2020中考-壓軸--胡不歸問題

1、【胡不歸問題】模型分析： 例 1 （2015 天河區(qū)期末 25 題）如圖，在ACE 中，CA=CE，CAE=30，O 經(jīng)過點(diǎn) C，且圓的直徑 AB 在線段 AE 上設(shè)點(diǎn) D 是線段AC 上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接 OD，當(dāng) AB=8 時(shí)，求 OD +CD 的最小值例 2 （2019長(zhǎng)沙）如圖，ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BEAC于點(diǎn)E,D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則CD+BD的最小值是 .例3 （2018 越秀區(qū)期末24題）如圖，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）.（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)，連接AC，若DAB=AC0，

2、求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值. 例4 （2017廣州 24題）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，COD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為CED（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）連接AE，若AB=6cm，BC=cm求sinEAD的值；若點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接OP，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需要的時(shí)間最短時(shí)，求AP的長(zhǎng)和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間 練習(xí)1 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=BCD=90，BAD=6

3、0，AB=4，AD=AB+CD，DE平分ADC，與BC交于點(diǎn)E，連接AE. 若M是AE上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值. 練習(xí)2 （2018黃埔區(qū) 一模24題-刪減）如圖，在ABC中，AB=AC=m，ABC=30.（1）利用尺規(guī)作O，使O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，圓心O在線段BC上，該圓與BC的另一交點(diǎn)為D（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）設(shè)F是線段AB上任意一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OF，當(dāng)AF+2OF的最小值為16時(shí)，求m的值. 練習(xí)3 （2019恩施州）如圖，拋物線y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2），頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）連接AC，E為直線AC上一點(diǎn)，當(dāng)AOCAEB時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的值（3）點(diǎn)F（0，y）是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)y為何值時(shí)，F(xiàn)C+BF的值最小并求出這個(gè)最小值（4）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為H，當(dāng)FC+BF取最小值