1.2 時間和位移

1、第一章運(yùn)動的描述,學(xué)案2 時間和位移,我們看電視或聽廣播時，時常聽到現(xiàn)在是北京時間八點(diǎn)整。我們知道一節(jié)課的時間是45 min。那么這里所說的時間有什么不同含義？我們的作息時間表與列車時刻表有什么不同呢？ 登泰山時從山門處到中天門，可以坐車沿盤山公路上去，也可以沿山間小路爬上去，兩種登山的路徑不同，游客體會到的登山樂趣也不同，但他們的位置變化卻是相同的，可見物體運(yùn)動的路程與其位置變化并不是一回事。,泰山十八盤,學(xué)點(diǎn)1 時刻和時間間隔,時刻指的是某一瞬間，在時間坐標(biāo)軸上用一點(diǎn)表示。時間間隔指的是兩個時刻的間隔，在時間坐標(biāo)軸上用一段線段表示。在實驗室中常用秒表和打點(diǎn)計時器來測量時間間隔。,由于我們在

2、日常生活中不注意區(qū)分時刻和時間間隔，而把它們統(tǒng)稱為時間。因此在以后的學(xué)習(xí)中，必須區(qū)分開，兩者的物理意義是不同的。,時刻與物體在運(yùn)動過程中的某一位置相對應(yīng)。時間間隔與物體在運(yùn)動過程中的位移（路程）相對應(yīng)。,【例1】電臺報導(dǎo)時一般這樣說：“現(xiàn)在是北京時間八點(diǎn)整?！甭犜u書連 播等節(jié)目時，最后播音員往往說：“請明天這個時間繼續(xù)收聽”， 這時的“時間”是什么意思？,【解析】北京時間八點(diǎn)整指的是時刻，即八點(diǎn)這一瞬間，而“請明天這個時間繼續(xù)收聽”指的是時間間隔，因為聽評書時不可能只聽一瞬間。,【評析】在以后的學(xué)習(xí)中，時刻和時間間隔（即時間）處處用到。幾秒末，幾秒初（如秒末，秒初等）表示的是時刻；幾秒內(nèi)，第幾

3、秒內(nèi)（如秒內(nèi)，最后秒，第秒等），表示的是時間間隔。,【答案】時刻 時間間隔,1,下列表示的是時間間隔還是時刻？ （1）第8 s末_； （2）前5 s內(nèi)_； （3）列車13:02到站_； （4）第2節(jié)課將是從8:55到9:40_； （5）我已等了你一會兒_； （6）1997年7月1日零時中華人民共和國對香港 恢復(fù)了行使主權(quán)_。,學(xué)點(diǎn)2 位移和路程,路程：,質(zhì)點(diǎn)的實際運(yùn)動路徑的長度，路程只有大小，其單位就是長度的單位。,位移：,從初位置到末位置的有向線段。線段的長度表示位移的大小，有向線段的指向表示位移的方向。,位移是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，既有大小又有方向，是矢量，是從起點(diǎn)A指向終點(diǎn)B的有向線

4、段，有向線段的長度表示位移的大小，有向線段的方向表示位移的方向，位移通常用字母“x”表示，它是一個與路徑無關(guān)，僅由初、末位置決定的物理量。 路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡的長度，它是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。路程的大小與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動路徑有關(guān)，但它不能描述質(zhì)點(diǎn)位置的變化。例如，質(zhì)點(diǎn)環(huán)繞一周又回到出發(fā)點(diǎn)時，它的路程不為零，但其位置沒有改變，因而其位移為零。 由于位移是矢量，而路程是標(biāo)量，所以位移不可能和路程相等；但位移的大小有可能和路程相等，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動時，位移的大小才等于路程，否則，路程總是大于位移的大小。在任何情況下，路程都不可能小于位移的大小。 在規(guī)定正方向的情況下，與正方向相同的位移取正值，與

5、正方向相反的位移取負(fù)值，位移的正負(fù)不表示大小，僅表示方向，比較兩個位移大小時，只比較兩個位移的絕對值。,位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系,【評析】(1)位移是矢量，既有大小又有方向，求位移時，不僅要求出位移大小，還要指明位移的方向。 （2）路程是標(biāo)量，其大小是運(yùn)動軌跡的總長度，在較長時間內(nèi)的路程等于物體在各小段時間內(nèi)的路程之和。,【答案】位移大小為2R，方向與過O點(diǎn)的直徑成45角； 路程為9.5 R,2,一個人晨練，按如圖1-2-所示走半徑為R的 中國古代的八卦圖，中央的S部分是兩個直徑 為R的半圓，BD、CA分別為西東、南北指向， 他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC進(jìn)行，則當(dāng)他 走到D點(diǎn)時，求他的路程和

6、位移的大小分別為 多少？位移的方向如何？,圖1-2-,【答案】5/2 R 方向為東南方向,學(xué)點(diǎn)3 矢量和標(biāo)量,矢量：,既有大小又有方向的物理量。如位移等。,標(biāo)量：,只有大小沒有方向的物理量。如質(zhì)量、溫度等。,矢量是有方向的。如在描述一個物體的位置時，只是說明該物體離我們所在處的遠(yuǎn)近，而不指明方向，就無法確定物體究竟在何處。標(biāo)量沒有方向，如說一個物體的質(zhì)量時，只需知道質(zhì)量是多大就行了，無方向可言。 標(biāo)量相加時，只需按算術(shù)加法的法則運(yùn)算就行了。矢量則不然，不能直接相加減。,矢量和標(biāo)量的區(qū)別,【評析】 （1）位移是矢量，可以用有 向線段表示。 （2）位移是過程量，求位移時，必 須明確對應(yīng)的時間，以此

7、再明確該過程的初末位置，進(jìn)而確定位移的大小和方向。 （3）由本例可知，全過程中的總位移大小并不一定等于各階段位移大小之和。,【例3】一位同學(xué)從操場中心出發(fā),向北走了40 m,到達(dá)C點(diǎn),然后又 向東走了 30 m,到達(dá)B點(diǎn)。用有向線段表明該同學(xué)在AC過程， CB過程和ACB全過程的位移，并求出三個位移的大小。,【答案】40 m 30 m 50 m,在例3中，如果用L1、L2和L依次表示AC、CB和ACB過程的路程大小，而這三個過程的位移大小依次用x1、x2和x表示，則以下關(guān)系式正確的是（ ） A. x1+x2=x B. L1+L2=L C. L1+L2L D. x1+x2x,3,B D,學(xué)點(diǎn)4直

8、線運(yùn)動的位置和位移,【例4】一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動，各個時刻的位置坐標(biāo)如下表，則此質(zhì)點(diǎn)開始運(yùn)動后,D,(1)幾秒內(nèi)位移最大( ) A. s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s (2)第幾秒內(nèi)位移最大( ) A. s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s (3)幾秒內(nèi)路程最大( ) A. s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s ()第幾秒內(nèi)路程最大( ) A. s B.2 s C.3 s D.4 s E.5 s,B,E,B,【解析】由表中數(shù)據(jù)可看出，（） s內(nèi)的位移是 m，其大小為 m,最大。所以選項正確。（）第 s內(nèi)的位移是 m，其大小是 m，最大，所以選項正確。

9、（）由于質(zhì)點(diǎn)一直在運(yùn)動著，時間越長，經(jīng)過的軌跡也越長，在 s內(nèi)的路程也最大，所以選項正確。（）在第 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移最大，路程是 m也最大，所以選項正確。,【評析】（1）在直線運(yùn)動中，某一過程的位移x與該過程初、末時刻的位置坐標(biāo)為x1、x2滿足x=x2-x1，但該過程的路程s大小不一定滿足s=x2-x1。 （2）xx2-x10時，表示位移沿x軸正方向，當(dāng)x=x2-x10時，表示位移沿x軸負(fù)方向。,如圖1-2-8甲所示，一根細(xì)長的彈簧系著一個小球，放在光滑的桌面上。手握小球把彈簧拉長，放手后小球便左右來回運(yùn)動，為小球向右到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。小球向右經(jīng)過中間位置時開始計時，其經(jīng)過各點(diǎn)的時刻如圖1-2-8乙所示。若測得OAOCcm,AB=3cm,則自零時刻開始： （）0.2 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向_，經(jīng)過的路程是_; （）0.6 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向_，經(jīng)過的路程是_； （）0.8 s內(nèi)小球發(fā)生的位移是_，經(jīng)過的路程是_； （）1.0 s內(nèi)小球發(fā)生的位移大小是_，方向向_，經(jīng)過的路程是_。,4,圖1-2-8,要完整準(zhǔn)確地描述某一事件，必須同時用到時刻和時間間隔兩個概念表示事件的發(fā)生和結(jié)