數(shù)學人教版九年級上冊微課課件.pptx

1、第二十二章 二次函數(shù),22.1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1,學習目標,1、會用描點法畫二次函數(shù)y=x和y=-x的圖象； 2、根據(jù)二次函數(shù)的圖象，直觀的了解它的性質(zhì)；,課前預習,提出問題,二次函數(shù)的定義： 一般地，形如y=ax+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項。,課前預習,1、下列函數(shù)的圖象分別是什么？ （1）y=2x （2）y=2x+3 2、用什么方法畫函數(shù)圖象？,描點法：列表、描點、畫線,正比例函數(shù)：一條過原點的直線 一次函數(shù)：一條直線,提出問題,探究1：用描點法畫二次函數(shù)y=x的圖象,課前預習,（1）列表時，我們要注意函數(shù)y

2、=x的自變量取值范圍為全體實數(shù)，列表時要以原點為中間值，左右對稱進行列表。,（2）根據(jù)表中x，y的數(shù)值在坐標系中描點（x，y）。,（3）用平滑的曲線順次連接各點。,分析問題,觀察圖象，分組討論，回答以下問題： （1）你能描述圖象的形狀嗎？ （2）圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？請找出幾對對稱點。 （3）圖象與x軸有交點嗎？如果有，交點坐標是什么？ （4）當x0時，隨著x值的增大，y的值如何變化？ 當x0呢？ （5）當x取什么值時，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？,課前預習,分析問題,課前預習,可以看出，二次函數(shù)y=x的圖象是一條曲線，它的形狀類似投籃時球在空中所經(jīng)過的路線，

3、我們將這條曲線叫做拋物線。 y軸是拋物線y=x的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點（0,0）叫做拋物線y=x的頂點，它是拋物線y=x的最低點。,當x0 (在對稱軸的 左側)時,y隨著x的增大而 減小.,當x0 (在對稱軸的 右側)時, y隨著x的增大而 增大.,拋物線y=x2在x軸的 上方(除頂點外),頂點 是它的最低點,開口 向上,并且向上無限 伸展;當x=0時,函數(shù)y 的值最小,最小值是0.,提出問題,探究2：用描點法畫二次函數(shù)y=-x的圖象,課前預習,想一想，它與y=x的圖象有什么關系？你能根據(jù)列表時的數(shù)據(jù)做出猜想嗎？,當x0 (在對稱軸的 左側)時,y隨著x的增大而 增大.,當x0 (在對稱

4、軸 的右側)時, y隨著 x的增大而減小.,y,拋物線y= -x2在x軸的 下方(除頂點外),頂點 是它的最高點,開口 向下,并且向下無限 伸展;當x=0時,函數(shù)y 的值最大,最大值是0.,提出問題,課前預習,觀察y=x與y=-x的圖象，相比有什么相同點和不同點？,y=x與y=-x的圖象 關于x軸對稱,歸 納,課前預習,向上,向下,原點（0,0） 最小值,原點（0,0） 最大值,x0，y隨x增大而減小 x0，y隨x增大而增大,x0，y隨x增大而增大 x0，y隨x增大而減小,y軸,y軸,1、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空： （1）拋物線y=2x的頂點坐標是 , 對稱軸是 ，在 側， y隨著x的增大而增大；在 側， y隨著x的增大而減小，當x= 時， 函數(shù)y的值最小，最小值是 ,拋物 線y=2x在x軸的 方（除頂點外）。,（2）拋物線 在x軸的 方（除頂點外），在對稱軸的 左側，y隨著x的 ；在對稱軸的右側，y隨著x的 ，當x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是 ， 當x 0時，y0.,（0，0）,y軸,對稱軸的右