化工熱力學(xué)答案

1、第二章 流體的PVT性質(zhì)21使用下述三種方法計(jì)算1kmol的甲烷儲(chǔ)存在容積為0.1246m3、溫度為50的容器中所產(chǎn)生的壓力是多少？（1） 理想氣體狀態(tài)方程；（2） RedlichKwong方程；（3） 普遍化關(guān)系式。解：查附錄表可知：，（1）理想氣體狀態(tài)方程：（2）RK方程： （3） 遍化關(guān)系式法 應(yīng)該用鋪片化壓縮因子法Pr未知，需采用迭代法。令得：查表28（b）和27（b）得：，Z值和假設(shè)值一致，故為計(jì)算真值。22 欲將25Kg、298K的乙烯裝入0.1m3的剛性容器中，試問需多大壓力：解：乙烯的摩爾數(shù)： 乙烯的摩爾體積：查表得：， 可見由普遍化壓縮因子法計(jì)算 （A）有由 （B）設(shè)Z值代入

2、A式求p，由Pr、Tr查圖得Z0和Z1，代入B式迭代求解Z結(jié)果為：， 23 分別用理想氣體方程和Pitzer普遍化方法，計(jì)算510K、2。5MPa下，正丁烷的摩爾體積。已知實(shí)驗(yàn)值為1480.7cm3mol-1。解：由理想氣體狀態(tài)方程：相對(duì)誤差：查附錄表可知：，由P18，圖29 知，應(yīng)該由普遍化維里系數(shù)法計(jì)算。 相對(duì)誤差：26 將一剛性容器抽空，在液氮的常沸點(diǎn)下裝到容積的一半，然后關(guān)閉這個(gè)容器，加熱到21，試計(jì)算所產(chǎn)生的壓力。液氮的摩爾體積在常沸點(diǎn)時(shí)為0.0347m3kmol-1。解：由于液氮的常沸點(diǎn)，故加熱到T294.5K時(shí)，液氮汽化為氮?dú)釴2。查表得：，21下N2的摩爾體積：（1）由RK方程

3、計(jì)算： （2）采用SRK方程計(jì)算21代入下式：所以： 由于高壓低溫，采用SRK方程計(jì)算，精度較高。28某氣體的pVT行為可用下述在狀態(tài)方程表達(dá)式來(lái)描述：式中b為常數(shù)，只是溫度的函數(shù)。試證明此氣體的等溫壓縮系數(shù)為： 解：由已知狀態(tài)方程得： 214有一氣體狀態(tài)方程式，a和b是不為零的常數(shù)，則此氣體是否有臨界點(diǎn)？如果有請(qǐng)用a、b表示，如果沒有請(qǐng)解釋為什么沒有。解：已知 （a和b是不為零的常數(shù)）假設(shè)該氣體有臨界點(diǎn)，則在臨界點(diǎn)處： 將上述狀態(tài)方程求偏微分代入得：解得： 所以b=0已知，所以所得結(jié)果與題設(shè)相矛盾，故該氣體無(wú)臨界點(diǎn)。216一壓縮機(jī)每小時(shí)處理600Kg甲烷及乙烷的等摩爾混合物。氣體在5Mpa，

4、149下離開壓縮機(jī)。試問離開壓縮機(jī)的氣體體積流率為多少？解：查附錄表：CH4： ，C2H6：，（1）由RK方程求混合物的摩爾體積。同理可得：，由題意可知：，又甲烷和乙烷性質(zhì)相近，代入迭代式得：解得：，混合物的摩爾體積：氣體體積流率：（2）由普遍化維里系數(shù)法計(jì)算甲烷對(duì)乙烷同理可得：，B12的計(jì)算： 混合物：體積流率：第三章3-2 將25、0.1MPa的液態(tài)水注滿一密閉容器，若將水加熱至60，則壓力變?yōu)槎嗌伲恳阎?5時(shí)比容為1.003cm3g-1，2560之間體積膨脹系數(shù)平均值為36.210-5K1，在0.1MPa、60時(shí)壓縮系數(shù)k為4.4210-4MPa1，并假設(shè)與壓力無(wú)關(guān)。解： 由循環(huán)關(guān)系

5、可知： 所以： 3-3 對(duì)于服從Van Der Waals狀態(tài)方程的氣體，式求出（Cp-CV）的表達(dá)式，并證明這種氣體的CV僅是溫度的函數(shù)。解：VDW方程為：由定義可知：由Maxwell關(guān)系式： 所以： 同理： （A） （B）將（B）式代入（A）式： 將Maxswell關(guān)系式應(yīng)用于上式：對(duì)VDW方程求上述偏微分： （2）對(duì)VDW方程求上述偏微分： 所以CV僅是溫度的函數(shù)。3-5 假設(shè)氮?dú)夥睦硐霘怏w定律，試計(jì)算1kmol氮?dú)庠跍囟?00，壓力為10.13MPa下的內(nèi)能、焓、熵、Cp、Cv和自由焓之值。已知：（1）在0.1013MPa時(shí)氮?dú)獾腃p與溫度的關(guān)系為： （2）假定在0及0.1013MP

6、a時(shí)氮?dú)獾撵手禐榱?；?）在25及0.1013MPa時(shí)氮?dú)獾撵刂禐?。解：?）熵值的計(jì)算對(duì)于理想氣體：（2）焓值的計(jì)算 （3）其他熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 3-11試用普遍化方法計(jì)算丙烷氣體從378K、0.507MPa的初態(tài)變到463K、2.535MPa的終態(tài)時(shí)過(guò)程的H和S。已知丙烷在理想氣體狀態(tài)下的摩爾恒壓熱容為式中T用K表示，用表示。解：普遍化關(guān)系式法為近似方法，缺少PVT關(guān)系式或圖表示，可用該方法。利用剩余性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，在兩個(gè)真實(shí)氣體之間可假設(shè)經(jīng)過(guò)如下變化： ,378K, 0.507MPa, real gas 463K, 2.535MPa, real gas , 378K, 0.507MPa, i

7、deal gas 463K, 2.535MPa, ideal gas（1） 剩余性質(zhì)的計(jì)算查表得：，由P18圖2-9可知，兩個(gè)溫度壓力下都應(yīng)該用普維法。在378K，0.507MPa下： 同理可得，463K，2.535MPa下： （2） 理想氣體焓變和熵變的計(jì)算（3） 體系焓變和熵變的計(jì)算同理可得：3-19 一容器內(nèi)的液態(tài)水和蒸汽在1MPa壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為1Kg，假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內(nèi)的液態(tài)水和蒸汽的總焓。解：查表得1MPa飽和水和飽和蒸汽的性質(zhì)：，有質(zhì)量平衡可知：由體積相等可知：代入已知條件得： 解上述方程組得：，對(duì)于氣液混合物：320 有溫度為423.15K，

8、壓力為0.14MPa的蒸汽8kg，經(jīng)過(guò)活塞氣缸設(shè)備等溫可逆壓縮到正好處于飽和氣體狀態(tài)的終態(tài)，試求過(guò)程的熱效應(yīng)Q和功W。解：由題意可知，該體系為封閉體系。查水蒸汽表，對(duì)423.15K（150）飽和蒸汽：，內(nèi)差求得423.15K，0.14MPa時(shí)蒸汽內(nèi)能和熵值：，對(duì)于等溫可逆過(guò)程：過(guò)程內(nèi)能變化為： 由封閉體系能量衡算方程：324 260、1.0336MPa的過(guò)熱蒸汽通過(guò)噴嘴膨脹，出口壓力為0.2067MPa，如果過(guò)程為可逆絕熱且達(dá)到平衡，試問蒸汽在噴嘴出口的狀態(tài)如何？解：查1.03MPa過(guò)熱水蒸汽表 內(nèi)差法得：，過(guò)程絕熱可逆，由飽和水蒸汽表查出時(shí)：，比較S2和Sl、Sg可知，出口處體系處于氣液平衡

9、狀態(tài)。代入已知，解得干度為：325 有人用A和B兩股水蒸汽通過(guò)絕熱混合獲得0.5MPa的飽和蒸汽，其中A股是干度為98的濕蒸汽，壓力為0.5MPa，流量為1kgS-1；而B股是473.15K，0.5MPa的過(guò)熱蒸汽，試求B股過(guò)熱蒸汽的流量該為多少？解：等壓混合：絕熱混合，A股的吸熱量等于B股的放熱量：所以： （A）查過(guò)熱水蒸汽表（B），473.15K，5107Pa下：查飽和水蒸汽表（A），0.5MPa下，設(shè)過(guò)熱蒸汽的流量為 代入（A）式得：解得：第四章 化工過(guò)程的能量分析4-1 設(shè)有一臺(tái)鍋爐，水流入鍋爐是之焓為62.7kJkg-1，蒸汽流出時(shí)的焓為2717 kJkg-1，鍋爐的效率為70，每千

10、克煤可發(fā)生29260kJ的熱量，鍋爐蒸發(fā)量為4.5th-1，試計(jì)算每小時(shí)的煤消耗量。狀態(tài)p/MPat/U/ms-1H/(kJkg-1)進(jìn)口水0.196702292.98出口蒸汽0.09811052002683.8解：鍋爐中的水處于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程，可由穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系能量衡算方程：體系與環(huán)境間沒有功的交換：，并忽 動(dòng)能和位能的變化，所以： 設(shè)需要煤mkg，則有：解得：45 一臺(tái)透平機(jī)每小時(shí)消耗水蒸氣4540kg，水蒸氣在4.482MPa、728K下以61ms-1的速度進(jìn)入機(jī)內(nèi)，出口管道比進(jìn)口管到底3m，排氣速度366 ms-1。透平機(jī)產(chǎn)生的軸功為703.2kW，熱損失為1.055105kJh-1。乏氣

11、中的一小部分經(jīng)節(jié)流閥降壓至大氣壓力，節(jié)流閥前后的流速變化可忽略不計(jì)。式計(jì)算經(jīng)節(jié)流后水蒸氣的溫度及其過(guò)熱度。解：穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系能量衡算方程：以每小時(shí)單位水蒸氣作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)將上述結(jié)果代入能量衡算方程得到：查表得到4.482MPa，728K過(guò)熱水蒸汽焓值：進(jìn)出口焓變?yōu)槌隹跉怏w焓值減去進(jìn)口氣體焓值：對(duì)于節(jié)流膨脹過(guò)程，節(jié)流膨脹過(guò)程為等焓過(guò)程，節(jié)流后水蒸氣焓值：內(nèi)插法查0.1MPa下過(guò)熱水蒸汽表，得到：，過(guò)熱度6.5416 1mol理想氣體，400K下在氣缸內(nèi)進(jìn)行恒溫不可逆壓縮，由0.1013MPa壓縮到1.013MPa。壓縮過(guò)程中，由氣體移出的熱量，流到一個(gè)300K的蓄熱器中，實(shí)際需要的功較同樣情況下的可

12、逆功大20。試計(jì)算氣體的熵變，蓄熱器的熵變以及。解：穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程能量衡算方程理想氣體： 理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)，所以：對(duì)于可逆過(guò)程：理想氣體恒溫壓縮下：對(duì)于不可逆過(guò)程：對(duì)于蓄熱器可視為環(huán)境，對(duì)于環(huán)境交換的熱量可視為可逆熱，所以對(duì)蓄熱器：總焓變：418 試求在恒壓下將2kg 90的液態(tài)水和3kg 10的液態(tài)水絕熱混合過(guò)程所引起的總熵變。為簡(jiǎn)化起見，將水的熱容取作常數(shù)，。解：90的液態(tài)水的放熱量等于10的液態(tài)水的吸熱量對(duì)于等壓過(guò)程：設(shè)混合后水的溫度為T3，所以：代入已知得：解得：90的液態(tài)水的熵變：10的液態(tài)水的熵變：同理可得總熵變：419 一換熱器用冷水冷卻油，水的流量為1000kgh-1，

13、進(jìn)口溫度為21，水的熱容取作常數(shù)4184Jkg-1K-1；油的流量為5000h-1，進(jìn)口溫度為150，出口溫度66，油的平均比熱取0.6kJkg-1K-1，假設(shè)無(wú)熱損失。試計(jì)算：（1）油的熵變；（2）整個(gè)熱交換過(guò)程總熵變化，此過(guò)程是否可逆？解：該過(guò)程壓力變化很小，忽略壓力的影響。油的熵變：因?yàn)闊o(wú)熱損失，則油放出的熱量等于水吸收的熱量，設(shè)水進(jìn)出口溫度分別為t2和t1 所以：解得：420 一發(fā)明者稱他設(shè)計(jì)了一臺(tái)熱機(jī)，熱機(jī)消耗熱值為42000kJkg-1的油料0.5kgmin-1,其產(chǎn)生的輸出功率為170kW，規(guī)定這熱機(jī)的高溫與低溫分別為670K與330K，試判斷此設(shè)計(jì)是否合理？解：可逆熱機(jī)效率最大

14、，可逆熱機(jī)效率：熱機(jī)吸收的熱量：熱機(jī)所做功為：該熱機(jī)效率為：該熱機(jī)效率小于可逆熱機(jī)效率，所以有一定合理性。422 試求1.013105Pa下，298K的水變?yōu)?73K的冰時(shí)的理想功。設(shè)環(huán)境溫度（1）248K；（2）298K。已知水和冰的焓熵值如下表：狀態(tài)溫度(K)H（kJkg-1）S(kJkg-1K-1)H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265解：（1）T0298K時(shí)：（2）T0298K時(shí)：424 用一冷凍系統(tǒng)冷卻海水，以20kgs-1的速率把海水從298K冷卻到258K；并將熱排至溫度為303K的大氣中，求所需功率。已知系統(tǒng)熱力效率為0.2，海水的

15、比熱為3.5kJkg-1K-1。解：因?yàn)槭堑葔哼^(guò)程，所以：?jiǎn)挝缓Ｋ姆艧崃浚嚎偡艧崃浚汉Ｋ傡刈儯豪硐牍Γ簾崃W(xué)效率：所以實(shí)際功率為：428 有一鍋爐，燃燒氣的壓力為1.013105Pa，傳熱前后溫度分別為1127和537，水在6.890105Pa 149下進(jìn)入，以6.890105Pa 260的過(guò)熱蒸汽送出。設(shè)燃燒氣的，試求該傳熱過(guò)程的損失功。解：損失功，需要分別計(jì)算水和燃燒氣的熵變。水的熵變計(jì)算，需要查得水的各個(gè)狀態(tài)下的焓熵值，每個(gè)狀態(tài)下需要內(nèi)插求值149 5.0MPa液態(tài)水的焓熵值計(jì)算149 7.5MPa水的焓熵值比較不同壓力下的焓熵值可見，壓力對(duì)液態(tài)水的焓熵值影響不大，也可忽略不計(jì)。14

16、9 6.890105Pa液態(tài)水的焓熵值計(jì)算，可利用表中與6.890105Pa這一壓力最接近的壓力25105Pa代替，不會(huì)產(chǎn)生太大誤差。149 5.0MPa液態(tài)水的焓熵值260 6.890105Pa過(guò)熱蒸汽的焓熵值計(jì)算：260 5105Pa過(guò)熱蒸汽的焓熵值260 7105Pa過(guò)熱蒸汽的焓熵值H（kJkg-1）Sk(Jkg-1K-1)260 5105Pa2981.47.3086260 7105Pa2974.657.1437260 6.890105Pa過(guò)熱蒸汽的焓熵值燃燒氣的熵變：以1kg燃燒氣為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，忽略熱損失，燃燒氣放熱量等于水的吸熱量，并設(shè)加熱水的質(zhì)量為m kg對(duì)于等壓過(guò)程有：燃燒氣放熱量

17、：水的吸熱量： 所以： 代入已知參數(shù)，得到：解得：總熵變：損失功：430 某工廠有一在1大氣壓下輸送90熱水的管道，由于保溫不良，到使用單位，水溫降至70，試計(jì)算熱水由于散熱而引起的有效能損失。已知環(huán)境溫度為298K，水的熱容4.184kJkgK-1。解：由于，所以該題計(jì)算的重點(diǎn)為系統(tǒng)和環(huán)境的熵變的計(jì)算。（1） 利用水的熱容計(jì)算體系熵變（水的熵變）：環(huán)境熵變的計(jì)算：等壓過(guò)程：對(duì)于環(huán)境與體系交換的熱量，對(duì)環(huán)境來(lái)說(shuō)為可逆熱，所以環(huán)境熵變?yōu)椋嚎傡刈儯簱p失功為：（2） 利用水蒸汽表計(jì)算查水蒸汽表得：70 90 體系有效能變化：該體系不對(duì)外做功，有效能的變化就是損失的有效能，故有效能損失為（3） 利用熱

18、量有效能計(jì)算435 某換熱器完全保溫，熱流體的流量為0.042kgs-1，進(jìn)、出口換熱器時(shí)的溫度分別為150和35，其等壓熱容為4.36kJkg-1K-1。冷流體進(jìn)出換熱器時(shí)的溫度分別為25和110，其等壓熱容為4.69kJkg-1K-1。試計(jì)算冷熱流體有效能的變化、損失功和有效能效率。解：（方法一）利用熱量有效能計(jì)算等壓過(guò)程，交換的熱量等于過(guò)程的焓變對(duì)于熱流體：設(shè)環(huán)境溫度，熱流體的有效能Bh計(jì)算熱流體平均溫度：忽略熱損失，熱流體放熱等于冷流體得到的熱量同理對(duì)冷流體，對(duì)冷熱流體組成的體系進(jìn)行有效能恒算有效能效率：（方法二）利用穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系有效能計(jì)算方程計(jì)算等壓過(guò)程，交換的熱量等于過(guò)程的焓變對(duì)于

19、熱流體：同理冷流體有效能變化：設(shè)冷流體的流量為，進(jìn)出口溫度分別為和保溫完全，無(wú)熱損失：同理可得： 損失功：有效能效率：436 若將上題中熱流體進(jìn)口溫度改為287。出口溫度和流量不變，冷流體進(jìn)出口溫度也不變，試計(jì)算正中情況下有效能的變化、損失功和有效能效率，并與上題進(jìn)行比較。解：原理同上題。對(duì)于熱流體：設(shè)環(huán)境溫度，熱流體的有效能Bh計(jì)算熱流體平均溫度：對(duì)冷熱流體組成的體系進(jìn)行有效能恒算有效能效率：比較435和436有效能效率可知，用高溫流體加熱低溫流體，高溫流體的溫度越高，其有效能效率越低，所以高溫蒸汽應(yīng)該用來(lái)做功，低溫?zé)嵩纯捎脕?lái)提供熱量。（方法二）利用穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系有效能計(jì)算方程計(jì)算等壓過(guò)程，交

20、換的熱量等于過(guò)程的焓變對(duì)于熱流體：同理冷流體有效能變化：設(shè)冷流體的流量為，進(jìn)出口溫度分別為和保溫完全，無(wú)熱損失：同理可得： 損失功：有效能效率：第五章 蒸汽動(dòng)力循環(huán)和制冷循環(huán)53 設(shè)有一臺(tái)鍋爐，每小時(shí)產(chǎn)生壓力為2.5MPa，溫度為350的水蒸汽4.5噸，鍋爐的給水溫度為30，給水壓力2.5MPa。已知鍋爐效率為70，鍋爐效率：。如果該鍋爐耗用的燃料為煤，每公斤煤的發(fā)熱量為29260kJkg-1，求該鍋爐每小時(shí)的耗煤量。解：查水蒸汽表 2.5MPa 20H2O 2.5MPa 40H2O 內(nèi)插得到 2.5MPa 30H2O 查水蒸汽表 2.0MPa 320H2O 2.0MPa 360H2O 內(nèi)插得

21、到 2.0MPa 350H2O 查水蒸汽表 3.0MPa 320H2O 3.0MPa 360H2O 內(nèi)插得到 3.0MPa 350H2O 內(nèi)插得到 2.5MPa 350H2O 鍋爐在等壓情況下每小時(shí)從鍋爐吸收的熱量：鍋爐每小時(shí)耗煤量： 54 某朗肯循環(huán)的蒸汽參數(shù)為：進(jìn)汽輪機(jī)的壓力，溫度，汽輪機(jī)出口壓力。如果忽略所有過(guò)程的不可逆損失，試求：（1）汽輪機(jī)出口乏氣的干度與汽輪機(jī)的作功量；（2）水泵消耗的功量；（3）循環(huán)所作出的凈功；（4）循環(huán)熱效率。解：朗肯循環(huán)在TS圖上表示如下：1點(diǎn)（過(guò)熱蒸汽）性質(zhì)： ， 2點(diǎn)（濕蒸汽）性質(zhì)：， 12過(guò)程在膨脹機(jī)內(nèi)完成，忽略過(guò)程的不可逆性，則該過(guò)程為等熵過(guò)程，（1

22、） 設(shè)2點(diǎn)干度為x，由汽液混合物的性質(zhì)計(jì)算可知：2點(diǎn)汽液混合物熵值：汽輪機(jī)向外作功：（2） 水泵消耗的功率： （3） 循環(huán)所做凈功：（4） 循環(huán)熱效率516 某蒸汽廠采用朗肯循環(huán)操作，已知進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽溫度為500，乏氣壓力為0.004MPa，試計(jì)算進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽壓力分別為4MPa和14MPa時(shí)，（1）汽輪機(jī)的作功量；（2）乏氣的干度；（3）循環(huán)的氣耗率；（4）循環(huán)的熱效率；（5）分析以上計(jì)算的結(jié)果。解：1點(diǎn)： ，2點(diǎn)：， 12過(guò)程在膨脹機(jī)內(nèi)完成，忽略過(guò)程的不可逆性，則該過(guò)程為等熵過(guò)程，2點(diǎn)干度為x，由汽液混合物的性質(zhì)計(jì)算可知：2點(diǎn)汽液混合物熵值： （1） 2點(diǎn)乏汽干度為0.8281（2）

23、 汽輪機(jī)作功量： （3） 循環(huán)的氣耗率：（4） 循環(huán)熱效率水泵消耗的功率 同理可得1點(diǎn)： ，2點(diǎn)：， 12過(guò)程在膨脹機(jī)內(nèi)完成，忽略過(guò)程的不可逆性，則該過(guò)程為等熵過(guò)程，2點(diǎn)干度為x，由汽液混合物的性質(zhì)計(jì)算可知：2點(diǎn)汽液混合物熵值： （1）2點(diǎn)乏汽干度為0.7408（2）汽輪機(jī)作功量： （3）循環(huán)的氣耗率：（4）循環(huán)熱效率水泵消耗的功率 （5） 結(jié)果分析 p1/MPaWs/kJkg-1xSSC/kgkW-1h-141309.120.82812.750.3931141397.370.74082.580.4342通過(guò)上表比較，可以看出，進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽壓力越高，汽輪機(jī)的作功量越大，循環(huán)的氣耗量減少，循

24、環(huán)的熱效率升高。518 逆卡諾（Carnot）循環(huán)中，冷、熱源溫差越大，制冷系數(shù)是越大還是越小，為什么？解：逆向Carnot循環(huán)的制冷系數(shù)計(jì)算公式（P149）： 由上式可以看出，逆卡諾循環(huán)冷熱源溫差越大，制冷系數(shù)越小520 逆卡諾（Carnot）循環(huán)供應(yīng)35kJs-1的制冷量，冷凝器的溫度為30，而制冷溫度為-20，計(jì)算此制冷循環(huán)所消耗的功率以及循環(huán)的制冷系數(shù)。解：逆向Carnot循環(huán)的制冷系數(shù)： 單位制冷劑耗功量：設(shè)制冷劑循環(huán)量為m kgs-1，單位制冷劑提供的冷量為q0527 某制冷裝置采用氨作制冷劑，蒸發(fā)室溫度為-10，冷凝室溫度為38，制冷量為10105kJh-1，試求：（1）壓縮機(jī)消

25、耗的功率；（2）制冷劑的流量；（3）制冷系數(shù)。解：制冷循環(huán)在p-H圖上表示如下：由P309氨的壓焓圖，由-10的飽和蒸汽線點(diǎn)1（0.29085MPa）查得：12壓縮過(guò)程速度很快，可按絕熱過(guò)程處理，如果過(guò)程可逆，則為絕熱可逆過(guò)程，所以，即為等熵過(guò)程。由38飽和蒸汽壓線與過(guò)1點(diǎn)的等熵線交點(diǎn)確定2點(diǎn)，查得：由38飽和蒸汽壓線和飽和液相線交點(diǎn)確定4點(diǎn)，查得：（1） 單位制冷量：（2） 制冷劑每小時(shí)循環(huán)量：（3） 單位質(zhì)量制冷劑耗功量：（4） 壓縮機(jī)功率：（5） 制冷系數(shù)：方法二 由TS圖求解朗肯循環(huán)在TS圖上表示如下：由-10等壓線和飽和汽相線交點(diǎn)確定1點(diǎn)，查得其（過(guò)熱蒸汽）性質(zhì)： 由過(guò)1點(diǎn)的等熵線與

26、38飽和蒸汽壓線交點(diǎn)確定點(diǎn)2，得2點(diǎn)（濕蒸汽）性質(zhì)： 由38飽和蒸汽壓線與飽和液相線交點(diǎn)確定點(diǎn)4，查得：（1） 單位制冷量：（2） 制冷劑每小時(shí)循環(huán)量：（3） 單位質(zhì)量制冷劑耗功量：（4） 壓縮機(jī)功率：制冷系數(shù)：531 蒸汽壓縮制冷裝置采用氟里昂（R12）作制冷劑，冷凝溫度30，蒸發(fā)溫度-20，節(jié)流膨脹前液體制冷劑的溫度為25，蒸發(fā)器出口處蒸汽的過(guò)熱溫度為5，制冷劑循環(huán)量為100kgh-1。試求：（1）該制冷裝置的制冷能力和制冷系數(shù)；（2）在相同溫度條件下逆向卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)。解：該過(guò)程在PH圖上表示如下由-20的飽和蒸汽壓線與-15的等溫線交叉點(diǎn)確定1點(diǎn)的焓熵值，12的過(guò)程為等熵過(guò)程，由過(guò)

27、1點(diǎn)的等熵線與30的等壓線的交點(diǎn)確定2點(diǎn)由30等壓線與25的等溫線確定點(diǎn)4，查得焓值：（1） 單位制冷量：；（2） 制冷能力：；（3） 壓縮機(jī)單位質(zhì)量耗功：；（4） 制冷系數(shù)：；（5） 逆向卡諾循環(huán)制冷系數(shù)：第六章 流體混合物的熱力學(xué)性質(zhì)61實(shí)驗(yàn)室需要配制1500cm3的防凍液，它含30（mol%）的甲醇（1）和70的H2O（2）。試求需要多少體積的25時(shí)的甲醇和水混合。已知甲醇和水在25、30（mol%）的甲醇的偏摩爾體積：， 25下純物質(zhì)的體積：， 解：混合物的摩爾體積與偏摩爾體積間關(guān)系：需防凍液物質(zhì)的量：需要甲醇物質(zhì)的量：需要水物質(zhì)的量： 需要甲醇的體積： 需要水的體積： 62 某二元液

28、體混合物在固定T和p下的焓可用下式表示：式中H的單位為Jmol-1。試確定在該溫度和壓力下：（1） 用x1表示的和；（2） 純組分焓H1和H2的數(shù)值；（3） 無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾焓和的數(shù)值。解：（1）（2）將代入H的表達(dá)式得到純組分H1的焓：同理將代入H的表達(dá)式得到純組分H2的焓：（4） 無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾焓和是指及時(shí)組分1和組分2的偏摩爾焓，將和代入偏摩爾焓的表達(dá)式得到：，63 在固定的T、p下，某二元液體混合物的摩爾體積為：式中V的單位為cm3mol-1。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下（1） 用x1表示的和；（2） 無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾體積和的值，根據(jù)（1）所導(dǎo)出的方程式及V，計(jì)算、和

29、，然后對(duì)x1作圖，標(biāo)出V1、V2、和之點(diǎn)。解： （1）（3） 將代入表達(dá)式得：將代入表達(dá)式得：X100.10.20.30.40.50.60.70.80.91V5054.78359.34463.70167.87271.87575.72879.44983.05686.56790618 體積為1m3的容器，內(nèi)裝由30摩爾氮和70摩爾乙烷所組成的氣體混合物，溫度為127，壓力為20.26MPa。求容器內(nèi)混合物的摩爾數(shù)、焓和熵。假設(shè)混合物為理想溶液。純氮和純乙烷在127，壓力為20.26MPa的V、H和S值由下表給出，表中焓值和熵值的基準(zhǔn)是在絕對(duì)零度時(shí)完整晶體的值為零。V(cm3mol-1)H(Jmol

30、-1)S(Jmol-1K-1)氮乙烷179.6113.41809031390154.0190.2解：溶液性質(zhì)與偏摩爾性質(zhì)間的關(guān)系為：理想溶液中各組份的偏摩爾性質(zhì)與他們純物質(zhì)之間的關(guān)系為： 混合物的摩爾體積：混合物的摩爾數(shù)：混合物的摩爾焓：混合物的焓：混合物的摩爾熵的計(jì)算N2的偏摩爾熵：C2H8的偏摩爾熵：混合物的摩爾熵：混合物的熵：619 某三元?dú)怏w混合物中含有0.20摩爾分率A，0.35摩爾分率B和0.45摩爾分率C。在6.08106Pa和348K時(shí)A、B和C的組分逸度系數(shù)分別為0.7、0.6和0.8，試求混合物的逸度系數(shù)及逸度。解：混合物逸度和組分逸度之間的關(guān)系為：混合物的逸度系數(shù)：混合物

31、的逸度： 所以是的偏摩爾量629 在473K、5Mpa下，兩氣體混合物的逸度系數(shù)可用下式表示：式中y1、y2為組分1和2的摩爾分率，試求和的表達(dá)式，并求當(dāng)y1=y2=0.5時(shí)和各為多少？解：同理：當(dāng)x1=0.5時(shí)：同理： 方法二：由偏二元溶液性質(zhì)和摩爾性質(zhì)之間的關(guān)系（416a）計(jì)算：同理：以下同方法一631 苯（1）和環(huán)己烷（2）的二元液體混合物的超額自由焓與組成的關(guān)系可用下式表示：式中只是溫度T和壓力P的函數(shù)，與組成x無(wú)關(guān)。式計(jì)算該體系在40和0.101Mpa下活度系數(shù)與組成的函數(shù)關(guān)系。已知0.101Mpa下0.458。解：lni是的偏摩爾性質(zhì)，由偏摩爾性質(zhì)定義：40時(shí)：同理： 646 一個(gè)

32、由丙酮（1）醋酸甲酯（2）甲醇（3）所組成的三元液態(tài)溶液，當(dāng)溫度為50時(shí)，試用Wilson方程計(jì)算1。已知：解：Wilson方程的通式為：對(duì)三元體系展開后：代入已知數(shù)值后得：同理可得： 647 在一定溫度和壓力下，測(cè)得某二元體系的活度系數(shù)方程為： 試問上述方程式是否滿足GibbsDuhem方程？解：等溫等壓下，GibbsDuhem方程： 上述方程滿足GibbsDuhem方程，提出的關(guān)系式有一定合理性。也可用如下方程式證明6-51 試證明和即是的偏摩爾量，又是的偏摩爾量和的偏摩爾量。解：（1） （P82 468） 又因?yàn)椋核裕核裕河芍瑸镸的偏摩爾量，所以為的偏摩爾量。（2）所以由定義式知：

33、等溫下對(duì)上式積分：（3）由P81 461知， 故有： 所以是的偏摩爾量（4）第七章 相平衡75 苯和甲苯組成的溶液近似于理想溶液。試計(jì)算：（1） 總壓力為101.3kPa溫度為92時(shí)，該體系互成平衡的汽液組成。并計(jì)算其相對(duì)揮發(fā)度。（2） 該體系達(dá)到汽液平衡時(shí)，液相組成x1=0.55，汽相組成y1=0.75。確定此時(shí)的溫度和壓力。組分的Antoine方程如下：解： （7-8）氣相為理想氣體，也想為理想溶液：（1） 將溫度代入Antoine方程得到：對(duì)于二元體系：，相對(duì)揮發(fā)度：（2） 方法一: 設(shè)T370K，由Antoine方程得：，所以假設(shè)成立，T370K，P121.1kPa方法二: 聯(lián)立求解上

34、兩式: 7-6 正戊烷（1）正庚烷（2）組成的溶液可近似于理想溶液，查得組分的Antoine方程如下： 單位kPa，T單位K試求（1）65與95kPa下該體系互呈平衡的汽液相組成；（2）55，液相組成x1為0.48時(shí)的平衡壓力與汽相組成；（3）95Kpa，液相組成x1為0.35時(shí)的平衡溫度與汽相組成；（4） 85kPa，汽相組成y1為0.86時(shí)的平衡溫度與液相組成；（5）70，汽相組成y1為0.15時(shí)的平衡壓力和液相組成。解：（1）T65273.15=338.15, p=95Kpa由Antoine方程： 二元體系（見上題）：（2）T55273.15=328.15, 由Antoine方程： （3

35、） 已知， 設(shè)，所以：，（4） 已知，設(shè)， 滿足條件所以假設(shè)成立，（5）同（4），7-7對(duì)完全互溶的二元體系苯（1）三氯甲烷（2），在70與101.3kPa下，其組分的汽液平衡比K10.719，K2=1.31。試計(jì)算對(duì)汽液相總組成苯含量（摩爾分率）分別為（1）0.4和（2）0.5時(shí)汽液相平衡組成與液化率。解：，聯(lián)立求解：由物料衡算：LVF（1）當(dāng)時(shí)：由上兩式得：（5） 同理，79 丙酮（1）甲醇（2）二元溶液超額自由焓的表達(dá)式為，純物質(zhì)的Antoine方程表示如下：?jiǎn)挝籯Pa，T單位 試求（1）假設(shè)氣相可看著理想氣體，B=0.75，溫度為60下的p-x-y數(shù)據(jù)；(2)氣相為理想氣體，B=0.64，壓力為75KPa下的t-x-y數(shù)據(jù)。解：當(dāng)溫度為60，由Antoine方程知：，同理可得：當(dāng)時(shí)，同理：P/KPa97.85113.386120.706123.233120.41x10.10.30.50.70.9y10.2170.4220.5780.7030.871(2)已知p=75KPa，當(dāng)時(shí)，同理：設(shè)溫度為53.81