高中數(shù)學公式大全(最新整理版)

1、高中數(shù)學公式大全（最新整理版）1、二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式;(2)頂點式;(3)零點式.2、四種命題的相互關系 原命題：與逆命題互逆，與否命題互否，與逆否命題互為逆否； 逆命題：與原命題互逆，與逆否命題互否，與否命題互為逆否； 否命題：與原命題互否，與逆命題互為逆否，與逆否命題互逆； 逆否命題：與逆命題互否，與否命題互逆，與原命題互為逆否 函數(shù)1、若,則函數(shù)的圖象關于點對稱; 若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).2、函數(shù)的圖象的對稱性(1)函數(shù)的圖象關于直線對稱.(2)函數(shù)的圖象關于直線對稱.3、兩個函數(shù)圖象的對稱性(1)函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線(即軸)對稱.(2)函數(shù)與函數(shù)的圖象關于

2、直線對稱.(3)函數(shù)和的圖象關于直線y=x對稱.4、若將函數(shù)的圖象右移、上移個單位，得到函數(shù)的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.5、互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系：.6、若函數(shù)存在反函數(shù),則其反函數(shù)為,并不是,而函數(shù)是的反函數(shù).7、幾個常見的函數(shù)方程(1)正比例函數(shù),.(2)指數(shù)函數(shù),.(3)對數(shù)函數(shù),.(4)冪函數(shù),.(5)余弦函數(shù),正弦函數(shù)， 數(shù) 列1、數(shù)列的同項公式與前n項的和的關系( 數(shù)列的前n項的和為).2、等差數(shù)列的通項公式；其前n項和公式為.3、等比數(shù)列的通項公式；其前n項的和公式為或.4、等比差數(shù)列:的通項公式為；其前n項和公式為. 三角函數(shù)1、同角三角函數(shù)的基

3、本關系式 ，=，.2、正弦、余弦的誘導公式（奇變偶不變，符號看象限）(n為偶數(shù))(n為奇數(shù))(n為偶數(shù))(n為奇數(shù)) 3、和角與差角公式;.(平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ).4、二倍角公式 .5、三倍角公式 .6、三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.7、正弦定理.8、余弦定理;.9、面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3).平面向量1、兩向量的夾角公式(a=,b=).2、平面兩點間的距離公式 =(A，B).3、向量的平行與垂直 設a=,b=，且b0，則a|bb=a .a

4、b(a0)ab=0.4、線段的定比分公式 設，是線段的分點,是實數(shù)，且，則（）.5、三角形的重心坐標公式 ABC三個頂點的坐標分別為、,則ABC的重心的坐標是.6、 三角形五“心”向量形式的充要條件設為所在平面上一點，角所對邊長分別為，則（1）為的外心.（2）為的重心.（3）為的垂心.（4）為的內心.（5）為的的旁心.直線和圓的方程1、斜率公式 （、）.2、直線的五種方程 （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 (). (4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0).3、兩條直線的平行和垂直 (1)

5、若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；4、點到直線的距離 (點,直線：).5、圓的四種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (0).（3）圓的參數(shù)方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).6、直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種:;.其中.7、圓的切線方程(1)已知圓若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線(2)已知圓過圓上的點的切線方程為;斜率為的圓的切線方

6、程為.圓錐曲線方程1、橢圓的參數(shù)方程是.2、橢圓焦半徑公式 ，.3、橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點處的切線方程是.(2)過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是. (3)橢圓與直線相切的條件是.4、雙曲線的焦半徑公式，.5、雙曲線的方程與漸近線方程的關系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：.(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.6、 雙曲線的切線方程 (1)雙曲線上一點處的切線方程是.（2）過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. (3)雙曲線與直線相切的條件是.7、拋物線的焦半徑公式：拋物線焦半徑.過焦點弦長.8、二次函數(shù)的圖象

7、是拋物線：（1）頂點坐標為；（2）焦點的坐標為；（3）準線方程是.9、 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點處的切線方程是.（2）過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是.（3）拋物線與直線相切的條件是.1、球的半徑是R，則其體積,其表面積2、柱體、錐體的體積（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.3、回歸直線方程 ，其中.極 限1、幾個常用極限（1），（）；（2），.（3）；（4）(e=2.718281845).導 數(shù)1、幾種常見函數(shù)的導數(shù)(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) ; .2、導數(shù)的運算法則（1）.（2）.（3）.3、復合函數(shù)的求導法則 設函數(shù)在點處有導數(shù)，函數(shù)在點處的對應點U處有導數(shù)，則復合函數(shù)在點處有導數(shù)，且，或寫作.復 數(shù)1、復數(shù)的模（或絕對值）=.2、復數(shù)的四則運算法則(1);(2);(3);(4).3、復數(shù)的乘法的運算律交換律:.結合律:.分配律: .4、復平面上的兩點間的距離公式 （，）.5、向量的垂直 非