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1、 北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃 復(fù)習(xí)目的1、查漏補(bǔ)缺,本冊(cè)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理,理清知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系,通過對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和練習(xí),加強(qiáng)學(xué)生的記憶,深化認(rèn)識(shí),使所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)。使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握理解由感性認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)上來。2、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過程當(dāng)中,注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng),發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。3、靈活解題,提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí)過程中,對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類、整理,幫助學(xué)生找出各知識(shí)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律,重新整合,形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。達(dá)到舉一反三、能綜合、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。4、養(yǎng)

2、成學(xué)生認(rèn)真做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成良好的數(shù)學(xué)情操。知識(shí)點(diǎn)梳理: 【各單元主要內(nèi)容】1、 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法1、知識(shí)點(diǎn):(1)小數(shù)的意義(2)測(cè)量活動(dòng)(名數(shù)的改寫)(3)比大?。ū容^小數(shù)的大?。?)購(gòu)物小票(小數(shù)加減法不進(jìn)位加、不退位減)(5)量體重(小數(shù)加減法進(jìn)位加、退位減)(6)歌手大賽(小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算及簡(jiǎn)算)2、重難點(diǎn):(1)小數(shù)的認(rèn)識(shí);1 小數(shù)的意義:把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份,表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù),叫小數(shù)。2 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示,表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩

3、位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3 小數(shù)的組成:以小數(shù)點(diǎn)為界,小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4 小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率: 5 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001與整數(shù)一樣,小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。6 小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十分之一,小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。7 小數(shù)的數(shù)位是無限的。8 在一個(gè)小數(shù)中,小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位,它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。9 小數(shù)的讀寫:讀小數(shù)時(shí),從左往右,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀(整數(shù)部分是0的讀作“零”),小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,即使是

4、連續(xù)的0,也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí),也是從左往右,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫(整數(shù)部分是零的寫作“0”),小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。10 理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系:區(qū)別:0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系:0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小,改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。11 整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù);整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。(2) 小數(shù)加、減法的意義:小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。小數(shù)加法的意義:把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法的意義:已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另

5、一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。(3) 小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。(4) 小數(shù)加減計(jì)算法則:小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起;哪一位上的數(shù)相加滿十,要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添“0”再減,哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退一,在本位上加十再減;得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。(5) 小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算,從左往右;有括號(hào)的,先里后外。(6) 整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。3、 易錯(cuò)點(diǎn):(1) 小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)末尾加上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。 理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)

6、系:區(qū)別:0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系:0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小,改寫小數(shù)或化簡(jiǎn)小數(shù)。 (2) 小數(shù)的讀寫:讀小數(shù)時(shí),從左往右,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀(整數(shù)部分是0的讀作“零”),小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,即使是連續(xù)的0,也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí),也是從左往右,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫(整數(shù)部分是零的寫作“0”),小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。(3) 小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級(jí)運(yùn)算,從左往右;有括號(hào)的,先里后外;(4) 小

7、數(shù)加減計(jì)算法則:小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起;哪一位上的數(shù)相加滿十,要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠,可以添“0”再減,哪一位上的數(shù)不夠減,要從前一位退一,在本位上加十再減;得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。4、 考點(diǎn):(1) 小數(shù)的性質(zhì)(填空、判斷)例題:比較0.1和0.10的大??;(2) 小數(shù)的讀寫(填空題)例題:10.101怎么讀_(3) 小數(shù)加減混合運(yùn)算(計(jì)算題)(4) 小數(shù)之間的進(jìn)率換算5、 常見題型(1) 比一百萬少十萬的數(shù)是( ),比一百萬多一萬的數(shù)是( )。(2) 讀作:( ) 讀作:( ) 四萬零五百五十五 寫作:( )(3) 一個(gè)數(shù)是由942

8、個(gè)萬,54個(gè)十和3個(gè)一組成的,這個(gè)數(shù)是多少?省略萬位后面的尾數(shù)約是多少?省略億位后面的尾數(shù)約是多少?2、 認(rèn)識(shí)圖形1、 知識(shí)點(diǎn):(1) 圖形分類(2)三角形分類(3)三角形內(nèi)角和(4)三角形邊的關(guān)系(5)四邊形分類(6)圖案欣賞2、重難點(diǎn):(1)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類;1 按平面圖形和立體圖形分;2 按平面圖形時(shí)否由線段圍成來分的;3 按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動(dòng)手分類,對(duì)圖形進(jìn)行再認(rèn)識(shí),了解圖形的特征。(2) 把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,并說明分類依據(jù);1 按角分,分為:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,并了解其本質(zhì)特征:三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形

9、是直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。2 按邊分,分為:等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,三條邊都相等的三角形是等邊三角形。(3) 任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180度。(4) 通過觀察、比較、分類等活動(dòng),了解由四條線段圍成的圖形是四邊形,四邊形中有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,只由一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。(5) 利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn),設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。(6) 三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、 易錯(cuò)點(diǎn):(1) 判斷所給的已知長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形,能圍成一個(gè)什么樣的三角形。(2) 正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等

10、腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對(duì)稱圖形。(3) 三角形任意兩邊之和大于第三邊。4、 考點(diǎn):(1) 應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題(填空題) 例題:已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),求另外一個(gè)角的度數(shù)。(2) 三角形分類(讀圖填空)例題:看圖填出下面三角形分別為什么三角形(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;(3) 作圖:利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn),設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案5、常見題型:(1)一個(gè)等腰三角形沿高對(duì)折,每一個(gè)三角形的內(nèi)角和一定是( ) A180 B.90C. C不能確定(2) 有一個(gè)角是45的直角三角形又是( ),它的兩條直角邊又是這個(gè)三角形的兩條( )。(3)畫出下面各圖中的高。(4)三角形AB

11、C中,如果a邊加上b邊等于10厘米,那么c邊的長(zhǎng)度可能是多少厘米?三、小數(shù)乘法1、 知識(shí)點(diǎn):(1)文具店(小數(shù)乘整數(shù))(2)小數(shù)點(diǎn)搬家(小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律)(3)街心公園(兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系)(4)包裝(小數(shù)乘法的豎式計(jì)算)(5)爬行最慢的哺乳動(dòng)物(小數(shù)乘法的豎式計(jì)算及小數(shù)估算)(6)手拉手(小數(shù)乘法的混合運(yùn)算及簡(jiǎn)算)2、重難點(diǎn):(1)小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同??梢哉f是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如:2.35表示求5個(gè)2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。 小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分

12、之幾是多少。(2) 乘法的變化規(guī)律:在乘法中,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的m(m0)倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的n(n0)倍,積擴(kuò)大到原來積的mn倍。在乘法中,一個(gè)因數(shù)縮小到原來的 (m0)倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的 (n0)倍,積擴(kuò)大到原來積的 倍。在乘法中,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍(或縮小到原來的 )( n0),另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的 (n0)(或擴(kuò)大到原來的n倍),積不變。(3)一個(gè)因數(shù)小于“1”時(shí),積小于另一個(gè)因數(shù)。一個(gè)因數(shù)大于“1”時(shí),積大于另一個(gè)因數(shù)。一個(gè)因數(shù)等于“1”時(shí),積等于另一個(gè)因數(shù)。(4)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位

13、、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來的 、 、 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍2 小數(shù)點(diǎn)右移,位數(shù)不夠時(shí),要添“0”補(bǔ)位,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后,整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉;小數(shù)點(diǎn)左移,位數(shù)不夠時(shí),也用“0”補(bǔ)足,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),若整數(shù)部分沒有數(shù),用“0”表示,若小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),應(yīng)把末尾的“0”去掉。3 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:在小數(shù)乘法中,兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。(5) 小數(shù)乘法的法則1 計(jì)算小數(shù)乘法,先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的末位起向左數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。結(jié)果能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。2

14、小數(shù)乘法估算:先將兩個(gè)因數(shù)四舍五入保留整數(shù),然后再相乘。3 小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同:同級(jí)運(yùn)算,從左往右;兩級(jí)運(yùn)算,先二后一;有括號(hào)的,先里后外。4 整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律,交換律,分配律。等等。3、 易錯(cuò)點(diǎn):(1) 小數(shù)的計(jì)算:先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積,再確定小數(shù)點(diǎn)的位置,還原成小數(shù)乘法的積(2) 小數(shù)四則混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算,從左往右;兩級(jí)運(yùn)算,先二后一;有括號(hào)的,先里后外。(3) 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律;1 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就縮小到原來的 、 、 小數(shù)點(diǎn)向右移

15、動(dòng)一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍2 小數(shù)點(diǎn)右移,位數(shù)不夠時(shí),要添“0”補(bǔ)位,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后,整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉;小數(shù)點(diǎn)左移,位數(shù)不夠時(shí),也用“0”補(bǔ)足,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),若整數(shù)部分沒有數(shù),用“0”表示,若小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),應(yīng)把末尾的“0”去掉。3 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:在小數(shù)乘法中,兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。4、 考點(diǎn):(1) 小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)(選擇題、填空題) 例題:去掉0.75的小數(shù)點(diǎn),這個(gè)數(shù)就( ) A擴(kuò)大10倍 B.擴(kuò)大100倍 C.縮小為它的1/100(2) 小數(shù)四則與運(yùn)算(計(jì)算題)例題: 4.82(2+2.4

16、)(3) 小數(shù)的意義(填空題)例題:0.09的計(jì)數(shù)單位是( )5、 常見題型:(1)與127的積相等的算式是( ) A.1.20.7 B.0.12700 C.1.27 D。120.7(2)17.28.7縮小1/10是( ),縮小1/1000是( )。(3) 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,小數(shù)就擴(kuò)大2倍。( )(4) 橘子每千克2.80元,蘋果的單價(jià)是橘子單價(jià)的十分之拔,蘋果的單價(jià)是多少?4、 觀察物體1、 知識(shí)點(diǎn):(1) 看一看-辨認(rèn)從正面、左面、右面和上面觀察到的用3-4個(gè)小正方體搭成的立體圖形的形狀。(2) 搭一搭-根據(jù)不同方向看到物體的形狀,還原物體。五、方程1、 知識(shí)點(diǎn)(1) 方程(方程的意義)

17、(2) 天平游戲一(解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是加數(shù)或被減數(shù))(3) 天平游戲二(解簡(jiǎn)易方程未知數(shù)是因數(shù)或被除數(shù))(4) 猜數(shù)游戲(解簡(jiǎn)易方程)(5) 郵票的張數(shù)(列方程解應(yīng)用題)2、 重難點(diǎn)(1) 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系。(2)用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式: 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式:C=2(ab)。 長(zhǎng)方形面積公式:S=ab。 正方形周長(zhǎng)公式:C=4a。 正方形面積公式:S=a2。(3)用字母表示運(yùn)算定律:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),那么 加法交換律ab=ba 加法結(jié)合律(ab)c=a(bc) 乘法交換律ab=ba 乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc) 乘法分配律(ab)c

18、=acbc 減法的運(yùn)算性質(zhì)abc=a(bc) 除法的運(yùn)算性質(zhì)abc=a(bc)(4)在含有字母的式子中,字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“”表示或省略不寫,數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時(shí),1省略不寫,字母按順序?qū)?。如:ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a2(5)區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。(6)方程的意義與等式性質(zhì)1 方程的含義:含有未知數(shù)的等式叫方程。2 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別:方程是等式,但等式卻不都是方程。3 等式性質(zhì)一:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。4 等式性質(zhì)二:等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)不為0的數(shù)),等式仍然成立。5 解方程的書寫格式

19、:解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào);一步一脫式,每算一步,等號(hào)都要上、下對(duì)齊;表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。6 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。7 能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系,求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。8 看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意,從中找出等量關(guān)系,然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí),把未知數(shù)盡量放在等式左邊。9 用方程解決實(shí)際問題(解應(yīng)用題),首先要用字母表示未知數(shù),然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系,列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式(也就是方程)再解出來,最后檢驗(yàn),寫出答語。(5) 圖形中的規(guī)律1 擺n個(gè)三角形需要2n1根小棒。2 擺n個(gè)

20、正方形需要3n1根小棒。3、易錯(cuò)點(diǎn)(1)字母表示數(shù)的公式(多在于學(xué)生記憶問題,公式之間的區(qū)別講課要強(qiáng)化記憶)(2)解方程(關(guān)系混亂不明確,要求學(xué)生記憶): 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)(3) 圖形的規(guī)律:1 擺n個(gè)三角形需要2n1根小棒。2 擺n個(gè)正方形需要3n1根小棒。4、 考點(diǎn):(1) 字母表示運(yùn)算規(guī)律(填空題)例題:用字母表示乘法的分配律是 。(2) 列關(guān)系式(填空題、選擇題) 例題:一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是20米,寬是b米,它的周長(zhǎng)是( ) A、202b B、40b C、402b(3) 方程的意義(填空題) 例題:如果蘋果每千克a元,雪梨每千克b元,那么: 4a表示( ) 2b表示( ) ab表示( ) 5(ab)表示( )(4) 解方程(計(jì)算題) 8x24 x0.51.2 (5) 根據(jù)題意列方程(應(yīng)用題) 例題:小明設(shè)計(jì)的猜年齡程序。 輸入你的年齡 乘2 減去2 乘0.5 輸出結(jié)果 (1)假如某人今年a歲,請(qǐng)你用最簡(jiǎn)單的式子表示輸出結(jié)果。 (2)輸入你的年齡,算一算輸出結(jié)果。小花今年5歲,算一算輸出結(jié)果。 (3)你一定發(fā)現(xiàn)了輸出數(shù)與年齡之間的關(guān)系了吧如果某人的年齡輸入后,最后結(jié)果是99,請(qǐng)你猜猜他的實(shí)際年齡。5、 常見題型:(1

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