14.1 整式的乘法（第2課時）.ppt

1、八年級 上冊,14.1 整式的乘法 （第2課時）,同底數(shù)冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,溫故知新,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,解：,答：這個鐵盒的底面積是 ，體積是 ,問題1有一個邊長為a5 的正方體鐵盒，這個鐵盒 的底面積和體積是多少？,=,=,=,=,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,問題2根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空: （1） （2） （3）（m是正整數(shù)）,6,6,3m,猜想： 對于任意底數(shù)a 與任意正整數(shù)m ，n， ？,大膽猜想，小心求證,（ m ，n都是正整數(shù)）,推導(dǎo)過程,多重乘方

2、可以重復(fù)運用上述法則：,細(xì)心觀察，歸納總結(jié),（m ，n 都是正整數(shù)）,冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,冪的乘方性質(zhì)：,（m,n,p是正整數(shù)）,動腦思考，例題解析,解: （1） （2） （3） （4）,例1計算： （1） （2） （3） （4）,動腦思考，變式訓(xùn)練,練習(xí)計算下列各題： （1） （2） （3） （4） （5） （6） (7）,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,指數(shù)相加,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,其中m , n都是正整數(shù),動腦思考，例題解析,解：因為 , 又 25=52， 所以 , 故 ,例2已知： ，求 的值,說明: 冪的乘方也可以逆用, 即: amn=(am)n,解：,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,答：所得

3、的鐵盒的容積是 ,問題3一個邊長為a 的正方體鐵盒，現(xiàn)將它的邊 長變?yōu)樵瓉淼腷 倍，所得的鐵盒的容積是多少？,= (a a a) (b b b),n個a,=（aaa）,（ab）（ab）（ab）,(ab)n=an bn (n為正整數(shù)),積的乘方法則:,積的乘方,等于把積的每一個因式分別 ,再把所得的冪 .,乘方,相乘,猜想: （ab）n= (n是正整數(shù)),（ab）n =,anbn,n個ab,（乘方的意義）,n個b,=anbn,（bbb）,（結(jié)合律）,（乘方的意義）,anbncn,動腦思考，例題解析,解: （1） （2） （3） （4）,例3計算： （1） （2） （3） （4）,動腦思考，變式訓(xùn)

4、練,練習(xí)計算： （1）(3x)3； （2） （3） （4）,( ab)4,動腦思考，變式訓(xùn)練,1.計算：,（1）410 0.2510,（1）410 0.2511,（2） 5 5,2.已知xn=5,yn=3,求(-xy)2n的值.,說明:積的乘方也可以逆用, 即: anbn=(ab)n,1冪的乘方法則： 符號敘述_；語言敘述_ 2冪的乘方法則可以逆用，即： amn=（am）n=_ 3多重乘方也具有這一性質(zhì)，如： （am）np=_（其中m、n、p都是正整數(shù)） 4積的乘方法則： 符號敘述_；語言敘述_ 5積的乘方法則可以逆用，即： anbn= . 6多重乘方也具有這一性質(zhì)，如： （abc）n=_（其中n是正整數(shù)）,(am)n=amn,(an)m,anmp,(ab)n=an bn,(ab)n,anbncn,小結(jié),1.必做題：作業(yè)本2 P29-30,布置作業(yè),2.選做題：,一、填空題 1. 若 a5 (an)3 = a11，則n= ； 2. 若 2n+3 = 64，則n= ； 3. 已知 64483 = 2n，則n= 。 二、計算題,6. x2(x2)4(2x5)2； 7. (am)2(a4)m+1(m是正整數(shù))。 三、解答題 8. 設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=2，求