第十二章全等三角形復(fù)習(xí)（第2課時(shí)）.ppt

1、全等三角形,第2課時(shí),找全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法：,1、從長短大小,兩個(gè)全等三角形的一對(duì)最長邊（最大角）是對(duì)應(yīng)邊（角）；一對(duì)最短邊（最小角）是對(duì)應(yīng)邊（角）,2、從對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的關(guān)系,對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊為對(duì)應(yīng)邊；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角為對(duì)應(yīng)角。,3、從位置,公共邊為對(duì)應(yīng)邊；公共角為對(duì)應(yīng)角；對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角,三角形中常見輔助線的作法 1.延長中線構(gòu)造全等三角形,例1 如圖1，已知ABC中，AD是ABC的中線，AB=8，AC=6，求AD的取值范圍,提示：延長AD至A，使ADAD，連接BA根據(jù)“SAS”易證ABDACD，得ACAB這樣將AC轉(zhuǎn)移到ABA

2、中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可解,2、引平行線構(gòu)造全等三角形,例2 如圖2，已知ABC中，ABAC，D在AB上，E是AC延長線上一點(diǎn)，且BDCE，DE與BC交于點(diǎn)F. 求證：DF=EF,提示：此題輔助線作法較多，如：作DGAE交BC于點(diǎn)G；作EHBA交BC的延長線于點(diǎn)H；再通過證三角形全等得DFEF,3、作連線構(gòu)造等腰三角形 例3 如圖3，已知RtACB中，ACB=90，AC=BC，AD=AC，DEAB，垂足為D，交BC于點(diǎn)E 求證：BD=DE=CE,提示：連接DC，證ECD是等腰三角形,4、利用翻折，構(gòu)造全等三角形 例4 如圖4，已知ABC中，B2C，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D 求證：ACABBD,提示：將ADB沿AD翻折，使B點(diǎn)落在AC上點(diǎn)B處，再證BD=BDBC，易得ADBADB，BDC是等腰三角形，于是結(jié)論可證,2. 已知:如圖, CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C=50，AB=10，AD=4，G為AB延長線上的一點(diǎn)。求 EBG的度數(shù)及CE的長。,3. 如圖：已知ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，ACB=105，CAD=10，D=25。 求 EAC，DGB的度數(shù)。,尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律,總結(jié),（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角； （3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角； （4）兩個(gè)全等三角形最大的邊是