《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)1.ppt

1、時(shí)間是一個(gè)“常量”， 但對(duì)于勤奮者來(lái)說(shuō)， 卻是一個(gè)“變量”,你的收獲與你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收獲， 相信自己，只要付出， 你一定會(huì)有收獲！,例3 下面有三個(gè)關(guān)系式和三個(gè)圖象，哪一個(gè)關(guān)系式與哪一個(gè)圖象能夠表示同一個(gè)一次函數(shù)？ （1） （2） （3）,【例4】 (1)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖所示，直線 L1y=(k-2)x+k和L2y=kx的位置不可能為 ( ),A,例5.直線y1=kx與直線y2=kx-k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( ),k0,k0,k0,不平行,k0 -k0,k0 -k0,k0,C,例7、已知一次函數(shù)圖象是線段 1、自變量x的取值范圍是 2、函數(shù)值y的取值范圍是 3、圖

2、象與x軸交點(diǎn)為 圖象與y軸交點(diǎn)為,0 x 6,-1y 2,( 4，0 ),（0，2）,例8、畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，并利用圖象求出下列題目,1、當(dāng)y3時(shí)，x的取值范圍是多少？,答：x1,2、當(dāng)-3y3時(shí)，x的取值范圍是多少？,答： -2x,一次函數(shù)復(fù)習(xí)1,一次函數(shù)回顧,變量與常量： 在某個(gè)變化過(guò)程中保持不變的量叫常量； 在某個(gè)變化過(guò)程中變化的量叫變量。,例1、(1) 環(huán)衛(wèi)工作人員在清掃長(zhǎng)10km街道時(shí)，路程、效率、時(shí)間中哪些是變量，哪些是常量。,(2) 環(huán)衛(wèi)工作人員在2km/小時(shí)的速度清掃街道時(shí)，路程、速度、時(shí)間中哪些是變量，哪些是常量。,(3)環(huán)衛(wèi)工作人員用了4小時(shí)清掃一條街道時(shí)，路程、

3、效率、時(shí)間中哪些是變量，哪些是常量。,函數(shù)的三種表達(dá)形式：,1、列表法 2、解析法 3、圖象法,函數(shù)的概念：,一般地,在某個(gè)變化過(guò)程中,設(shè)有兩個(gè)變量 x, y,如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值, 那么就說(shuō)y是x的函數(shù),x叫做自變量.,查一查,代一代,畫一畫,1、判斷下列變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系： (1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a一定時(shí)，它的面積s與寬b； (2)一個(gè)正數(shù)a與它的平方根b； (3)圓的面積s與它的半徑r； (4)人的年齡n與身高h(yuǎn)。,配套練習(xí),函數(shù)定義,兩個(gè)變量的關(guān)系,典型例題,例2、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,抽象函數(shù)：,1、分母不為0,2、算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),

4、自變量的取值范圍,2、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,3、求函數(shù) 中自變量x的 取值范圍。,自變量的取值范圍,配套練習(xí),函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。,理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)： 、解析式中自變量x的次數(shù)是_次， 、比例系數(shù)_。,一次函數(shù)的概念：,kx b,= ,kx,1,K0,1、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（_），(_)的_。 一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，_),（_，0)的_。,一次函數(shù)的性質(zhì)：,0，0,1，k,b,一條直線,一條直線,2、正比例函數(shù)y=kx（k0)的增減性： 當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)_

5、象限；y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時(shí)，圖象過(guò)_象限；y隨x的增大而_。,一、三,增大,二、四,減小,一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的增減性： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_。 根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：,增大,減小,例2、填空題： 有下列函數(shù)： 。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。,例3、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。,例2、填空題： 有下列函數(shù)： 。其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；

6、函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。,點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。,例4、已知y-1與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。,例5、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-1） 和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線 與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。,例6：直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5),圖象與y軸的交點(diǎn)和直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。,例7、

7、已知一條直線與直線 y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且與直線y=-x-8的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-7，求這條直線的解析式。,例8、在平面直角坐標(biāo)系中，有一條線段的解析式為y=ax+b，其中a0，當(dāng)-2x6，函數(shù)值的取值范圍為-11y9，求這條線段所在直線的解析式。,例9、已知一次函數(shù)圖形與正比例函數(shù)圖象y=3x 平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-6),求這一次函數(shù)的解析式。,例10、已知y=kx+b過(guò)一、二、三象限，且與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(t,0),B(0,4）若AOB的面積是6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。,直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍 成的三角形面積的計(jì)算,例11、已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 m6

8、 （1）若函數(shù)圖象過(guò)(-1,2),求此函數(shù)的解析式。 （2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5 平行，求其函數(shù)的 解析式。 （3）求滿足條件（2）的直線與直線y=3x+1的交點(diǎn) 坐標(biāo)并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積,例12、已知一次函數(shù) y=（6+3m）x+n-4，求: （1）m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？ （2）n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸的下 方？ （3）m, n 分別為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) (0，0). （4）若m=1，n=9時(shí)，當(dāng)x為何值時(shí)，y0； 當(dāng)y為何值時(shí)，x0,配套練習(xí),確定解析式,9、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，-5)， 且與正比例函數(shù) 的圖象交于 點(diǎn)Q(2，a)。

9、 (1)求a的值； (2)求一次函數(shù)的解析式； (3)當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值 大于正比例函數(shù)的函數(shù)值？,例13、 一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),A,C,B,D,例14、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了 y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：,(1)植物剛栽的時(shí)候多高？,t/天,（2）3天后該植物高度為多少？,(3)幾天后該植物高度可達(dá)21cm?,（4）先寫出y與t的關(guān)系式， 再計(jì)算長(zhǎng)到100cm需幾天？,例15、如圖，x 軸：托運(yùn)行李的重量；y 軸：托運(yùn)行李的費(fèi)用，射線AB、CD分別表示甲、乙兩

10、航空公司（在相同里程的情況下）托運(yùn)行李的費(fèi)用與托運(yùn)行李的重量之間的函數(shù)關(guān)系.,你從圖象中可以得出哪些信息？,（1）設(shè)整齊擺放在桌面上飯碗的高度為y (cm), 飯碗數(shù)為x (個(gè)),求 y與x之間的一次函數(shù) 解析式.,（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞 飯碗的高度是多少？,例16、相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌上,例17、為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)，八年級(jí)(2)班的李進(jìn)同學(xué)每天早上都與爸爸一起參加長(zhǎng)跑訓(xùn)練，他們沿相同的路線從家里跑到學(xué)校，兩人所跑的路程s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，(假設(shè)兩人均為勻速運(yùn)動(dòng)) 請(qǐng)思考:爸爸追上李進(jìn)需 要幾分鐘？李進(jìn)家到學(xué)校 的距離為多少米？李進(jìn) 跑到學(xué)校需要幾分鐘？,你

11、能從圖象中直接獲取哪些信息呢?與周圍同學(xué)交流一下吧!并展示你的成果.,例18、清華大學(xué)登山隊(duì)某隊(duì)員在攀登念青唐古拉中央峰時(shí)，其距離地面的海拔高度s(米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(假設(shè)往返均為勻速運(yùn)動(dòng)) （1）你能分別求出t12和t12時(shí)s與t的函數(shù)關(guān)系式嗎?,S1400t（t12） S2600t+12000（t12）,OA所在的直線是什么函數(shù)? AB呢?請(qǐng)解答!,（2）一般情況下，人到達(dá)海拔3000米左右地區(qū)時(shí),就開(kāi)始出現(xiàn)呼吸頻率和心率加快、疲乏、頭痛等不良癥狀，那么運(yùn)動(dòng)員在這次登山運(yùn)動(dòng)中出現(xiàn)這種癥狀大約會(huì)持續(xù)多久?,例19、如圖，l1、l2分別表示 一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)

12、用(燈的售價(jià)和電費(fèi))y(元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣。 (1)根據(jù)圖象分別求出 l1、l2的函數(shù)關(guān)系式；,(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)時(shí)，兩種燈的使用壽命相等？,例19、如圖，l1、l2分別表示 一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用(燈的售價(jià)和電費(fèi))y (元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣。 (3)小明的房間計(jì)劃 照明2500h，他買了 一個(gè)白熾燈和一個(gè) 節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他 設(shè)計(jì)最省錢的用燈 方式。,例20、從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩地各可調(diào)出水14萬(wàn)

13、噸.從A到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量(單位：萬(wàn)噸千米)最小。,例21、A、B兩個(gè)商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品,在春節(jié)期間讓利酬賓，A商場(chǎng)所有的商品8折出售；B商場(chǎng)消費(fèi)金額超過(guò)200元后，可在這家商場(chǎng)7折購(gòu)物。試問(wèn)如何選擇商場(chǎng)來(lái)購(gòu)物更經(jīng)濟(jì)？,例22、某運(yùn)輸公司根據(jù)需要，計(jì)劃構(gòu)進(jìn)大、 中型客車共10輛，大型客車每輛價(jià)格25萬(wàn)元，中型客車每輛價(jià)格15萬(wàn)元。 (1)若設(shè)購(gòu)買大型客車x輛，購(gòu)車總費(fèi)用 為y萬(wàn)元，求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)若購(gòu)車資金為180至200萬(wàn)元(含180和200萬(wàn)元)，在確保交通安全的前提下， 根據(jù)客流量的調(diào)查結(jié)果，大型客車應(yīng)不少于4輛，此時(shí)如何確定購(gòu)車方案可使運(yùn)輸該公司購(gòu)車費(fèi)用最少？,例23如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=kx,的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于,的二元一次方程組的解,是 ,例24、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量