)， f ( x) x2；當(dāng)x (1,2 時(shí)，x 1 (0,1 ，(

7、x) 1(x 1) 1( 1) 2；當(dāng)x 1,0) 時(shí)，xf2f2 x1 0,1)，f ( x) 2f ( x 1) 2( x 1) 2；當(dāng) x 2， 1) 時(shí)， x 1 1,0)，f ( x) 2 (x 1) 2 2(x 1 1) 2 4(x 2) 2.所 以f(x) f4名校名 推薦4 x 2 2， x 2， 1 2x12， x 1， 0x2， x 0 ， 1 ，12 2x 1， x2.3. 行駛中的汽車在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離在某種路面上，某種型號(hào)汽車的剎車距離y( 米) 與汽車的車速x( 千米 / 時(shí)) 滿足下列關(guān)x2系： y 200 mx n( m， n 是常數(shù) ) 如圖是根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的剎車距離y( 米 ) 與汽車的車速 x( 千米 / 時(shí) ) 的關(guān)系圖(1) 求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；(2) 如果要求剎車距離不超過 25.2 米，求行駛的最大速度402解： (1) 由題意及函數(shù)圖象，得20040m n