公開課數(shù)學(xué)《同底數(shù)冪的乘法》獲獎(jiǎng)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo):1.理解同底數(shù)冪的乘法法則。2.會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo):1.在體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2.在對法則的推導(dǎo)和應(yīng)用的過程中,學(xué)生理解從特殊到一般,一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。學(xué)情分析 從認(rèn)知情況來說,學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義和冪的概念,對相同因數(shù)的積已經(jīng)有了初步的認(rèn)識,這為完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn) 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用。教學(xué)過程 活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、回顧

2、冪的相關(guān)知識 an表示n個(gè)a相乘,a叫做底數(shù),n是指數(shù).我們把這種運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪;根據(jù)實(shí)際需要,我們有必要研究和學(xué)習(xí)與冪有關(guān)的一種運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法.設(shè)計(jì)意圖:擬人化的導(dǎo)入,充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備?；顒?dòng)2【活動(dòng)】二、自主學(xué)習(xí) (一)想一想,找一找1. 2223 = 2325= 8100810=(二)請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解,完成下空.1.學(xué)生動(dòng)手:計(jì)算下列各式: (1)2522(2)a3a (3)5m5n(m、n都是正整數(shù))【注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并能用自己的語言描述.】得到結(jié)論:(1)特點(diǎn):這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘.相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)

3、相同,指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和.【猜想】 aman=_(m、n都是正整數(shù))設(shè)計(jì)意圖:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納,親自體驗(yàn)知識獲得的過程,享受成功的喜悅。活動(dòng)3【活動(dòng)】三、合作學(xué)習(xí) 證明猜想:aman=a m+n(m、n都是正整數(shù))aman=(aaa)(aaa)=am+n得出同底數(shù)冪的乘法公式:aman=am+n(m、n都是正整數(shù))用文字?jǐn)⑹?同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加注意:1.底數(shù)不相同時(shí),不能用此法則。 2.必須是同底數(shù)冪相乘。設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生思考?xì)w納的能力。思考:當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢?怎樣用公式表示?amana

4、p=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))活動(dòng)4【講授】四、例題精講 (1) x2 x5 (2) a a6(3) (-2)(-2)4(-2)3 (4) xmx 3m+1設(shè)計(jì)意圖:通過板演、講解,幫助學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。活動(dòng)5【練習(xí)】五、隨堂練習(xí)，拓展提高。 1.多媒體出示喜羊羊,美羊羊等小動(dòng)物的圖片,幫助小動(dòng)物解決問題。設(shè)計(jì)意圖:用學(xué)生喜愛看的動(dòng)畫片中的小動(dòng)物設(shè)計(jì)一組簡單的練習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握,進(jìn)一步讓學(xué)生理解同底數(shù)冪的乘法法則。2.(1) 23(-2)5 (2)(a+b)2(a+b)53.能力挑戰(zhàn):1.計(jì)算:(x+y)3.(x+y)2 .(x+y) (-2)3 (-2)8 (-2)92.已知 am=2, an=3, 求a m+n的值。設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的由淺入深,拓寬學(xué)生的知識視野,感受整體思想?；顒?dòng)6【活動(dòng)】六、課堂小結(jié) 今天,我們學(xué)到了什么?設(shè)計(jì)意圖:思維是數(shù)學(xué)的生命,此活動(dòng)旨在為學(xué)生創(chuàng)造思維空間與交流空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使學(xué)生能回顧、總結(jié)所學(xué)知識,將所學(xué)的知識與已有知識緊密聯(lián)系,改