高一數(shù)學(xué)-數(shù)列與等差數(shù)列試題

1、高一數(shù)學(xué)數(shù)列與等差數(shù)列一、選擇題：1有窮數(shù)列1， 23， 26， 29， ，23n6的項(xiàng)數(shù)是（ ） A3n7 B3n6 Cn3 Dn22已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則為 （ ）A7 B15 C30 D313某數(shù)列第一項(xiàng)為1，并且對(duì)所有n2，nN*，數(shù)列的前n項(xiàng)之積n2，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（ ）Aan=2n1Ban=n2Can=Dan=4若an是等差數(shù)列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，則a3a6a9的值是（ ）A39B20C19.5D335若等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為x1，x1，2x3，則這數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）Aan=2n5B an =2n3C an =2n1Dan =2n16首項(xiàng)為24的

2、等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（ ）AdBd3Cd3D d37等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n2n，那么它的通項(xiàng)公式是（ ）Aan =2n1Ban =2n1Can =4n1Dan =4n18中，則值最小的項(xiàng)是 （ ）A第4項(xiàng) B第5項(xiàng) C第6項(xiàng) D第4項(xiàng)或第5項(xiàng)9已知，則的值為 （ ）A B C D10在等差數(shù)列an中，若a3a9a15a21=8，則a12等于（ ）A1B1C2D211在等差數(shù)列an中，a3a7a10=8，a1a4=4，則S13等于（ ）A168B156C78D15212數(shù)列an的通項(xiàng)an =2n1，則由bn=(nN*)，所確定的數(shù)列bn的前n項(xiàng)和是（ ）

3、An(n1)BC D二、填空題： 13數(shù)列1，0，1，0，1，0，1，0，的通項(xiàng)公式的為an= 14在1，7之間插入三個(gè)數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)分別是_ _15數(shù)列 an 為等差數(shù)列，a2與a6的等差中項(xiàng)為5，a3與a7的等差中項(xiàng)為7，則數(shù)列的通項(xiàng)an等于_ _.16、數(shù)列an為等差數(shù)列，S100=145，d=，則a1a3a5a99的值為_(kāi) _三、解答題：17已知關(guān)于x的方程x23xa=0和x23xb=0(ab)的四個(gè)根組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列，求ab的值. 18在數(shù)列an中，a1=2，a17=66，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù).(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； (2)88是否是數(shù)列an中的

4、項(xiàng).19數(shù)列an是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù).（1）求數(shù)列的公差；（2）求前n項(xiàng)和Sn的最大值；（3）當(dāng)Sn0時(shí)，求n的最大值 20設(shè)函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)滿(mǎn)足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）判定數(shù)列a n 的單調(diào)性. 21已知數(shù)列an滿(mǎn)足a1=4，an=4 (n2)，令bn=（1）求證數(shù)列bn是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 參考答案一、選擇題： CDCDB DCDBC BC二、填空題： 13.sin或an =14.1，3，515.2n316、60三、解答題：17.解析：由方程x23xa=0和x23xb=0(ab)可設(shè)兩方程的根分別為x1，x2和x3，x4，由

5、x1x2=3和x3x4=3所以，x1，x3，x4，x2(或x3，x1，x2，x4)組成等差數(shù)列，由首項(xiàng)x1=，x1x3x4x2=6，可求公差d=，所以四項(xiàng)為：，ab=18.解析： (1)設(shè)an=AnB，由a1=2，a17=66，得an=4n2(2)令an=88，即4n2=88得n=N*88不是數(shù)列an中的項(xiàng).19.解析： (1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dZ，d=4(2)d0，an是遞減數(shù)列，又a60，a70當(dāng)n=6時(shí)，Sn取得最大值，S6=623 (4)=78(3)Sn=23n (4)0，整理得：n(504n)00n，又nN*，所求n的最大值為12.20.解析：，又，令，則，注意到，因此， ， 即為數(shù)列的通項(xiàng)公式；另解：由已知得，可知數(shù)列是遞增數(shù)列.注：數(shù)列是一類(lèi)特殊的函數(shù)，判定數(shù)列的單調(diào)性與判定函數(shù)的單調(diào)性的方法是相同的，只需比較an1與an的大小21.(1)證明： an12=2 (