九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的對(duì)稱性學(xué)案1無答案北師大版

1、廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的對(duì)稱性（1）學(xué)案 北師大版思維導(dǎo)圖：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解圓是軸對(duì)稱圖形。2. 了解弧、弦、直徑等概念。3. 掌握垂徑定理及其逆定理。一、 前提補(bǔ)償1. 在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合， 這樣的圖形叫_圖形。2. 在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離_。 3. 在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全_。 4. 對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_。5. 我知道的軸對(duì)稱圖形有(畫出圖形及其對(duì)稱軸)：二、 自學(xué)展示（閱讀課本p89，回答下列問題）1 圓是_圖形，它的對(duì)稱軸是_，它有_條對(duì)稱軸。2 _叫做弦；

2、3 _叫做直徑；4 _叫做?。粓A的任意一條直徑把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做_；大于半圓的弧叫做_，小于半圓的弧叫做_5 在同圓或等圓中，能互相重合的兩條弧叫著等弧，與線段類似，在同圓或等圓中，弧可以進(jìn)行加、減運(yùn)算，也可以乘以或除以一個(gè)正數(shù)，得到弧的幾倍或幾分之一。特別提示：半徑不相等的圓中的弧不能進(jìn)行比較或運(yùn)算。三、 達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)(一) 知能點(diǎn)1：垂徑定理閱讀課本p9091做一做，你能理解小明的想法嗎？垂徑定理：_（垂徑定理的應(yīng)用格式：cd是直徑，cdab于mambm，acbc，adbd一個(gè)平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)閱讀課本p92想一想，你能回答這兩個(gè)問題嗎？垂徑定理的

3、逆定理的應(yīng)用格式：cd是直徑，ab不是直徑，ambmcdab，acbc，adbd垂徑定理的逆定理：_（abcdm（總結(jié)提升在下列五個(gè)條件中：經(jīng)過圓心(直徑)，垂直于弦，平分弦(不是直徑)，平分劣弧，平分優(yōu)弧，只要知道其中的兩個(gè)條件，就可以得到其它三個(gè)結(jié)論。例1：如圖，弦ab與弦cd互相平行。求證：acbd（o證明：過o作omab，交o于mambm(_)（ ab/cd，_，_，（_acbd總結(jié)提升過圓心作垂直于弦的直徑(或半徑、直線等)是常用的輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解。abcdo牛刀小試如圖，兩個(gè)圓都以o為圓心，小圓的弦cd與大圓的弦ab在同一條直線上，你認(rèn)為ac與bd的大小有什

4、么關(guān)系？為什么？解題反思例2：如圖，已知o的半徑為30mm，弦ab36mm求點(diǎn)o到ab的距離及oab的余弦值。cddrah總結(jié)提升。這是一道典型題，如圖，在r、d、h、a這四個(gè)量中，存在如下關(guān)系：dhr；a2d2r2；已知兩個(gè)量，可以求出另外兩個(gè)量。（牛刀小試如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中cd，點(diǎn)o是cd的圓 心)，其中cd=600m,e為cd上一點(diǎn)，且oecd，垂足為f，ef=90m，求這段彎路的半徑。解題反思四、 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(一) 選擇題：1. 下列語句中，不正確的是 ( )(a)直徑是弦(b)平分弦的直徑一定垂直于這條弦 (c)過圓內(nèi)一點(diǎn)可作無數(shù)條弦(d) 垂直于弦的直徑一定平分

5、這條弦(二) 填空題：1. 已知o的半徑為8cm，op5cm，則在過點(diǎn)p的所有弦中，最短的弦長等于_，最長的弦長等于_，最短的弦與op的位置關(guān)系是_abopfeabcod2. 如圖，以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab交小圓于c、d兩點(diǎn)，ab10cm，cd6cm，則ac_cmoacdp3. 如圖，a、b是o上兩個(gè)點(diǎn)，ab10，點(diǎn)p是ab上的動(dòng)點(diǎn)（與a、b不重合），oeap，ofbp，垂足分別為e、f，則ef_(三) 綜合題：1. 如圖所示，oa是o的半徑，弦cd與oa交于點(diǎn)p。 已知opcd，oc5，op3，求cdoacdp 已知pcpd，oa5，cd8，求opoacdp（ 已知acad，c

6、d8，ap2，求oc解題反思五、 矯正深化(掌握的打，模糊的打？，未掌握的打)序號(hào)知識(shí)點(diǎn)自我評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)1圓的軸對(duì)稱性及其性質(zhì)2弧、弦、直徑等概念3垂徑定理以及逆定理，及其應(yīng)用obcdea六、 課后作業(yè)(一) 選擇題1. 如圖已知o的直徑ab弦cd于點(diǎn)e，則（ )obcdea(a) aeoe (b) oece (c)aoc60(d) cede(二) 填空題1. 如圖，ab為o的直徑，弦cdab于e，ae9，be1，則cd_2. 如圖，弦cd垂直于o的直徑ab，垂足為h，且cd，bd，則ab_obacd(三) 綜合題1. 如圖，已知oab中，oaob，o交ab于c、d兩點(diǎn)。求證：acbd解題反思 oab2. 如圖是一條水平鋪設(shè)的直徑為2米的通水渠橫截面，水面寬為1.6米，則這條管道中，此時(shí)水最深多少米？ 解題反思3. 1300年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋是圓弧形，它的跨度(即弧所對(duì)的弦長)為37.4m，拱高(即弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m；求橋拱所在圓的半徑(結(jié)果精確到0.1m)解題反思4. 用尺規(guī)作圖的方法確定如圖所示的圓的圓心。作法：解題反思七、 挑戰(zhàn)自我1 如圖，在一個(gè)圓形橋洞截面示意圖中，