數(shù)學北師大版九年級上冊用配方法求解一元二次方程.ppt

1、北師大數(shù)學九年級上冊 第二章 一元二次方程 第2節(jié) 配方法（2）,昌圖縣佟韋學校 周賓,將下列各式填上適當?shù)捻?，配成完全平方?,1.x2+2x+_=(x+_)2,5. x2-x+_=(x-_)2,4.x2+10 x+_=(x+_)2,2.x2-4x+_=(x-_)2,3.x2+_+36=(x+_)2,習題回望,12,22,12x,52,1,2,6,5,上節(jié)課我們學習了配方法解一元二次方程的基本步驟: 例如， x2-6x-40=0 移項，得 x2-6x= 40 方程兩邊都加上(-3)2(一次項系數(shù)一半的平方），得 x2-6x+32=40+32 即（x-3）2=49 開平方，得 x-3 =7 即

2、 x-3=7或x-3=-7 x1=10,x2=-4,復習鞏固,請同學們比較下列兩個一元二次方程的聯(lián)系與區(qū)別,1)x2+6x+8=0,2)3x2+18x+24=0,探究思路,這兩個方程有什么聯(lián)系？,如果方程的系數(shù)不是1，我們可以在方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)，這樣就可以利用上節(jié)課學過的知識解方程了！,總結規(guī)律,2x2+8x+6=0 ,3x2+6x-9=0 ,-5x2+20 x+25=0 ,1)x2+6x+8=0,2)3x2+18x+24=0,x2+4x+3=0,x2+2x-3=0,x2-4x-5=0,例2 解方程3x2+8x-3=0,解：方程兩邊都除以3，得,移項，得,配方，得,例題精講,一小球

3、以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足系: h=15t-5t2, 小球何時能達到10m的高度？,解：根據(jù)題意得 15t-5t2=10 方程兩邊都除以-5，得 t2-3t=-2 配方，得,做一做,答：經過1秒或2秒能達到10m的高度。,請你描述一下，在做一做中t有兩個值，它們所在時刻小球的運動狀態(tài).,結合實際,解下列方程 x2-3x+1=0 2x2+6=7x 3x2-9x+2=0 4 x 2 - 8 x - 3 = 0,隨堂練習,談談你的收獲?,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.化1:把二次項系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項系數(shù)) 2.移項:把常數(shù)項移到方程

4、的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方; 4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項; 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解.,知識技能： 1解下列方程： （1）6 x 2 - 7 x + 1 = 0； （2）5 x 2 - 18 = 9 x； （3）4 x 2 - 3 x = 52； （4）5 x 2 = 4 - 2 x,2.印度古算術中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調皮。告我總數(shù)有多少，兩隊猴子在一起？大意是說：一群猴子分兩隊，一隊猴子數(shù)是猴子總數(shù)的八分之一的平方，另一隊猴子數(shù)是12，那么猴子的總數(shù)是多少？請同學們解決這個問題。,問題解決,3如圖，A，B，C，D 是矩形的四個頂點，AB = 16 cm，BC = 6 cm，動點 P 從點 A 出發(fā)，以 3 cm/s 的速度向點 B 運動，直到點 B 為