四川省眉山中學(xué)2020屆高二數(shù)學(xué)3月月考試題理

1、四川省眉山中學(xué)2018屆高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理一、選擇題（共60分）1.若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，則（ ）a. b. c. d.2.一個(gè)總體分為，三層，用分層抽樣方法從總體中抽取容量為的樣本，已知層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體容量為（ ）a. b. c. d.3.對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ）a. b. c. d. （3題圖）4.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)為，若的圖像如右圖所示，則的圖像可能為（ ） a. b. c. d.5.登山族為了了解某山高與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫

2、181310-1山高24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程,由此估計(jì)出山高為（km）處的氣溫為（ ）a. b. c. d.6.采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為.抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，其余的人做問(wèn)卷,則被抽到的人中，做問(wèn)卷的人數(shù)為（ ）a. b. c. d.7. 下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（ ） a. b. c. d.8.已知總體中各個(gè)體的值由小到大依次為 ，且總體的中位數(shù)為，若要使該總體的方差最小，則，的取值分別是（ ）a. b. c. d.（9題圖）9.用莖葉圖記錄甲，乙兩人在

3、5次體能綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)閮晌徽麛?shù)），現(xiàn)乙還有一次不少于90分的成績(jī)未記錄，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為（ ） a. b. c. d.10.已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則函數(shù)在點(diǎn)處切線傾斜角的取值范圍（ ）a. b. c. d.11.已知函數(shù)對(duì)區(qū)間上任意,都有，則的取值范圍為（ ）a. b. c. d.12定義在上的函數(shù)滿足，其中是的導(dǎo)函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列正確的是（ ）a. b.c. d.（13題圖）二、填空題（共20分）.13.右圖為及導(dǎo)函數(shù)的圖像，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi). 14.已知函數(shù)滿足，則的解析式為_(kāi).15.已知圓直線則圓上任一點(diǎn)到直線的距離小于的概率為 . 1

4、6.已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式0的解集為_(kāi).三、解答題（共70分）.17.（共10分）利用導(dǎo)數(shù)的定義，求在處的導(dǎo)數(shù).18.（共12分）為了培養(yǎng)學(xué)生的安全意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次安全自救的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布表（左圖）：請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問(wèn)題：求出頻率分布表中、處的值；在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，有一項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算的程序框圖如圖所示（右圖），則該程序功能是什么？求輸出的值.19.（共12分）學(xué)校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：，；，；，；，；，；，.估計(jì)成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)；為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)谥械娜我庖晃煌瑢W(xué)，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)榉?，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)榉?，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.20.（共12分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù).設(shè)集合，,分別從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記事件為“有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)大于，另一個(gè)小于”,求事件發(fā)生的概率.21.（共12分）已知函數(shù).若函數(shù)在和處的切線互相平行，求的值；若,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)