專題訓(xùn)練(一)矩形中的折疊問(wèn)題

1、最新資料推薦專題訓(xùn)練 ( 一)矩形中的折疊問(wèn)題( 本專題部分習(xí)題有難度，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況選做)1如圖，在矩形ABCD中， AB8， BC 4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分AFC的面積為 ()A 12B 10C 8D 62如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn) E 是 AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是 BC上的一點(diǎn)， BEG60 . 現(xiàn)沿直線GE將紙片折疊，使點(diǎn) B 落在紙片上的點(diǎn)H 處，連接AH，則圖中與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為()A 5 個(gè)B4 個(gè)C 3 個(gè)D 2 個(gè)3如圖，將矩形 ABCD沿直線 EF 對(duì)折，點(diǎn) D恰好與 BC邊上的點(diǎn) H重合， GFP 62，那么 EHF的度數(shù)等于 _4把一張矩形紙片( 矩形 AB

2、CD)按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B 和點(diǎn) D重合，折痕為EF. 若 AB 3 cm， BC 5 cm，則重疊部分 DEF的面積是 _cm2.5如圖，折疊矩形一邊AD，點(diǎn) D 落在 BC邊的點(diǎn) F 處， BC 10 cm， AB 8 cm，求：(1)FC 的長(zhǎng)；(2)EF 的長(zhǎng)6如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B 恰好落在CD邊上，折痕為AF，且 AB 10 cm，1最新資料推薦AD 8 cm，DE 6 cm.(1) 求證：四邊形 ABCD是矩形；(2) 求 BF 的長(zhǎng)；(3) 求折痕 AF 長(zhǎng)7 將矩形 OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (0 ， 4) ，

3、點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (m，0)(m 0) ，點(diǎn) D(m， 1) 在 BC上，將矩形 OABC沿 AD折疊壓平， 使點(diǎn) B 落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E.(1) 當(dāng) m 3 時(shí)，求點(diǎn)B 的坐標(biāo)和點(diǎn)E 的坐標(biāo)； ( 自己重新畫圖 )2最新資料推薦(2) 隨著 m的變化，試探索：點(diǎn) E 能否恰好落在 x 軸上？若能，請(qǐng)求出 m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由8如圖，矩形ABCD中， AB8， AD10.(1) 求矩形 ABCD的周長(zhǎng)；(2)E 是 CD上的點(diǎn)，將ADE沿折痕 AE折疊，使點(diǎn)D 落在 BC邊上點(diǎn) F 處求 DE的長(zhǎng)；點(diǎn) P 是線段 CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接PA，若 PAF是等腰三角形

4、，求PB的長(zhǎng)3最新資料推薦(3)M 是 AD上的動(dòng)點(diǎn)，在 DC上存在點(diǎn) N，使 MDN沿折痕 MN折疊，點(diǎn) D 落在 BC邊上點(diǎn) T 處，求線段 CT 長(zhǎng)度的最大值與最小值之和參考答案1.B2.A3.56 4.5.15.(1) 由題意可得AF AD 10 cm，在 Rt ABF中， AB8 cm， AF10 cm ， BF 6 cm. FC BCBF 106 4(cm) （ 2）由題意可得 EF DE，可設(shè) EF 的長(zhǎng)為 x，則在 Rt EFC中， (8 x) 2 42 x2，解得 x 5，即 EF 的長(zhǎng)為 5 cm.6.(1) 證明：把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B 恰好落在CD邊上， AE AB

5、10， AE2 102 100.2222 100，又 AD DE8 6222 AD DE AE. ADE是直角三角形，且D90 .又四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ABCD是矩形（ 2）設(shè) BF x，則 EF BFx， EC CD DE 10 6 4(cm) ， FC BC BF 8 x，222在 Rt EFC中， EC FC EF ，2 (822即 4 x)x .解得 x 5.故 BF 5 cm.(3) 在 Rt ABF中，由勾股定理得 AB2 BF2 AF2， AB 10 cm， BF 5 cm， AF 102 52 5 5(cm) 7 (1) 如圖，點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 (3 ，4) AB

6、BD3， ABD是等腰直角三角形4最新資料推薦 BAD 45 . DAE BAD 45 . E 在 y 軸上 AEAB BD3，四邊形 ABDE是正方形， OE 1.點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (0 ， 1) （ 2）點(diǎn) E 能恰好落在 x 軸上理由如下：四邊形 OABC為矩形， BC OA4， AOC DCO 90 .由折疊的性質(zhì)可得：DE BDOA CD4 1 3， AE ABOC m.假設(shè)點(diǎn) E 恰好落在x 軸上，在 Rt CDE中，由勾股定理可得EC2222DE CD3 1 2 2.則有 OE OC CE m 22.222在 Rt AOE中， OA OE AE.222即 4 (m 22) m.解得 m 32.8.(1) 周長(zhǎng)為 2 (10 8) 36.(2) 四邊形 ABCD是矩形 ，由折疊對(duì)稱性得 AF AD 10， FE DE.在 Rt ABF中，由勾股定理得BF 6， FC 4.在 Rt ECF中， 42 (8 DE)2 EF2，解得 DE 5.分三種情形討論：若APAF， ABPF， PB BF 6；若 PF AF，則 PB 6 10. 解得 PB 4；若 AP PF，在 Rt APB中， AP2 PB2 AB2，設(shè) PB x，則 (x 6) 2 x2 82.7解