七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師版第2章相交線與平行線2.3.3用尺規(guī)作角【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1、用尺規(guī)作角一、教學(xué)目標(biāo)是：1能按照作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。3能夠通過尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡(jiǎn)單的圖案。4在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力。二、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 情境引入探索發(fā)現(xiàn)， 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，角的和、差、倍，課堂小結(jié)，布置作業(yè)、圖案設(shè)計(jì)。第一環(huán)節(jié)情境 引入探索發(fā)現(xiàn)活動(dòng)內(nèi)容： 如圖 214，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為ab。（1） 請(qǐng)過 c點(diǎn)畫出與 ab平行的另一邊。（2） 如果你只有

2、一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問題嗎？活動(dòng)目的：教科書創(chuàng)設(shè)了“作一個(gè)角等于已知角”的情境，將平行線的識(shí)別與作角的問題比較自然地聯(lián)系在了一起。其中，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，按圖2-14 的方式（平行四邊形的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上），只要保證過點(diǎn) c 作出與 ab平行的另一條線段即可。 而要過點(diǎn) c 作 ab的平行線，可以通過作一個(gè)角等于bac得到。第二環(huán)節(jié)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角活動(dòng)內(nèi)容： 1. 已知：aob。求作：ao b 使 aob= aob。作法與示范：作法示范第 1頁(yè)共 3頁(yè)（ 1）作射線 o a（ 2）以點(diǎn) o為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交 oa于點(diǎn) c，交

3、 ob于點(diǎn) d；（ 3）以點(diǎn) o為圓心，以oc長(zhǎng)為半徑畫弧，交 oa于點(diǎn) c；（ 4）以點(diǎn) c為圓心，以cd長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn) d；（ 5）過點(diǎn) d作射線ob。 aob就是所求作的角。oabdoca oabdoa ocacbddocaocabbddocaoca2.請(qǐng)用沒有刻度的直尺和圓規(guī), 在課本的圖 2-14 中 ,過點(diǎn) c 作 ab 的平行線 .活動(dòng)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)使用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角， 并獨(dú)立完成問題情境中的問題。第三環(huán)節(jié)角的和、差、倍活動(dòng)內(nèi)容：1. 已知： aob。利用尺規(guī)作： a o b , 使 aob=2aob。2. 已知： 1， 2求作：aob，使得 aob= 1

4、+23. 已知： 1， 2求作：aob，使得 aob= 1- 2活動(dòng)目的：雖然在教材中沒有出現(xiàn)有關(guān)角的和、差、倍，但是在課后習(xí)題及隨堂練習(xí)當(dāng)中出現(xiàn)了有關(guān)作角的和的問題和作角的2 倍的問題，所以學(xué)生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同時(shí)在上節(jié)課中已經(jīng)介紹了有關(guān)線段和、差的 作法，此時(shí)引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上個(gè)練習(xí)之后，合情第 2頁(yè)共 3頁(yè)合理，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平， 同時(shí)活化了教材， 對(duì)本節(jié)知識(shí)也是一種拓展延伸和補(bǔ)充。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 1. 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。2. 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和、差、倍。3. 借助于已經(jīng)學(xué)的用尺規(guī)作線段和角來設(shè)計(jì)圖案。活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧， 要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)， 同時(shí)在此除了對(duì)于知識(shí)的總結(jié)之外， 本節(jié)課學(xué)生動(dòng)手操作較多， 還應(yīng)注意學(xué)生對(duì)于參與活動(dòng)感受的總結(jié)， 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)教材習(xí)題第六環(huán)節(jié)圖案設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容： 用尺規(guī)作下面的圖形：活動(dòng)目的： 通過兩個(gè)圖案設(shè)計(jì)，一個(gè)是讓學(xué)生獨(dú)立思考，借助于已經(jīng)學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段和角來完成，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步鞏