第十二章全等三角形復(fù)習(xí)(第2課時(shí)).ppt_第1頁
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文檔簡介

1、全等三角形,第2課時(shí),找全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法:,1、從長短大小,兩個(gè)全等三角形的一對(duì)最長邊(最大角)是對(duì)應(yīng)邊(角);一對(duì)最短邊(最小角)是對(duì)應(yīng)邊(角),2、從對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的關(guān)系,對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊為對(duì)應(yīng)邊;對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊為對(duì)應(yīng)邊;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角為對(duì)應(yīng)角。,3、從位置,公共邊為對(duì)應(yīng)邊;公共角為對(duì)應(yīng)角;對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角,三角形中常見輔助線的作法 1.延長中線構(gòu)造全等三角形,例1 如圖1,已知ABC中,AD是ABC的中線,AB=8,AC=6,求AD的取值范圍,提示:延長AD至A,使ADAD,連接BA根據(jù)“SAS”易證ABDACD,得ACAB這樣將AC轉(zhuǎn)移到ABA

2、中,根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可解,2、引平行線構(gòu)造全等三角形,例2 如圖2,已知ABC中,ABAC,D在AB上,E是AC延長線上一點(diǎn),且BDCE,DE與BC交于點(diǎn)F. 求證:DF=EF,提示:此題輔助線作法較多,如:作DGAE交BC于點(diǎn)G;作EHBA交BC的延長線于點(diǎn)H;再通過證三角形全等得DFEF,3、作連線構(gòu)造等腰三角形 例3 如圖3,已知RtACB中,ACB=90,AC=BC,AD=AC,DEAB,垂足為D,交BC于點(diǎn)E 求證:BD=DE=CE,提示:連接DC,證ECD是等腰三角形,4、利用翻折,構(gòu)造全等三角形 例4 如圖4,已知ABC中,B2C,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D 求證:ACABBD,提示:將ADB沿AD翻折,使B點(diǎn)落在AC上點(diǎn)B處,再證BD=BDBC,易得ADBADB,BDC是等腰三角形,于是結(jié)論可證,2. 已知:如圖, CDAB于D,BEAC于E,ABEACD,C=50,AB=10,AD=4,G為AB延長線上的一點(diǎn)。求 EBG的度數(shù)及CE的長。,3. 如圖:已知ABCADE,BC的延長線交DA于F,交DE于G,ACB=105,CAD=10,D=25。 求 EAC,DGB的度數(shù)。,尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律,總結(jié),(1)有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊; (2)有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角; (3)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角; (4)兩個(gè)全等三角形最大的邊是

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