百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用ppt.ppt

1、,百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,第 * 頁(yè),教學(xué)目標(biāo),2,教學(xué)目標(biāo),掌握稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的問(wèn)題的解答方法,在理解和分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上讓學(xué)生掌握“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題的解答方法。,使學(xué)生在探索方法的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。,學(xué)會(huì)解決稍復(fù)雜的比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的問(wèn)題,第 * 頁(yè),復(fù)習(xí)提問(wèn),復(fù)習(xí)提問(wèn),什么叫百分?jǐn)?shù)？,什么叫百分?jǐn)?shù)？,百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾.百分?jǐn)?shù)也叫百分比，百分率。,小學(xué)生的近視率是18%，就是說(shuō)小學(xué)生近視的人數(shù)占

2、全體小學(xué)生人數(shù)的 。,初中生的近視率是49%，就是說(shuō)初中生近視的人數(shù)占全體初中生人數(shù)的 。,什么叫百分?jǐn)?shù)的意義？,什么叫百分?jǐn)?shù)的意義？,百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。,百分?jǐn)?shù)怎么寫(xiě)？,復(fù)習(xí)提問(wèn),百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示，例如：,百分之九十 百分之六十四,寫(xiě)作：90% 寫(xiě)作：64%,百分?jǐn)?shù)怎么讀？,百分?jǐn)?shù)怎么讀？,復(fù)習(xí)提問(wèn),先讀分母，后讀分子。分母不能讀作“一百”。,14%,30.3%,99%,100%,讀作：百分之十四,讀作:百分之三十點(diǎn)三,讀作:百分之九十九,讀作:百分之一百,第 * 頁(yè),探究新知,比原計(jì)劃 多造的

3、,(1412)12 212 0.167 16.7% 答：實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。,探究新知,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾,例1,可以借助線段圖來(lái)理解題意。,這樣的數(shù)量關(guān)系和分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系類(lèi)似。這里是求實(shí)際比原計(jì)劃多造林的面積是原計(jì)劃的百分之幾。,探究新知,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾,例1,在實(shí)際生活中，人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”來(lái)表示增加、減少的幅度。,你知道上面這些話的含義嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。,1. 小飛家原來(lái)每月用水約10t，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9t，每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾？,（109）10 110 10% 答：每月用

4、水比原來(lái)節(jié)約了10%。,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾,活學(xué)活用,探究新知,求現(xiàn)在每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾，就是求現(xiàn)在每月比原來(lái)每月少用的用水量是原來(lái)每月用水量的百分之幾。原來(lái)每月的用水量是單位“1”。,2. 為了緩解交通擁擠的情況，某市正在進(jìn)行道路拓寬。團(tuán)結(jié)路的路寬由原來(lái)的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？,（2512）25 1325 52% 答：拓寬了52%。,活學(xué)活用,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾,探究新知,求拓寬了百分之幾，就是求現(xiàn)在的路寬比原來(lái)的路寬多出來(lái)的寬度是原來(lái)路寬的百分之幾。原來(lái)的路寬是單位“1”。,3. 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。

5、如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來(lái)減少百分之幾？,（543333）（543） （6027）60 3360 55% 答：體積要比原來(lái)減少55%。,探究新知,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾,活學(xué)活用,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？,同桌先互相說(shuō)一說(shuō)所求問(wèn)題是什么意思，再獨(dú)立進(jìn)行解答。,4. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之幾的算式是（ ）。 10150 10（15010） （15010）150 10（15010）,探究新知,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾,活學(xué)活用,不要認(rèn)為降低百分之幾，提高百分之幾一定要用一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的差除以標(biāo)準(zhǔn)量，應(yīng)仔細(xì)審題，如果解題時(shí)

6、所需數(shù)量給出，就直接使用。,正確答案選。,探究新知,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,例2,把誰(shuí)看做單位“1”？,今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)是去年的幾分之幾？,學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書(shū)室有多少冊(cè)圖書(shū)？,14001400 12% 1400168 1568（冊(cè)） 答：現(xiàn)在圖書(shū)室有 1568冊(cè)圖書(shū)。,1400 （112%） 1400112% 1568（冊(cè)） 答：現(xiàn)在圖書(shū)室有 1568冊(cè)圖書(shū)。,12%,例2,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,這道題和前面那道題有什么不同？,你能自己試著做一做嗎？,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,例2,求

7、比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題,與求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系與解題方法完全相同，只是題目中的分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。,1. 龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學(xué)生多少人？,方法一： 280028000.5% 280014 2786（人） 答：今年有小學(xué)生2786人。,方法二： 2800（10.5%） 280099.5% 2786（人） 答：今年有小學(xué)生2786人。,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,活學(xué)活用,2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近1

8、4噸，比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少?lài)崳?解：設(shè)全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量x噸。 （185%）x14 185%x14 x7.6 答：2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量 大約是7.6噸。,想一想，還可以怎樣做？,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,活學(xué)活用,14 （185%） 14 185 7.6（噸） 答：2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量 大約是7.6噸。,2.袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸，比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%。2011年全國(guó)平均每公頃水

9、稻產(chǎn)量大約是多少?lài)崳?求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,活學(xué)活用,3. 總經(jīng)理的承諾對(duì)嗎？,3000（120%）（120%） 3000120%120% 4320（元） 4320元4500元 答：總經(jīng)理的承諾不對(duì)。,2013年我公司的月工資是3000元，我計(jì)劃每年使大家月收入遞增20%，到2015年大家月收入將達(dá)到4500元。,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,活學(xué)活用,我是這樣做的。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,例5

10、,讀一讀題，你都知道了什么？,現(xiàn)在我們只知道每?jī)蓚€(gè)月之間價(jià)格的變化幅度，但商品原來(lái)的價(jià)格卻未知，想一想可以怎么辦呢？ 你會(huì)解答嗎？,（1）4月份價(jià)格： 100 （120%）100 80%80（元） （2）5月份價(jià)格： 80 （120%）80 120%96（元） （3）5月份和3月份價(jià)格比較： 96元100元 （4）變化幅度： （10096）1004 1004% 答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是 降低了4%。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,例5,

11、（1）1（120%）（120%）0.96 （2）（10.96）10.044% 答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,例5,想一想還可以怎樣做？,也可以直接假設(shè)此商品3月的價(jià)格是1。,（1）a（120%）（120%）0.96a （2）（a0.96a）a0.044% 答：5月的價(jià)格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。,做對(duì)了嗎？檢查一下！,我是這樣檢查的：如果假設(shè)此商品3月的價(jià)格是a元，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論和前面得到

12、的結(jié)論是一致的。,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,例5,某種商品4月的價(jià)格比3月降了20% ，5月的價(jià)格比4月又漲了20% 。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,例5,同學(xué)們想一想，為什么降價(jià)和漲價(jià)的幅度都是20%，但降價(jià)和漲價(jià)的具體錢(qián)數(shù)卻不同呢？,因?yàn)閱挝弧?”不同。,1. 某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)

13、量是去年的百分之多少？,方法一： 假設(shè)去年產(chǎn)量是100臺(tái)。 （1）今年計(jì)劃產(chǎn)量： 100（150%）100150%150（臺(tái)） （2）今年實(shí)際產(chǎn)量： 150（110%）150110%165（臺(tái)） （3）165100165% 答：今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,活學(xué)活用,1. 某電視機(jī)廠計(jì)劃某種型號(hào)的電視機(jī)比去年增產(chǎn)50%，實(shí)際又比計(jì)劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號(hào)的電視機(jī)今年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的百分之多少？,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,活學(xué)活用,方法二： 假設(shè)去年產(chǎn)量是1。 1（150%）（110%）165% 答：今

14、年的實(shí)際產(chǎn)量是去年的165%。,2.,9月初雞蛋價(jià)格比7月初 漲了還是跌了？漲跌幅度 是多少？,（1）1（110%） （115%）0.935 （2）（10.935）10.0656.5% 答：9月初雞蛋價(jià)格比7月初跌了，跌了6.5%。,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,活學(xué)活用,先和同桌說(shuō)一說(shuō)你的想法，再用你自己最喜歡的方法做一做。,3. 某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價(jià)格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說(shuō)這個(gè)老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說(shuō)法嗎？,180（120%）150（元） 180（120%）225（元） 1802360（元） 15

15、0225375（元） 375元360元 答：老板賠了，小剛說(shuō)得不對(duì)。,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,探究新知,活學(xué)活用,我是這樣想的。,第 * 頁(yè),課堂小結(jié),課堂小結(jié),今天你學(xué)到了什么,求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾,求比一個(gè)量增加（或減少）百分之幾的數(shù)是多少,求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少,課堂練習(xí),1、數(shù)學(xué)診所,一個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員，經(jīng)訓(xùn)練速度提高了2%米。（ ）,甲數(shù)比乙數(shù)多10%，乙數(shù)就比甲數(shù)少10%。（ ）,王師傅生產(chǎn)了100個(gè)零件，結(jié)果98個(gè)零件合格， 合格的零件占生產(chǎn)零件總數(shù)的98%。（ ）,課堂練習(xí),80千克比50千克多（ ）千克， 多（ ）%。,50千克比

16、80千克少（ ）千克， 少（ ）%。,50千克是80千克的（ ）%。,80千克是50千克的（ ）%。,2、填一填,30,60,30,37.5,62.5,160,課堂練習(xí),3、填表。（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）,8.3%,12.9%,16.1%,課堂練習(xí),園林工人去年共植樹(shù)450棵，今年比去年多植樹(shù)20% 。 今年比去年多植樹(shù)多少棵？ 450 （1+20% ） 今年植樹(shù)多少棵？ 450 20% 兩年一共植樹(shù)多少棵？ 450 + 450 （1+20%）,課堂練習(xí),5、小飛家原來(lái)每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來(lái)節(jié)約了百分之幾？,（109）10 =1 10 =10%,1 9 10 =1 0.9 =10%,答：每月用水比原來(lái)節(jié)約了10%,課堂練習(xí),6、一個(gè)工廠由于采用了新工藝，現(xiàn)在每件產(chǎn)品成本是37.4元，比