特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)張克伶（密云五中）特殊平行四邊形復(fù)習(xí)課教案教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)和判定。清楚平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之間的關(guān)系。2、能利用它們的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算。3、學(xué)生明確知識(shí)體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的定義、性質(zhì)與判定。難點(diǎn)：能用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、梳理知識(shí)：課前學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的整理，以小組為單位進(jìn)行分組匯報(bào)：教師以多媒體形式呈現(xiàn)給學(xué)生：1定義：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的

2、四邊形是平行四邊形。矩 形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。菱 形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。正 方 形有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。2性質(zhì)：性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形對(duì)邊平行對(duì)邊相等四邊相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直每條對(duì)角線平分一組對(duì)角軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形3判定：平行四邊形矩形1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（定義）2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。5對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（定義）

3、2三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。3對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。其它：對(duì)角線相等且互相平分的四邊形。菱形正方形1有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（定義）2四邊相等的四邊形是菱形。3對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。其它：1對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形。2一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。1有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。（定義）2一組鄰邊相等的矩形是正方形。3有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。其它：對(duì)角線互相平分相等且垂直的四邊形是正方形。平行四邊形矩形菱形正方形一個(gè)角是直角角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角是直角4、平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的區(qū)別與聯(lián)系：

4、5面積公式平行四邊形：底高。 菱形：（1）底高；（2）對(duì)角線乘積的一半。矩形：鄰邊相乘。 正方形：（1）；（2）對(duì)角線乘積的一半。6、重要定理和推論：定理：直用三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 推論：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。推論：在直角三角形中，30。角所對(duì)的邊等于斜邊的一半。二、例題學(xué)習(xí)：例1、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AEBD，BEAC，AE、BE相交于點(diǎn) E ，求證：OAEB是矩形。例2如圖，四邊形ABCD為矩形，DEAC，且DE=AB，過(guò)點(diǎn)E作AD的垂線交AC于點(diǎn)F（1）依題意補(bǔ)全圖，并證明四邊形EFCD是菱形； （

5、2）若AB=3，BC=，求平行線DE與AC間的距離 三練習(xí)（一）、填空題1、如圖，DEBC，DFAC，EFAB，圈中共有_個(gè)平行四邊形。（1題圖） （5題圖） （7題圖） （10題圖）2、如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm。3、已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是_cm。4、平行四邊形ABCD，加一個(gè)條件_，它就是菱形。5、如圖，長(zhǎng)方形ABCD是籃球場(chǎng)地的簡(jiǎn)圖，長(zhǎng)是28m，寬是15m，則它的對(duì)角線長(zhǎng)約為_(kāi)m。（精確到1m）6、在一個(gè)平行四邊形中若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是2cm和3cm的兩條線段，求該平行四邊形的

6、周長(zhǎng)是多少？（二）、選擇題1、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，B=100，則DAE等于（ ）A100 B80 C60 D402、某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的花壇，從學(xué)生中征集到設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、正三角形、平行四邊形、菱形等四種圖案，你認(rèn)為符合條件的是（ ）A等腰三角形 B正三角形 C平行四邊形 D菱形3、如圖，圖中的BDC是將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ）對(duì)。A1 B2 C3 D4（三）、解答題1、如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=

7、55，求AEG和EGB的度數(shù)。2如圖，在中，分別是邊、的中點(diǎn)，、是邊上的三等分點(diǎn)，連接、且延長(zhǎng)后交于點(diǎn)，連接、（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，求：四邊形的面積四、課堂總結(jié)：學(xué)生查缺補(bǔ)漏，談?wù)勈斋@五、布置作業(yè)：板書(shū)設(shè)計(jì)： 五、特殊的平行四邊形定義 性質(zhì) 判定 菱形（一）平行四邊形矩形正方形（二）面積公式：（三）推論：家庭作業(yè)：一、選擇題1、下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A平行四邊形 B矩形 C菱形 D等腰三角形2、若O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（ ）A平行四邊形 B矩形 C正方形 D菱形3、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為

8、25cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（ ）A6cm B15cm C5cm D16cm4、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則與此菱形同面積的正方形的邊長(zhǎng)是（ ）A8cm Bcm Ccm D4cm6、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等腰三角等邊三角形，一定可以拼成的是（ ）A B C D7、如圖1，在RtABC中，BAC=90，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA延長(zhǎng)線上，F(xiàn)DA=B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為（ ）A16 B20 C18 D22 （圖1）（圖2） （圖3） （圖4）二、填空題8、四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，如果B=50，則C= 。9、如圖2，在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)M，使MAB是等邊三角形，那么DMC的度數(shù)是 。10、如圖3，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過(guò)E作EFBC于F，作EGCD于G，若正方形ABCD的周長(zhǎng)為m，則四邊形EFCG的周長(zhǎng)為 。11、如圖4，用8塊相同的小矩形地磚拼成一個(gè)大矩形，則每個(gè)小矩形的面積是 。16、如圖，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）BAC的度數(shù)；（2）求AC的長(zhǎng)。12、已知點(diǎn)A（），點(diǎn)B（），點(diǎn)C（）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ，使它與A、B、C三點(diǎn)能