小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計概念教學(xué)

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計（概念教學(xué)）教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版實驗教材第十冊7981頁的內(nèi)容公因數(shù)是怎樣產(chǎn)生的問題地帶光盤菜單： 含義 表示方法公因數(shù)和最大公因數(shù)探究平臺生活中的公因數(shù)求最大公因數(shù)特殊的最大公因數(shù)填一填解密碼基礎(chǔ)地選一選爬樓梯最簡分數(shù)應(yīng)用園應(yīng)用空間開寶盒排隊小巧匠裁剪正方形拓展林找規(guī)律知識廣角短除法輾轉(zhuǎn)相除法腳本設(shè)計：一、問題地帶上級菜單問題地帶本級菜單公因數(shù)是怎樣產(chǎn)生的童音：王叔叔家買了一套新房子，這幾天正忙著裝修呢！畫面：王叔叔開門走進一間新房，再走進一間門上寫著“儲藏室”的房間，蹲下身測量長寬。(繼續(xù))我們家儲藏室長16分米，寬12分米。(繼續(xù)鍵)站起來說

2、。要選邊長幾分米（整數(shù)）的正方形地磚，才能不用切割又能整齊地鋪滿地面呢？出示小男孩,邊說邊出現(xiàn)畫面。王叔叔量數(shù)據(jù)時配上輕音樂。量到長說長，量到寬說寬，依次出現(xiàn)文字。說到數(shù)據(jù)時出示并閃爍。文字在圖片上方一排。(繼續(xù)鍵)畫面：兩個小女孩和一個小男孩坐在桌子的三方。（左、上方女、右男）童音（上方女）：我們來試試吧！ 拿出一張白紙，用長16厘米、寬12厘米的紙表示儲藏室的地面，用正方形紙片表示地磚擺一擺。另兩小孩：我們也可以在長方形紙上畫正方形。畫面：一個小孩在擺，另外兩個小孩在紙上畫正方形。(繼續(xù)鍵)按鈕1：鏡頭拉近：上方女孩用邊長1厘米的正方形紙片（標(biāo)明邊長）沿長擺一排，再沿寬擺一排，然后說：可以

3、選用邊長1分米的地磚，分別閃現(xiàn)長邊和寬邊上的正方形。長邊上鋪16塊，寬邊上鋪12塊，正好鋪滿。按返回鍵。按鈕2：鏡頭拉近：左方女孩先在紙上長邊和寬邊上按2厘米做好記號，然后畫出橫線和豎線，形成格子。然后說：可以選用邊長2分米的地磚，分別閃現(xiàn)長邊和寬邊上的正方形。長邊上鋪8塊，寬邊上鋪6塊，正好鋪滿。按返回鍵。按鈕3：鏡頭拉近：男孩先在紙上長邊和寬邊上按3厘米做好記號，長邊上剩1厘米，寬邊上正好。然后畫出橫線和豎線，形成格子。然后說：選用邊長3分米的地磚，分別閃現(xiàn)長邊和寬邊上的正方形。寬邊上鋪4塊正好，但長邊上鋪5塊不能鋪滿，所以不能選用邊長3分米的地磚。按返回鍵。按鈕4：鏡頭拉近：小男孩托腮后

4、說：可以選用邊長4分米的地磚，在長方形紙上閃現(xiàn)邊長4厘米的正方形。長邊上鋪4塊，寬邊上鋪3塊，正好鋪滿。按返回鍵。畫面回到幾個小朋友。女孩說話時，另兩人望著她。說白紙數(shù)據(jù)時閃爍，說正方形紙片時出示幾種不同顏色和大小的正方形，用一只手指著。說完話坐下，動態(tài)出示三個小孩的畫面。配上輕松的音樂。設(shè)置1、2、3、4個按鈕。鏡頭推近時，其余隱去。閃現(xiàn)正方形的四邊，出示邊長1厘米。 孩子擺的過程要慢一點。數(shù)據(jù)要閃現(xiàn)。返回原畫面。閃現(xiàn)2厘米。閃現(xiàn)長出示長，閃現(xiàn)寬出示寬。數(shù)據(jù)要閃現(xiàn)。返回原畫面。同上，突出長邊上擺5塊后空1厘米。男孩托腮想的過程要動態(tài)。(繼續(xù)鍵)畫外音：哦，原來王叔叔家貯藏室有這么多的鋪法！出

5、示：（邊長1分米、2分米、4分米）王叔叔要想鋪得快一點，哪一種鋪法最好？童音：那就選用邊長最長的正方形磚。閃爍邊長是1、2、4分米的正方形。二、探究平臺上級菜單探究平臺本級菜單公因數(shù)和最大公因數(shù)含義老師：為什么只能選用邊長1分米、2分米、4分米的地磚呢？按繼續(xù)鍵一個孩子說：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)！按繼續(xù)鍵師：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。出示問號。(繼續(xù)鍵)畫外音：3是16和12的公因數(shù)嗎？按繼續(xù)鍵童音：3是12的因數(shù)，但不是16的因數(shù)。所以3不是16和12的公因數(shù)。上級菜

6、單探究平臺本級菜單公因數(shù)和最大公因數(shù)表示方法畫外音：怎樣清楚表示兩個數(shù)的公因數(shù)呢？按繼續(xù)鍵出示：16的因數(shù) 12的因數(shù)1、2、3、4、6、128、161、2、48、16按繼續(xù)鍵一個學(xué)生：16的因數(shù)有1、2、4、8、16；12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12， 16和12的公因數(shù)是：1、2、4。按繼續(xù)鍵師：為了表示得更清楚明了，可以把兩個圈中的數(shù)整合：兩個圈向中間移動，交疊：數(shù)字1、2、4向中間移動，形成16的因數(shù) 12的因數(shù)3、6、121、2、48、16 16和12的公因數(shù)閃爍1、2、4。按繼續(xù)鍵師：你能看懂集合圖的意思嗎？生：我知道中間圈中的因數(shù)表示兩個數(shù)的公因數(shù)，旁邊圈中的因數(shù)分別是兩個數(shù)

7、獨有的因數(shù)。16和12的最大公因數(shù)4。1、 先出示16的因數(shù)和12的因數(shù)及兩個空圈。2、 學(xué)生邊說邊出示圈中的因數(shù)。3、 閃現(xiàn)公因數(shù)1、2、4，變紅色。4、 交疊時，兩個相同的數(shù)先并成1個數(shù)再填入中間圈中并閃現(xiàn)。5、公因數(shù)4閃爍幾次。上級菜單探究平臺本級菜單公因數(shù)和最大公因數(shù)生活中的公因數(shù)畫面：一間教室講臺上站著8個孩子，分別舉著學(xué)號牌：1號、2號、3號、4號、9號、6號、12號、18號。小精靈：你能幫這些小朋友找到自己合適的位置嗎？鏡頭出現(xiàn)教室的三組課桌。學(xué)號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)坐左邊。字幕打在左邊一組課桌的醒目位置學(xué)號是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)坐右邊。字幕打在右邊一組

8、課桌的醒目位置學(xué)號是12和18的公因數(shù)的同學(xué)坐中間。字幕打在中間一組課桌的醒目位置。如果判斷正確，按“繼續(xù)”鍵依次讓小朋友走到他們正確的位置坐下。并出示：你真棒！判斷錯誤，就不能進入。并出示：請再想一想！4號、12號站左邊，9號、18號站右邊，1號、2號、3號、6號站中間。按“繼續(xù)”鍵1、 出示圖，每人胸前佩有學(xué)號。上級菜單探究平臺本級菜單公因數(shù)和最大公因數(shù)求最大公因數(shù)畫外音：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？按鈕依次出示下列畫面。按鈕1：18的因數(shù)：1、2、3、6、9、1827的因數(shù)： 1、3、9、27他們的公因數(shù)是1、3、9，9是18和27的最大公因數(shù)。按返回鍵。按鈕2：我是這樣表示的。18的

9、因數(shù)：1 2 3 6 9 1827的因數(shù)：1 3 9 279是18和27的最大公因數(shù)。按返回鍵。按鈕3：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，我看18的因數(shù)中有1、3、9是27的因數(shù)， 9是18和27的最大公因數(shù)。按返回鍵。按繼續(xù)鍵出示小精靈的畫面。出示學(xué)生討論的場面。按繼續(xù)鍵生4：我還知道可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個數(shù)最大公因數(shù)。18= 2 3 3 27= 3 3 3 18和27的公有質(zhì)因數(shù)是3、3，（圈出3、3），只要把他們乘起來就可以了。33=91、 出示題目。以小朋友設(shè)置3個按鈕，。2、 學(xué)生說出各自的因數(shù)，再用箭頭連接上下兩數(shù)的公因數(shù)，閃現(xiàn)最大公因數(shù)9，變成紅色。3、生2的回答同上

10、。先出示兩數(shù)的因數(shù)，再圈出公因數(shù)，最后閃爍9變成紅色。4、先出示18的因數(shù)，再圈出其中是27的因數(shù)，邊說邊出現(xiàn)圈。最后閃現(xiàn)最大公因數(shù)9，變成紅色。5、生4的過程慢一點。上級菜單探究平臺本級菜單公因數(shù)和最大公因數(shù)特殊的最大公因數(shù)師：找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)，做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？4和8 16和32 1和7 8和94 16 1 1按繼續(xù)鍵，出示答案。生1：我發(fā)現(xiàn)4和8、16和32有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)就是其中的較小數(shù)。按繼續(xù)鍵。生2：我發(fā)現(xiàn)1和7、8和9它們除了公約數(shù)1以外，沒有其它的公約數(shù)。所以最大公因數(shù)就是1。1、（先出示題目，學(xué)生回答就出現(xiàn)箭頭和答案）答對進入下一題，答錯回原題。2、邊說邊分

11、別閃現(xiàn)4和8，然后是4；重點閃爍答案。3、同樣出現(xiàn)下面三題。三、應(yīng)用空間上級菜單應(yīng)用空間本級菜單基礎(chǔ)地填一填1、 畫外音：小明、小蘭、小英手中拿了一些數(shù)字牌，你知道他們拿了哪些牌嗎？按繼續(xù)鍵。畫面：小明說：我的是24的因數(shù)，小蘭說：我的是36的因數(shù)，小英說：我拿的是24和36的公因數(shù)。24的因數(shù) 36的因數(shù) 1、 8、12、 2、3、4 9、36 24 6、12 24和36的公因數(shù)按繼續(xù)鍵，出示答案。2、畫外音：請用自己喜歡的方法找出它們的公因數(shù)。1、10和15的公因數(shù)有： 1、5 按繼續(xù)鍵，出示答案。2、14和49的公因數(shù)有： 1、7 按繼續(xù)鍵，出示答案。依次把答案填入圈中。出示小明的，先填

12、入左圈，出示小蘭的，出示右圈，出示小英的，兩圈進行結(jié)合，填入重疊的數(shù)字，并閃現(xiàn)。先分別出示題目，再出示答案。答案用不同色表示。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單基礎(chǔ)地解密碼小精靈：我給大家?guī)韮杉Y物，就在密碼箱里，只有解出密碼才能拿到禮物哦！畫面：兩個漂亮的密碼箱。（繼續(xù)）密碼由每組數(shù)的最大公因數(shù)組成按繼續(xù)鍵一個箱子出示：6和9 15和12 42和54 30和45一個箱子出示：5和9 34和17 18和72 15和16按按鈕鍵，出示答案。1號箱 6和9的最大公因數(shù)是3 。 按繼續(xù)鍵 15和12的最大公因數(shù)是3 。按繼續(xù)鍵 42和54的最大公因數(shù)是6 。按繼續(xù)鍵 30和45的最大公因數(shù)是15。按繼續(xù)鍵密

13、碼是33615小精靈：恭喜你密碼正確。畫面：按密碼打開箱子，看到漂亮的禮品盒。按返回鍵。2號箱：5和9互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。按繼續(xù)鍵34是17的倍數(shù)，最大公因數(shù)是17。按繼續(xù)鍵72是18的倍數(shù)，最大公因數(shù)是18按繼續(xù)鍵15和16互質(zhì)，最大公因數(shù)是1。按繼續(xù)鍵。密碼是117181小精靈：恭喜你密碼正確。畫面：按密碼打開箱子，看到漂亮的禮品盒。按返回鍵。邊說邊出現(xiàn)畫面。設(shè)置2個按鈕。點擊哪個箱子，鏡頭就推近哪個箱子。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單基礎(chǔ)地選一選畫外音：選出正確答案的編號填在橫線上。1、9和16的最大公因數(shù)是： A ； A、1 B、3 C、4 D、92、16和48的最大公因數(shù)是： D ； A

14、、4 B、6 C、8 D、163、甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是： C ； A、1 B、甲數(shù) C、乙數(shù) D、甲乙兩數(shù)的積按按鈕鍵，出示答案。出示題目1，可以點擊每個編號，答案對了，就出示“恭喜你答對了”，錯了就出示：“不對哦！請再想一想”。下面題目同樣出示。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單基礎(chǔ)地爬樓梯畫外音：我們來爬樓梯，看誰能又快又順利地爬到頂層。在相應(yīng)的（ ）里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大公因數(shù)。72（36）36（12）24（6）18（3）15（5）10出示一個小人，一步一步爬樓梯。按繼續(xù)鍵出示答案。1、 出示題目和括號。2、 出示答案時，閃現(xiàn)兩個數(shù)。10和15的最大公約數(shù)就閃現(xiàn)10和15

15、變成紅色，在括號里出現(xiàn)答案，答案對就“恭喜你，可以繼續(xù)”，答案錯就“對不起，請再想想”，并配上合適的聲音。3、 全部出現(xiàn)答案后，出示“恭喜你成功登上樓梯的頂層！”。小人高興的歡呼。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單應(yīng)用園最簡分數(shù)2983679畫外音：寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。（4 ）（1 ）35139151339（13 ）（3 ）按繼續(xù)鍵分別出示答案。師：請用分子和分母同時除以他們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？依次出示除后的分數(shù)。按繼續(xù)鍵。生：我發(fā)現(xiàn)分子和分母同時除以最大公因數(shù)后，分子與分母最大公約數(shù)只有1了。1、 出示題目，再分別出示答案。2、 除以最大公因數(shù)，出現(xiàn)約分后的分數(shù)。沒有變化直接

16、閃現(xiàn)，變化的在旁邊出現(xiàn)。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單應(yīng)用園開寶盒畫面：出示三個寶物盒。按要求寫出兩個數(shù)，使他們的最大公因數(shù)是1。分別是下列3題為開盒提示。1、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)： 和 。2、兩個數(shù)都是合數(shù)： 和 。3、一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)： 和 。先出示寶盒和題目要求。按繼續(xù)鍵分別出示三個盒子的提示，即題目。設(shè)置按鈕，學(xué)生答對了點擊“”出示鑰匙把盒子打開，閃金光。學(xué)生答錯了點擊“”，出示：對不起，沒有找到鑰匙。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單應(yīng)用園排隊畫外音：合唱團的同學(xué)準(zhǔn)備去彩排。畫面：學(xué)生排隊，一女生在隊伍前點數(shù)，然后出示：男生48人，女生36人小精靈：男女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？

17、這時男、女生分別有幾排？按繼續(xù)鍵生1：既然每排的人數(shù)要相同，女生和男生又剛好分完，那每排的人數(shù)一定是48和36的公因數(shù)。按繼續(xù)鍵生2：每排要盡量多一些人，那就只能按48和36的最大公因數(shù)排。48和36的最大公因數(shù)12，所以每排最多12人按繼續(xù)鍵生3：男生可以排4812=4排，女生可以排3612=3排。同時出示排隊的畫面。答完題后出現(xiàn)男生每12個人一隊，排好4隊，女生12人一隊，排3隊的動態(tài)畫面。閃現(xiàn)數(shù)字4和3。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單拓展林小巧匠12厘米畫外音：王叔叔準(zhǔn)備對這幾根小棒進行加工，要把它們截成同樣長的小棒不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？一共可以截成多少多少根小棒？按繼續(xù)鍵小精靈

18、：要截成同樣長的小段，12、16、44都要按這個長度分完，按繼續(xù)鍵每段盡量長，所以每段的長度必須是12、16和44的最大公因數(shù)4厘米。按繼續(xù)鍵12厘米的可以截成3段，16厘米的可以截成4段，44厘米的可以截成11段，一共有3+4+11=18段。1、 先分別出示三根小棒和數(shù)據(jù)。再出現(xiàn)王叔叔。2、 邊說邊出示把每根小棒按4厘米截一段的畫面，右邊出現(xiàn)段數(shù)。兩根之間慢一點。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單拓展林裁剪正方形小精靈：現(xiàn)在有一張長方形紙，長70厘米，寬50厘米。如果要剪成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余。剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米？（邊長為整厘米數(shù)）。照這樣可以裁剪出多少塊？按繼續(xù)鍵生：我們先

19、要確定正方形的邊長，小正方形邊長一定是70和50的公因數(shù)，要盡量長，就是它們的最大公因數(shù)10厘米。按繼續(xù)鍵長邊上可以裁7塊，寬邊上可以裁5塊。一共可以裁75=35塊。邊說邊出示裁剪畫面。1、出示一張長方形紙。2、出示長和寬。3、學(xué)生說完，動態(tài)演示裁剪的畫面，配上裁紙的聲音。裁前用虛線畫出長邊上分成7塊，寬邊上分成5塊，整張紙分成35塊。上級菜單應(yīng)用空間本級菜單拓展林找規(guī)律1、 小精靈：我們來進行數(shù)學(xué)探索。出示：按繼續(xù)鍵出示答案：1、2、1、4、1、2、1、4、1、2、1、4按繼續(xù)鍵2、出示按繼續(xù)鍵填答案。按繼續(xù)鍵3、小精靈：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？按繼續(xù)鍵出示答案。生：總是按1、2、1、4的規(guī)律排列。按繼續(xù)鍵4、出示學(xué)生討論的畫面。生：發(fā)現(xiàn)按照1、2、1、2、5、2、1、2、1、10、的規(guī)律出現(xiàn)。出示答案時用紅色，并閃現(xiàn)。出示表格，學(xué)生說答案后動態(tài)描點（紅色部分），一直描到12。四、知識廣角上級菜單知識廣角本級菜單短除法短除法我們可以用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如；求24和36的最大公因數(shù)。224 362181239632把兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)也就是左邊的除數(shù)乘起來，結(jié)果就是最大公因數(shù)。（24，36）=223=12按繼續(xù)鍵出現(xiàn)每一步。1、出示24和36及短除號。2、出示用2去除，商12和18。3、出示用2去除12和18，商6和9。4、出示用3去除6和9，商2和