2.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想.pptx

1、有人說(shuō)：吸煙有害健康!吸煙會(huì)引發(fā)肺癌. 另一些人說(shuō)：吸煙不影響健康.理由是，有的吸煙老人卻很長(zhǎng)壽。 這兩種觀點(diǎn)哪個(gè)正確呢？,VS,為了調(diào)查吸煙與患肺癌是否有聯(lián)系，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了 6578人，得到了下表中的數(shù)據(jù)（單位：人）,問(wèn)題一：如何通過(guò)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)判斷患肺癌跟吸煙是否有關(guān)聯(lián)？,問(wèn)題二:你認(rèn)為根據(jù)上述方法作出的判斷可靠嗎？把握性有多大？,有一個(gè)顛撲不破的真理，那就是當(dāng)我們不能確定什么是真的時(shí)，我們就應(yīng)該去探求什么是最可能的 笛卡爾,南昌市第十六中,獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及應(yīng)用,周榮,2019年5月,問(wèn)題三:假設(shè)患肺癌跟吸煙沒(méi)有關(guān)系，即 A1與B1相互獨(dú)立，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)（用字母代替）你能得到

2、什么結(jié)論？,分析：假設(shè)患肺癌與吸煙沒(méi)有關(guān)系,即A1與B1相互獨(dú)立， 則：P(A1B1)=P(A1)P(B1),問(wèn)題四:如果A1與B1相互獨(dú)立,那么A1與B2 、 A2與B1、 A2與B2什么關(guān)系？你還能得到什么結(jié)論？,若A1與B1相互獨(dú)立，則A1與B2、A2與B1、A2與B2均相互獨(dú)立，那么有：,卡爾皮爾遜 (Karl Pearson,1857 1936), 英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家.現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始 人之一,被譽(yù)為統(tǒng)計(jì)學(xué)之父.,統(tǒng)計(jì)學(xué)家采用如下的量（稱(chēng)為2 統(tǒng)計(jì)量）來(lái)刻畫(huà)這個(gè)差異：,化簡(jiǎn)得,問(wèn)題五:根據(jù)卡方的表達(dá)式，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)卡方的大小和兩個(gè)變量之間關(guān)聯(lián)程度的強(qiáng)弱有何關(guān)系？,卡方越小，二者的關(guān)系越弱，獨(dú)立

3、性就越強(qiáng)； 反之卡方越大，二者的關(guān)系越強(qiáng)，獨(dú)立性就越弱。,臨界值表,第二行顯示的是：卡方的臨界值， 第一行顯示的是：假設(shè)兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系，卡方大于這個(gè)臨界值的概率,解釋?zhuān)航y(tǒng)計(jì)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：假設(shè)A與B相互獨(dú)立，則出現(xiàn) 的概率只有千分之一，這是一個(gè)小概率事件，幾乎不可能發(fā)生. 如果根據(jù)某次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了 一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的小概率事件發(fā)生了，說(shuō)明A與B相互獨(dú)立這一假設(shè)成立的可能性非常小只有0.1%，即就是說(shuō)我們1-0.1%=99.9%的把握判定A與B有關(guān)聯(lián).當(dāng)然我們做出A與B有關(guān)聯(lián)這樣的判斷也會(huì)出錯(cuò)，但出錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1% .我們把這種檢驗(yàn)方法稱(chēng)為假設(shè)檢驗(yàn)法。,獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及原理：假設(shè)檢驗(yàn)

4、原理,反證法： （1）假設(shè)：原命題不成立 （2）推出一個(gè)矛盾， （3）證明了這個(gè)假設(shè)不成立 （原命題成立） 對(duì)立的兩個(gè)命題的真假相反,假設(shè)檢驗(yàn)： （1）假設(shè)（如A與B相互獨(dú)立） （2）推出一個(gè)小概率事件發(fā)生 （3）推斷假設(shè)成立的可能性很 小其對(duì)立結(jié)論成立可能性很大 對(duì)立的兩個(gè)結(jié)論可能性大小相反,對(duì)立與統(tǒng)一的辯證思想,臨界值表,1%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān),5%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān),99%把握認(rèn)為A與B有關(guān),95%把握認(rèn)為A與B有關(guān),90%把握認(rèn)為A與B有關(guān),10%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān),沒(méi)有充分的依據(jù)顯示A與B有關(guān)，但也不能顯示A與B無(wú)關(guān),在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為A與B有關(guān),在犯錯(cuò)誤概率不超

5、過(guò)0.05的前提下認(rèn)為A與B有關(guān),在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為A與B有關(guān),算一算：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出下面2乘2列聯(lián)表中的 卡方統(tǒng)計(jì)量,問(wèn)題六：在吸煙和患肺癌的例子中，請(qǐng)根據(jù)卡方的值，并結(jié)合臨界值表，說(shuō)說(shuō)你得到了什么結(jié)論和啟發(fā)？,結(jié)論：我們有99.9%的把握認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)聯(lián)。 （在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān)） 因此，為了健康你、我、他，我們要拒絕吸煙、勸誡他人不要吸煙！,獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟,Step01 2X2列聯(lián)表,Step02 假設(shè)A與B沒(méi)有關(guān)系,Step03 計(jì)算卡方,Step04 確定臨界值,Step05 給出推斷結(jié)果及其解釋,在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0

6、.01的前提下認(rèn)為A與B有關(guān) 1%把握認(rèn)為A與B無(wú)關(guān) 99%把握認(rèn)A與B有關(guān),課堂練習(xí)： 人常說(shuō)：數(shù)理不分家，意思是物理和數(shù)學(xué)之間有很多交叉知識(shí)。 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)班上同學(xué)的實(shí)際情況，按下列四個(gè)項(xiàng)目（數(shù)學(xué)成績(jī)好物理成績(jī)也好，數(shù)學(xué)成績(jī)好但物理成績(jī)不好、數(shù)學(xué)成績(jī)不好但物理成績(jī)好、數(shù)學(xué)成績(jī)不好物理成績(jī)也不好）調(diào)查相應(yīng)人數(shù)，并制成2乘2列聯(lián)表，利用卡方獨(dú)立檢驗(yàn)法分析有多大把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)好與物理成績(jī)好之間有關(guān)聯(lián)。,小結(jié)： 1、基本知識(shí)與方法：,2、獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及原理：假設(shè)檢驗(yàn)原理,反證法： （1）假設(shè)：原命題不成立 （2）推出一個(gè)矛盾， （3）證明了這個(gè)假設(shè)不成立 （原命題成立） 對(duì)立的兩個(gè)命題的真假相反,假設(shè)檢驗(yàn)： （1）假設(shè)（如A與B相互獨(dú)立） （2）推出一個(gè)小概率事件發(fā)生 （3）推斷假設(shè)成立的可能性很 小其對(duì)立結(jié)論成立可能性很