測(cè)量平差公式

1、閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算閉合導(dǎo)線計(jì)算式根據(jù)外業(yè)觀測(cè)的邊長(zhǎng)、夾角和方位角以及其中一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合平差計(jì)算，來(lái)推算其余各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。 設(shè)對(duì)閉合導(dǎo)線n個(gè)內(nèi)角分別進(jìn)行了觀測(cè)，各個(gè)符號(hào)精度要求的觀測(cè)值為，并對(duì)閉合多邊形的n個(gè)邊長(zhǎng)分別進(jìn)行了測(cè)量，各個(gè)符號(hào)精度要求的觀測(cè)值為；其中一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)為；確定其余各個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)x,1 角度閉合差的計(jì)算也調(diào)整（1）實(shí)測(cè)角度閉合差的計(jì)算閉合導(dǎo)線n個(gè)實(shí)測(cè)內(nèi)角的和不等于其理論值（n-2）*180,其差稱為角度閉合差以表示： (2)實(shí)測(cè)角度閉合差檢核角度閉合差校核是將實(shí)測(cè)角度閉合差也同級(jí)導(dǎo)線角度閉合差的容許值，按各級(jí)導(dǎo)線測(cè)量主要技術(shù)要求比較，以確定角度綜合限差是否滿足要求

2、。這里角度綜合限差采用圖根導(dǎo)線數(shù)據(jù)，即=40。（3）角度閉合差的調(diào)整若，則可以進(jìn)行角度閉合的調(diào)整，否則，應(yīng)分析情況重測(cè)。角度閉合差的調(diào)整原則是，將以相反的符號(hào)平均分配到各個(gè)觀測(cè)角中，即各點(diǎn)改正數(shù)為式=n計(jì)算時(shí)，根據(jù)角度的取位的要求，改正數(shù)可湊整到1、6、10.若不能均分，一般情況下，因短邊角引起的誤差較大，因此給短邊角的夾角多分配一點(diǎn)，使各角改正數(shù)的總和也反號(hào)的閉合差相等，即2、推算各邊的坐標(biāo)方位角 推算各邊的坐標(biāo)方位角目的是為了計(jì)算坐標(biāo)增量。推算方法根據(jù)起始方位角及改正后的轉(zhuǎn)折角，按式依次推算出各邊的坐標(biāo)方位角。 或式中：-第i條邊的正方位角 -第i+1條的正方位角-分別為第i-1條邊與第i

3、條邊間所夾的左右角。在推算過(guò)程中，如果算出360，則應(yīng)減去360如果算出的0，則應(yīng)加上360為了發(fā)現(xiàn)推算過(guò)程中的差錯(cuò)，最后必須推算至起始邊的坐標(biāo)方位角，看其是否與已知值相等，以此作為計(jì)算校核。3 坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整（1）計(jì)算實(shí)測(cè)各邊的坐標(biāo)增量設(shè)第i條實(shí)測(cè)邊的終、橫坐標(biāo)增量分別為 (2)確定理論縱、橫坐標(biāo)增量Xi理、Yi理閉合導(dǎo)線的縱橫坐標(biāo)增量總和的理論值應(yīng)為零，則有 Xi理=0Yi理=0(3)計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差fx.fy由于測(cè)量誤差，改正后的角度仍有殘余誤差，坐標(biāo)增量總和的測(cè)量計(jì)算值X測(cè)與Y測(cè)一般都不為零，其值稱為坐標(biāo)增量閉合差，fx.fy表示，則fx=Xi測(cè)-Xi理=Xi測(cè) fy=Y

4、i測(cè)-Yi理=Yi測(cè)（4）計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差f并檢核全長(zhǎng)相對(duì)閉合差K因計(jì)算的閉合導(dǎo)線并不閉合，而存在一個(gè)缺口，這個(gè)缺口的長(zhǎng)度稱為導(dǎo)線閉合差f 導(dǎo)線越長(zhǎng)，全長(zhǎng)閉合差也越大。通常用相對(duì)閉合差來(lái)衡量導(dǎo)線測(cè)量的精度，導(dǎo)線的全長(zhǎng)相對(duì)閉合差按K=試中L為導(dǎo)線邊長(zhǎng)的總和。導(dǎo)線的全長(zhǎng)相對(duì)閉合差應(yīng)滿足規(guī)定。否則應(yīng)先檢查記錄和全部業(yè)內(nèi)作業(yè)計(jì)算，必要時(shí)到現(xiàn)場(chǎng)檢查，重測(cè)部分或全部結(jié)果。若K值符合精度要求，則可將增量閉合差fx.fy以相反符號(hào)。按與邊長(zhǎng)成正比分配到各個(gè)增量中。（5）計(jì)算各條邊的改正數(shù)xi.xi任意一邊分配的改正數(shù)xi.xi按式xi=yi=改正數(shù)應(yīng)按增量取位的要求湊整至cm或mm，并且必須使改正數(shù)的總和與反符號(hào)閉合差相等，即（6）確定各個(gè)邊長(zhǎng)改正后的坐標(biāo)增量-坐標(biāo)增量計(jì)算值（Xi算、yi算）又式4、計(jì)算各個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)i+1. i+1. 閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算是按一定得次序在表中進(jìn)行，如果導(dǎo)線未與高級(jí)控制