小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理

1、小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理基本公式 :1 每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù)總數(shù)份數(shù)每份數(shù)2 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù) 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù) 1 倍數(shù)3 速度時間路程路程速度時間路程時間速度4 單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量總價數(shù)量單價5 工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率6 加數(shù)加數(shù)與與一個加數(shù)另一個加數(shù)7 被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理8 因數(shù)因數(shù)積積一個因數(shù)另一個因數(shù)9 被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)小學數(shù)學圖形計算公式:1 正方形C 周長S 面積a 邊長周長邊長 4C=4a面積

2、 =邊長邊長S=aa2 正方體V: 體積 a:棱長表面積 =棱長棱長 6S 表=aa 6體積 =棱長棱長棱長V=aaa3 長方形C 周長S 面積a 邊長周長 =(長 +寬)2小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理C=2(a+b)面積 =長寬S=ab4 長方體V: 體積 s:面積 a: 長 b: 寬 h: 高(1)表面積 =(長寬 +長高 +寬高 )2S=2(ab+ah+bh)(2)體積 =長寬高V=abh5 三角形s 面積 a 底 h 高面積 =底高 2s=ah 2三角形高 =面積 2底三角形底 =面積 2高6 平行四邊形s 面積 a 底 h 高面積 =底高s=ah7 梯形s 面積 a 上底b 下底

3、 h 高面積 =(上底 +下底 )高 2小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理s=(a+b) h 28 圓形S 面積 C 周長 d= 直徑 r= 半徑(1)周長 =直徑 =2半徑C= d=2 r(2)面積 =半徑半徑 n9 圓柱體v: 體積 h: 高 s;底面積 r: 底面半徑 c: 底面周長(1)側面積 =底面周長高(2)表面積 =側面積 +底面積 2(3)體積 =底面積高(4)體積側面積 2半徑10 圓錐體v: 體積 h: 高 s;底面積 r: 底面半徑體積 =底面積高 3與差問題的公式 :總數(shù)總份數(shù)平均數(shù)(與差 ) 2大數(shù)(與差 ) 2小數(shù)與倍問題與 (倍數(shù) 1)小數(shù)小學一至五年級數(shù)學概念知識

4、點梳理小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或者與小數(shù)大數(shù) )差倍問題差 (倍數(shù) 1)小數(shù)小數(shù)倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù) )植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù) 1全長株距 1全長株距 (株數(shù) 1)株距全長 (株數(shù) 1)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹 ,那么 :株數(shù)段數(shù)全長株距全長株距株數(shù)株距全長株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 :株數(shù)段數(shù) 1全長株距 1全長株距 (株數(shù) 1)株距全長 (株數(shù) 1)2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下株數(shù)段數(shù)全長株距小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理全長株距株數(shù)株距全長株數(shù)盈虧問題(盈虧 )兩

5、次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧 )兩次分配量之差參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程速度與相遇時間相遇時間相遇路程速度與速度與相遇路程相遇時間追及問題追及距離速度差追及時間追及時間追及距離速度差速度差追及距離追及時間流水問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度 (順流速度逆流速度)2水流速度 (順流速度逆流速度)2濃度問題溶質的重量溶劑的重量溶液的重量溶質的重量溶液的重量100% 濃度小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理溶液的重量濃度溶質的重量溶質的重量濃度溶液的重量利潤與折扣問題利潤售出價成本利潤率利潤成本 100% (售出價成本 1

6、) 100% 漲跌金額本金漲跌百分比折扣實際售價原售價100%( 折扣 1)利息本金利率時間稅后利息本金利率時間(120%)棱 長 總與 :長方體棱長與 =(長+寬+高)正方體棱長與 =棱長 12熟記下列正反比例關系:正比例關系 :正方形的周長與邊長成正比例關系長方形的周長與 (長 +寬)成正比例關系圓的周長與直徑成正比例關系圓的周長與半徑成正比例關系圓的面積與半徑的平方成正比例關系常用數(shù)量關系 :1.路程 =速度時間速度 =路程時間時間 =路小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理程速度工作總量 =工作效率工作時間工作效率 =工作總量工作時間工作時間 =工作總量工作效率總價 =單價數(shù)量單價 =總價數(shù)

7、量數(shù)量 =總價單價總產量 =單產量面積單產量 =總產量面積面積=總產量單產量單位換算 :長度單位 :一公里 =1千米 =1000 米1米=10 分米1 分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米面積單位 :1平 方 千 米 =100 公 頃1 公 頃 =100公 畝1公畝 =100 平方米1平方千米 =1000000平方米1公頃 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體積單位 :1 立方千米 =1000000000 立方米1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000立方厘米1 立方厘米=1000立方毫米1 立方分米=

8、1升1 立方厘米=1毫升1 升=1000毫升重量單位:小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理1 噸 =1000千克1 千克 =1000克時間單位:一世紀=100年一年 =四季度一年 =12月一年 =365天(平年 )一年 =366天 (閏年 )一季度 =3 個月一個月 = 3旬(上、中、下 )一個月=30天(小月 ) 一個月 =31 天 (大月 )一星期 =7 天一天 =24 小時一小時 =60 分一分 =60 秒一年中的大月 : 一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月 (七個月 )一年中的小月: 四月、六月、九月、十一月(四個月)特殊分數(shù)值:=0、5=50%= 0、2 = 20%= 0、 25

9、 = 25% = 0、4 = 40%= 0、 75 = 75% = 0、6 = 60%=0、 8 = 80%=0、125=12、5%= 0、375 = 37、5%= 0、625 =62、 5%= 0、875 = 87、 5%算術1、加法交換律 :兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,與不變。(2)您最敬重卑微者的哪一點 ,為什么？2、加法結合律 :a + b = b + a小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理3、乘法交換律 :a b = b a4、乘法結合律 :a b c = a (b c)5、乘法分配律 :a b + a c = a b + c6、除法的性質 :a b c = a (b c)7、除法的性質 :

10、在除法里 ,被除數(shù)與除數(shù)同時擴大 (或縮小 )相同的倍數(shù) ,商不變。 O 除以任何不就是 O 的數(shù)都得 O。 簡便乘法 : 被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 O 的乘法 ,可以先把 O 前面的相乘 ,零不參加運算 ,有幾個零都落下,添在積的末尾。8、有余數(shù)的除法 : 被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù)方程、代數(shù)與等式等式 :等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質 :等式兩邊同時乘以 (或除以 )一個相同的數(shù) ,等式仍然成立。方程式 : 含有未知數(shù)的等式叫方程式。一元一次方程式:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)就是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

11、代數(shù) : 代數(shù)就就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式 : 用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x =ab+c分數(shù)小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理分數(shù) :把單位“ 1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。分數(shù)大小的比較 :同分母的分數(shù)相比較,分子大的大 ,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較; 若分子相同 ,分母大的反而小。分數(shù)的加減法則: 同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分 ,然后再加減。分數(shù)乘整數(shù) ,用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。分數(shù)乘分數(shù) ,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。分數(shù)的加、減法則 :同分母的分數(shù)相加減

12、,只把分子相加減 ,分母不變。異分母的分數(shù)相加減 ,先通分 ,然后再加減。倒數(shù)的概念 :1、如果兩個數(shù)乘積就是 1,我們稱一個就是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)就是1,0 沒有倒數(shù)。分數(shù)除以整數(shù) (0 除外 ),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)的基本性質 : 分數(shù)的分子與分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外 ),分數(shù)的大小分數(shù)的除法則 : 除以一個數(shù) (0 除外 ),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。真分數(shù) : 分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。假分數(shù) : 分子比分母大或者分子與分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 1。帶分數(shù) : 把假分數(shù)寫成整數(shù)與真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。分數(shù)的基本性質 :

13、 分數(shù)的分子與分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理除外 ),分數(shù)的大小不變。一個數(shù)除以分數(shù) ,等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù) (0 除外 ),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關系計算公式單價數(shù)量總價 2、單產量數(shù)量總產量速度時間路程 4、工效時間工作總量加數(shù) +加數(shù)與 一個加數(shù)與另一個加數(shù)被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差因數(shù)因數(shù)積 一個因數(shù)積另一個因數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù)比什么叫比 :兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2 5 或 3:6 或 1/3比的前項與后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0 除外 ),比值不變。什么叫比例 :表示兩個比相等的

14、式子叫做比例。如3:6 9:18比例的基本性質 :在比例里 ,兩外項之積等于兩內項之積。解比例 : 求比例中的未知項,叫做解比例。如3: 9:18正比例 :兩種相關聯(lián)的量 ,一種量變化 ,另一種量也隨著化 ,如果這兩種量中相對應的的比值 (也就就是商 k) 一定 ,這兩種量就叫做成正比例的量 ,它們的關系就叫做正比例關系。如 :y/x=k( k 一定 )小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理或 kx=y反比例 :兩種相關聯(lián)的量,一種量變化 ,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量 ,它們的關系就叫做反比例關系。如:x y = k( k一定 )或k /x

15、= y百分數(shù)百分數(shù) : 表示一個數(shù)就是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。把小數(shù)化成百分數(shù) ,只要把小數(shù)點向右移動兩位 ,同時在后面添上百分號。其實 ,把小數(shù)化成百分數(shù) ,只要把這個小數(shù)乘以 100就行了。把百分數(shù)化成小數(shù) ,只要把百分號去掉 ,同時把小數(shù)點向左移動兩位。把分數(shù)化成百分數(shù) ,通常先把分數(shù)化成小數(shù) (除不盡時 ,通常保留三位小數(shù) ),再把小數(shù)化成百分數(shù)。 其實 ,把分數(shù)化成百分數(shù) ,要先把分數(shù)化成小數(shù)后 ,再乘以 100就行了。把百分數(shù)化成分數(shù) ,先把百分數(shù)改寫成分數(shù) ,能約分的要約成最簡分數(shù)。要學會把小數(shù)化成分數(shù)與把分數(shù)化成小數(shù)的換算。倍數(shù)與約數(shù)最大

16、公約數(shù) :幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。最小公倍數(shù) :幾個數(shù)公有的倍數(shù) ,叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。互質數(shù) : 公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù) ,叫做互質數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質。 1 與任何數(shù)互質。通分 :把異分母分數(shù)的分別化成與原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù) , 叫做通分。 (通分用最小公倍數(shù) )約分 :把一個分數(shù)的分子、 分母同時除以公約數(shù) ,分數(shù)值不變 ,這個過程叫約分。最簡分數(shù) :分子、分母就是互質數(shù)的分數(shù) ,叫做最簡分數(shù)。

17、分數(shù)計算到最后 ,得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。質數(shù) (素數(shù) ): 一個數(shù) ,如果只有 1 與它本身兩個約數(shù) ,這樣的數(shù)叫做質數(shù) (或素數(shù) )。整除如果 ca, cb,那么 c (a b)如果 ,那么 ba, ca如果 b a, c a,且(b,c)=1, 那么 bca如果 cb, b a, 那么 c a合數(shù) :一個數(shù) ,如果除了 1 與它本身還有別的約數(shù) ,這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1 不就是質數(shù) ,也不就是合數(shù)。質因數(shù) : 如果一個質數(shù)就是某個數(shù)的因數(shù) ,那么這個質數(shù)就就是這個數(shù)的質因數(shù)。小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理分解質因數(shù) :把一個合數(shù)用質因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質因數(shù)。倍數(shù)特征 :2 的

18、倍數(shù)的特征 : 各位就是 0,2,4,6,8。3(或 9)的倍數(shù)的特征 : 各個數(shù)位上的數(shù)之與就是3(或 9)的倍數(shù)。5 的倍數(shù)的特征 : 各位就是 0,5。4(或 25)的倍數(shù)的特征 :末 2 位就是 4(或 25)的倍數(shù)。8(或 125)的倍數(shù)的特征 :末 3 位就是 8(或 125)的倍數(shù)。7(11 或 13)的倍數(shù)的特征 :末 3 位與其余各位之差(大-小 )就是 7(11或 13)的倍數(shù)。17(或 59)的倍數(shù)的特征 :末 3 位與其余各位3 倍之差 (大 -小 )就是17(或 59)的倍數(shù)。19(或 53)的倍數(shù)的特征 :末 3 位與其余各位7 倍之差 (大 -小 )就是19(或 53)的倍數(shù)。23(或 29)的倍數(shù)的特征 :末 4 位與其余各位5 倍之差 (大 -小 )就是23(或 29)的倍數(shù)。倍數(shù)關系的兩個數(shù),最大公約數(shù)為較小數(shù),最小公倍數(shù)為較大數(shù)?；ベ|關系的兩個數(shù),最大公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為乘積。兩個數(shù)分別除以她們的最大公約數(shù),所得商互質。兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。兩個數(shù)的公約數(shù)一定就是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。1 既不就是質數(shù)也不就是合數(shù)。小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理用 6 去除大于 3 的 數(shù) , 果一定就是