九年級數(shù)學下冊第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應用第1課時解直角三角形課件 新人教版.ppt

1、第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2解直角三角形及其應用 第1課時 解直角三角形,數(shù)學 九年級 下冊 配人教版,A. 解直角三角形：一個直角三角形中除了直角還有_個元素，即兩條_、一條_邊和_銳角，已知其中_個元素(至少有一條邊)，求出其他三個量的過程叫做解直角_角形. 1. 在RtABC中，C=90， A=30，AC=6，則AB的長是_ .,五,直角邊,斜,兩個,兩,三,B. 根據(jù)圖28-2-1，寫出該直角三角形中的邊角關系： (1)邊邊關系： _； (2)銳角關系： _； (3)邊角關系：sinA=cosB=_， cosA=sinB=_，tanA=_. 2. 在ABC中，C=90，AB=6，

2、cosA= ，則AC等于_.,a2+b2=c2,A+B=90,2,解：A=60，b= ，c= .,典型例題,知識點1：解直角三角形的常見類型及解法 【例1】 在RtABC中，C=90，A,B,C的對邊分別為a,b,c，a= ，B=30，解這個直角三角形. 1. 在ABC中，C=90，已知BC= ，AC= ，解這個直角三角形.,舉一反三,解：AB= ，A=30，B=60.,典型例題,知識點2：解直角三角形的綜合運用 【例2】 如圖28-2-2，在ABC中，ADBC，垂足是點D，若BC14，AD12，tanBAD34，求sinC的值.,解：在RtABD中，tanBAD ， BDADtanBAD12

3、 9. CDBCBD1495. AC 13. sinC .,2. 已知：如圖28-2-3，ABC中，AC10，sinC= , sinB= ,求AB的長.,舉一反三,解：如答圖28-2-1，過點A作ADBC于點D. 在RtADC中，AC=10，sinC= , AD=ACsinC=10 =8. 在RtABD中，sinB= ,AD=8， AB= =24.,A組 1. 已知在RtABC中，C=90，sinA= ，BC=4，則AB的長度為 （ ） 2. 在RtABC中，C=90，B=35，AB=7，則BC的長為 ( ) A. 7sin35 B. 7cos35 C. 7cos35 D. 7tan35,D,

4、C,3. 在RtABC中，C=90，根據(jù)下列條件解直角三角形： （1）a=30，b=20；（sin41.81 ，cos48.19 ，tan33.69 ） （2）AB=5，cosA= .,解：（1）c= ，B=33.69，A=56.31. （2）A=60，B=30，AC= ，BC= .,B組 4. 如圖28-2-4，在ABC中，ACBC，ABC=30，點D是CB延長線上的一點，BD=BA，則tanDAC的值為_.,5. 如圖28-2-5，在ABC中，CDAB于點D，tanA=2cosBCD. （1）求證：BC=2AD；,（1）證明： tanA= ， cosBCD= ， tanA=2cosBCD，

5、 =2 . BC=2AD.,（2）若cosB= ，AB=10，求CD的長.,（2）解：cosB= = ，BC=2AD， . AB=10，AD= 10=4，BD=10-4=6. BC=8. CD= .,C組 6. 如圖28-2-6，在四邊形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA= ，則CD=_. 7. 已知在ABC中，AB=2，AC=3， cosACB= ，則ABC的大小為_.,30或150,8. 如圖28-2-7，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，點D在邊AC上，且AD=2CD，DEAB，垂足為點E，連接CE.求： (1)線段BE的長；,解：(1)AD=2CD，AC=3， AD=2.在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3， A=B=45，AB= . DEAB，AED=90，ADE=A=45. AE=ADcos45= . BE=AB-AE= ，即線段BE的長為22.,(2)ECB的正切值,(2)如答圖28-2-2，過點