《微波技術與天線》習題答案

1、微波技術與天線習題答案章節(jié) 微波傳輸線理路1.1 設一特性阻抗為的均勻傳輸線終端接負載，求負載反射系數(shù)，在離負載，及處的輸入阻抗及反射系數(shù)分別為多少？解： （二分之一波長重復性） （四分之一波長阻抗變換性） （二分之一波長重復性）1.2 求內(nèi)外導體直徑分別為0.25cm和0.75cm的空氣同軸線的特性阻抗；若在兩導體間填充介電常數(shù)的介質(zhì)，求其特性阻抗及時的波長。解：同軸線的特性阻抗則空氣同軸線 當時，當時的波長：1.3題 設特性阻抗為的無耗傳輸線的駐波比，第一個電壓波節(jié)點離負載的距離為，試證明此時的終端負載應為證明：1.4 傳輸線上的波長為： 因而，傳輸線的實際長度為： 終端反射系數(shù)為： 輸入

2、反射系數(shù)為： 根據(jù)傳輸線的的阻抗變換性，輸入端的阻抗為： 1.5 試證明無耗傳輸線上任意相距/4的兩點處的阻抗的乘積等于傳輸線特性阻抗的平方。 證明：令傳輸線上任意一點看進去的輸入阻抗為，與其相距處看進去的輸入阻抗為，則有： = 所以有： 故可證得傳輸線上相距的二點處阻抗的乘積等于傳輸線的特性阻抗。1.7 求無耗傳輸線上回波損耗為3dB和10dB時的駐波比。 解 ：由 又由 當時， 當時，1.9. 特性阻抗為,長度為的均勻無耗傳輸線,終端接有負載,始端接有電壓為,內(nèi)阻為的電源求:1 傳輸線始端的電壓。2 負載吸收的平均功率.。3 終端的電壓。解: 1 23 （注意：是位置的函數(shù)）1.11 設特

3、性阻抗為的均勻無耗傳輸線,終端接有負載阻抗為復阻抗時,可用以下方法實現(xiàn)/4阻抗變換器匹配：即在終端或在/4阻抗變換器前并接一段終端短路線, 如題1.11圖所示, 試分別求這兩種情況下/4阻抗變換器的特性阻抗及短路線長度l。 （最簡便的方式是:歸一化后采用Smith圓圖計算）解：（1）令負載導納為 ,并聯(lián)短路線輸入阻抗為 由于負載阻抗匹配 所以 （注意易錯：+75j用-75j抵消，阻抗是不能直接相加）所以 （如果在Smith圓圖上）令并聯(lián)短路線和負載并聯(lián)后的輸入阻抗為Z.Z= 則 Z=88.38(2) 令特性阻抗為Z，并聯(lián)短路線長為Z所以 由于匹配 則 得 1.13終端反射系數(shù)為： 駐波比為：

4、串聯(lián)支節(jié)的位置為： 串聯(lián)支節(jié)的長度為： 1.16 解：由題意可得：Rmin=4.61，Rmax=1390特性阻抗=80.049pp76 題33.設有標準矩形波導BJ32型，a =72.12mm，b=34.04mm。（1）當工作波長=6cm時，該波導中可能傳輸哪些模式？（2）若波導處于駐波工作狀態(tài)時測得相鄰兩波節(jié)點之間的距離為10.9cm，求波導波長和工作波長各等于多少？（3）設=10cm并工作于模式，求相位常數(shù)、波導波長、相速度、群速度和模式阻抗。【解】（1）計算各模式的截止波長：結論：可傳TE10 TE01 TE11 TM11 TE20共五種模式。注TMmn中的mn都必須不為零。（2）（3）

5、pp77 題1111計算一段特性阻抗為50微帶線的寬度和長度，這段微帶線在2.5GHz有的相移。微帶板的厚度為0.127cm,填充介質(zhì)的相對介電常數(shù)為2.20?！窘狻坑肨xline軟件W=0.3969cm, L=2.1691cmpp77 題1212設計一段特性阻抗為100的微帶線，微帶板的厚度為0.158cm，填充介質(zhì)的相對介電常數(shù)為2.20。當傳輸線工作頻率為4GHz，試求其導波波長?！窘狻坑肨xline軟件波導波長等于5.5823cm第4章 微波網(wǎng)絡基礎習題4.5 習題（返回）【6】求圖4-19所示型網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)移矩陣。圖4-19 習題6圖【解】（返回）思路：分解成單元電路，利用級聯(lián)網(wǎng)絡轉(zhuǎn)移矩

6、陣【7】求圖4-20所示電路的Z矩陣和Y矩陣。圖4-20 習題7圖【解】（返回） 圖表 1圖表 2注：Pozar4.7 的解答，可供參考。差個負號？【解】求其阻抗和導納矩陣【8】求圖4-21 所示電路的散射矩陣。圖4-21 習題8圖【解】（返回）(a)(b)單個并聯(lián)電容構成的網(wǎng)絡，查表4-2知，S參數(shù)： 其中利用參考面移動對S參數(shù)的影響，可得，其中S11=S22，S12=S21： 【13】求圖4-24所示電路中與參考面所確定網(wǎng)絡的歸一化轉(zhuǎn)移參量矩陣和歸一化散射參量矩陣。 圖4-24 習題13圖【解】思路：把原電路分解成單元電路，并利用單元電路結果（表4-2）、參量矩陣轉(zhuǎn)換及級聯(lián)網(wǎng)絡A矩陣特點進

7、行計算。(a)詳解：將(a)圖分解成：其中等效的并聯(lián)歸一化輸入導納為：查表4-2知，單個并聯(lián)導納網(wǎng)絡的歸一化轉(zhuǎn)移參量：傳輸線的歸一化轉(zhuǎn)移參量：，對應的為?？偟臍w一化轉(zhuǎn)移參量：利用表4-1的轉(zhuǎn)換公式計算歸一化散射參量矩陣：(b)中間段是短路短截線，查表4-2知： 代入得：總的歸一化轉(zhuǎn)移參量：(c)第1和第3是短路短截線，查表4-2知： 代入得：總的歸一化轉(zhuǎn)移參量：【14】如圖4-25所示二端口網(wǎng)絡參考面處接歸一化負載阻抗，而、 為二端口網(wǎng)絡的歸一化轉(zhuǎn)移參量，試證明參考面處的輸入阻抗為： 圖4-25習題14圖【證明】回顧定義：簡記為： 有： 因為：，代入上式即得： 【證畢】【19】已知二端口網(wǎng)絡的

8、散射參量矩陣為：求二端口網(wǎng)絡的插入相移、插入衰減、電壓傳輸系數(shù)及輸入駐波比?！窘狻?4兩端面開路的同軸線諧振器，其長度為5cm，同軸線內(nèi)充填介質(zhì)，介質(zhì)的。同軸線內(nèi)導體半徑為1cm，外導體半徑為2.5cm。求：(1) 諧振器的基波諧振頻率（開路端效應忽略）；(2) 當諧振器一端面短路，另一端開路時，確定其基波諧振頻率?！窘狻堪氩ㄩL：四分之一： 10有一只型同軸腔，腔內(nèi)充以空氣，其特性阻抗，開路端帶有電容，采用短路活塞調(diào)諧，當調(diào)到時的諧振頻率是多少？【解】17試證明圖5-110為一個J變換器，并求出變換器的輸入導納。 圖5-110 習題17圖15如圖5-109所示,一個諧振腔，其無載Q為1000，

9、其與特性阻抗為的無耗傳輸線耦合，在線上測得諧振時的電壓駐波比是2.5。求：（1）腔體的有載Q；（2）當信源入射功率為400mw時，諧振腔所吸收的功率。圖5-109 習題15圖【解】以串聯(lián)諧振為例：28如圖5-118所示，一支對稱的定向耦合器，其方向性為無窮大，耦合度為20dB，用此定向耦合器監(jiān)視輸送到負載的功率，功率計讀數(shù)為8mw，它對臂4產(chǎn)生的駐波比為2.0，功率計讀數(shù)為2mw，它對臂3匹配，求：（1）負載上吸收的功率；（2）臂 2上的駐波比。圖5-118 習題28圖【解】35寫出圖5-122所示的波導匹配雙和理想環(huán)行器組合的電路的矩陣。 圖5-122 習題35圖19試繪圖5-112 中濾波

10、器結構的等效電路，并說明它是帶通還是帶阻濾波器？ 圖5-112 習題19圖20畫出圖5-113中各濾波器電路的可能的微波結構。圖5-113 習題20圖21用K、J變換器表示圖5-114中的濾波器的等效電路，并說明是什么濾波器？ 圖5-114 習題21圖 22試判別如圖5-115所示定向耦合器的耦合端和隔離端。 圖5-115 習題22圖 23如圖5-116所示，有一反向定向耦合器。其耦合度為4.8dB，現(xiàn)用于微波測量中改作為合路器。即在適當端口上接入二個微波信號源，其頻率分別為、，在輸出端口上獲得功率的合路輸出。問： (1)用哪兩個端口作為信號輸入端，哪一個端口作為輸出端，哪一個端口接匹配負載？

11、 (2)若要求輸出端上，、各輸出lmw，問、輸入功率各為多少？(、信號源接何端口請自定標明） 圖5-116 習題23圖 24試證明兩個耦合度k=8.34dB定向耦合器按圖5-117所示連接后，可以得到一個3dB定向耦合器。圖5-117 習題24圖25如何利用一個理想的魔T和一個匹配負載這兩個元件組成一個定向耦合器？其過渡衰減量是幾分貝？方向性如何？ 26寫出、和混合電路的矩陣。 27有一無耗二口網(wǎng)絡，各口均接以匹配負載，已知其矩陣為 當高頻功率從口輸入時，試間、口的輸出功率以及反射回口的功率各為多少？若以回輸入波為基準，各口的輸出波相位關系是怎樣的？ 28如圖5-118所示，一支對稱的定向耦合

12、器，其方向性為無窮大，耦合度為20dB，用此定向耦合器監(jiān)視輸送到負載的功率，功率計讀數(shù)為8mw，它對臂4產(chǎn)生的駐波比為20，功率計讀數(shù)為2mw，它對臂3匹配，求： （1）負載上吸收的功率；（2）臂 2上的駐波比。 圖5-118 習題28圖 29如圖5-119所示,一個平行耦合微帶線定向耦合器在中心頻率時的耦合系數(shù)為，已知、口接上反射系數(shù)為的負載，試求其輸入端反射系數(shù)和輸出端的傳輸系數(shù)。若，或 輸入端反射系數(shù)和輸出端的傳輸系數(shù)又如何？ 圖5-119 習題29圖 30如圖5-120所示，寫出由二個匹配雙組成的三口電路的矩陣。 圖5-120 習題30圖31如圖5-121所示的雙T接頭作為測量阻抗的電橋，若，試證明口輸出相對功率為 圖5-121 習題31圖32寫出下列各種理想二口網(wǎng)絡的矩陣： (1) 理想衰減器； (2) 理想移相器； (3) 理想隔離器。33有個三口網(wǎng)絡，其矩陣為 問此元件中有無吸收物質(zhì)？它是一個什么樣的微波元件？ 3