第一節(jié)反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、第一節(jié)反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。2.能正確區(qū)分兩變量是否為反比例函數(shù)關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解反比例函數(shù)的含義。學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí) 1.如果兩個(gè)變量x 、y之間的關(guān)系可以表示成 的形式，那么稱y是x的 ，反比例函數(shù)的自變量x 。2. 是確定反比例函數(shù)的表達(dá)式的有效方法。復(fù)習(xí) 1.什么叫做函數(shù)？2.什么叫做一次函數(shù)？它的一般形式是 。3. 什么叫做正比例函數(shù)？它的一般形式是 。新課一 情境引入今年暑假小明背了很重的背包和同學(xué)們?nèi)ヒ盃I(yíng)，其中有幾位同學(xué)因?yàn)榧s好要進(jìn)行滑板車比賽，所以每人均帶了一輛

2、滑板車。在途中他們遇到了一段泥濘路段，如果繞道，需要花很長(zhǎng)時(shí)間，怎么辦？小華說：“我們把滑板車鋪在路上就可以通過?！庇H愛的同學(xué)們你知道他這樣做的道理嗎？二 探究新知探究一 反比例函數(shù)的概念1. 閱讀課本143頁(yè)的內(nèi)容并解決問題2. 總結(jié)反比例函數(shù)的定義3. 反比例函數(shù)的解析式 三自主學(xué)習(xí)，鞏固新知課本144頁(yè)做一做四 范例學(xué)習(xí)例1若函數(shù)y= （m2-1）x 3m2+m-5 為反比例函數(shù)，求m的值。解析 反比例函數(shù)y= (k0) 的另一個(gè)形式是y=kx 探究二 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式例2已知y= y1+y2 ，y1與x成正比例， y2與x成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=5

3、；求x=-1時(shí)y的值。課堂練習(xí)1.下列函數(shù)解析式中y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A.y= B.y=- C.y= D.y=2.當(dāng)= 時(shí)，函數(shù)y=（+2）x是反比例函數(shù)。3.在下列表達(dá)式中x均表示自變量，那么那些是反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少？y= ；y= 1 ；y= ; xy=2.六課堂小結(jié)-我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了 七課堂作業(yè) 1.下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？為什么？xy= ；y= 5-x ；y= y=2.計(jì)劃建設(shè)鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(kmd)的反比例函數(shù)嗎？寫出y與x的關(guān)系式。3.三角形的面積s是常數(shù)，它的一條邊長(zhǎng)為y，這條邊上的高為x，寫出y與

4、x的關(guān)系式。那么y是x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？4.電流I、電阻R、電功率P之間滿足關(guān)系P=IR,已知P=5W，填寫下表并回答問題：IA12345678R 變量R是I變量的函數(shù)嗎？變量R是I變量的反比例函數(shù)嗎？5.某地上一年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億千瓦時(shí)，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75元之間，經(jīng)測(cè)算若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億千瓦時(shí)）與（x-0.4）元成反比例，又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。若每千瓦時(shí)的電價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上一年度增加20收益=用電量（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）？6.當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)y=(m

5、-2)x3-m2是反比例函數(shù)？7. 已知y= y1+y2 ，y1與x成正比例，y2 與x成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-1時(shí)，y=5；求x=1時(shí)y的值。第一課時(shí) 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖像。2. 探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，能夠利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題。3.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像的畫法及其性質(zhì)歸納。學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)：1.反比例函數(shù)y= （k0）的圖像是兩支 ，又稱 ，這兩個(gè)分支不連續(xù)，都無限接近但永遠(yuǎn)不會(huì)到達(dá) 和 。2

6、. 反比例函數(shù)y= （k0）的圖像，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第 、 象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)y的值隨x的值增大而 ；當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第 、 象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)y的值隨x的值增大而 。復(fù)習(xí) 1.什么叫做反比例函數(shù)？它的一般形式是 。2. 什么叫做一次函數(shù)？它的一般形式是 ；它的圖像是 ，一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？3.作一次函數(shù)的圖像的步驟有哪些？新課一 探究新知探究點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖像活動(dòng)一 作反比例函數(shù)y= 的圖像。解：（1）列表X-8-4-3-2-1- 12348y（2）描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即可得到函數(shù)

7、y= 的圖像活動(dòng)二 作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意哪些問題？活動(dòng)三 作反比例函數(shù)y=- 的圖像活動(dòng)四 觀察函數(shù)y= 和y=- 的圖像，它們的圖像有什么相同和不同點(diǎn)？活動(dòng)五 作出下列反比例函數(shù)的圖像（1）y=和y=-的圖像 （2）y=和 y=-活動(dòng)六 1.觀察上面所畫的圖像，得出反比例函數(shù)的圖像y= （k0）的圖像有何特點(diǎn)？當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線在哪些象限？當(dāng) k0兩支曲線在哪些象限？2. 反比例函數(shù)的圖像可能與x軸相交嗎？可能與軸y相交嗎？為什么？探究點(diǎn)二 反比例函數(shù)的性質(zhì)觀察上面所畫的圖像，得出反比例函數(shù)的圖像y= （k0）具有那些性質(zhì)？二范例學(xué)習(xí)例1反比例函數(shù)y= -（k為常數(shù)，且k0）的圖像位于

8、（ ）第一、二象限第一、三象限第二、四象限第三、四象限例已知反比例函數(shù)y=圖像過點(diǎn)（、），且雙曲線y=位于第二、四象限，求的值。三 課堂小測(cè)試. 反比例函數(shù)y=的圖像位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四象限第三、四象限. 反比例函數(shù)y=（）的圖像，隨值的增大，的值（）。增大減小不變先減小后增大. 已知反比例函數(shù)y=（）的圖像位于第二、四象限，求的值。4.已知反比例函數(shù), y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.四 2. 小結(jié)五 作業(yè)頁(yè)六 你本節(jié)的收獲有哪些？ABPQ第二課時(shí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（二）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo) ：理解并掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決某些反

9、比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。反比例函數(shù)的圖像的畫法及其性質(zhì)歸納。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí) 1.什么叫做反比例函數(shù)？它的一般形式是 。3. 反比函數(shù)y= （k0）的圖象有哪些特征？PQS11S2Rs34. 對(duì)于反比函數(shù)y= （k0）我們學(xué)過它的那些性質(zhì)？新課一 探究新知活動(dòng)一 面積不變形1觀察上一節(jié)課我們所畫過的函數(shù)圖象y=的圖像上任取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)p分別作軸、軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為s1；過點(diǎn)q分別作軸、軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為s2；求出P點(diǎn)為雙曲線的值，比較s1、s2他們的大小關(guān)系。2.如圖，以上條件不變，連接OP、OQ，求出它們與坐標(biāo)軸圍成的三角形，并比較它們的大小。5. 若把y

10、=換成y= （k0）呢？活動(dòng)二 對(duì)稱性1.將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原來的圖形重合嗎？2反駁比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，它的對(duì)稱有幾條軸？二范例學(xué)習(xí)，理解新知例1 若（-，y1），（-，y2），（，y3）三點(diǎn)都在反比函數(shù)y= 的圖象上，比較y1、y2、y3的大小。變式訓(xùn)練 若（-1，y1）（-2，y2）（3，y3）在函數(shù)y= （k0）的圖象上，則y1,y2,y3的大小關(guān)系怎樣？ACoD例2 已知，如圖A，C是函數(shù)y= 的圖象上兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，記RtAOB的面積為S1，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，記RtOCD的面積為S2，則（ ）AS1S 2 B.S

11、1S2 C.S1=S2 D不能確定三鞏固練習(xí) 1.課本152頁(yè)課堂練習(xí)2.課本155 1、3四課堂小結(jié)課堂小測(cè)試1對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ A點(diǎn)在它的圖像上B它的圖像在第一、三象限C當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小yx2反比例函數(shù)的圖像如圖1所示，點(diǎn)是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，垂直于軸，垂足是點(diǎn)，如果，則的值為（）3函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD4若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，則_（填“”12或“”或“”）5如圖3，雙曲線與直線相交于兩點(diǎn)，如果點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 6已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過和兩點(diǎn)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式AB7.

12、已知如圖4,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交與A,B兩點(diǎn),求(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo). (2)AOB的面積.五作業(yè) 課本155 2、4、5課后作業(yè)5.3第三節(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.能根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會(huì)畫出它的圖象，能根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量變化而變化的情況。2.能正確應(yīng)用反比例函數(shù)解決一些實(shí)際問題。反比例函數(shù)的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)中的應(yīng)用。反比例函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合題。學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)1.什么叫做反比例函數(shù)？它的一般形式是 。2.反比函數(shù)y= （k0）的圖象有哪些特征？3.反比函數(shù)y= （k0）有那些性質(zhì)？新課 一 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察

13、，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)成了一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S()的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化？二 求反比例函數(shù)的解析式，解決問題活動(dòng)一在上面的問題中，如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么（1）用含s的代數(shù)式表示p，p是s的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？（3）如果壓強(qiáng)不超過6000 Pa，木板面積至少要多大？（4）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象（5）請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和（3）作出直觀解

14、釋，與同伴交流?；顒?dòng)二課本158頁(yè)做一做三 反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用1.課本159頁(yè)2.為了預(yù)防非典，某校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例?，F(xiàn)測(cè)得藥物燃燒8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)每立方米的含藥量為6.請(qǐng)根據(jù)圖象和圖中所給的信息，解決下列問題。 Y（1）藥物燃燒時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式為 ，自變量x的取值范圍為 ；藥物燃燒后，y與x的函數(shù)表達(dá)式為 。 6（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室， 0 8 xmin 那么從消毒開始，至少要經(jīng)過 min 后，學(xué)生才能回到教室？（

15、3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？四 課堂練習(xí) 鞏固新知1.汽車油箱中有油50升，該車每小時(shí)耗油x升，y小時(shí)耗完，寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象。2.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8立方米,6h全部排空。（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q（立方米），那么將滿池水排空所需要的時(shí)間t（h）將如何變化？（3）寫出t與Q之間的關(guān)系式；（4）如果準(zhǔn)備在5h將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？（5）已知排水管的最大排水量為每時(shí)12立方米，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排

16、空？3.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,3），那么點(diǎn)B(-，3)，C（2，-），D（9，）是否在該函數(shù)的圖象上？4A、B兩地之間的高速公路長(zhǎng)為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vkm/h，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間是th，那么t是v的 函數(shù)，t可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是 。5如圖，根據(jù)圖中提供的信息，可以寫出正比例函數(shù)的關(guān)系式是 ；反比例函數(shù)關(guān)系式是 。6.三角形的面積為8cm2，這時(shí)底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像來表示是 。7下列各問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是 A：小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）

17、之間的關(guān)系。B：菱形的面積為48cm2，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為y（cm）與x（cm）的關(guān)系。C：一個(gè)玻璃容器的體積為30L時(shí)，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關(guān)系。D：壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系。8如圖，RtABO的頂點(diǎn)A（a、b）是一次函數(shù)y=x+m的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn)，且SABO3。根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎？如果能夠，請(qǐng)你求出來；如果不能，請(qǐng)說明理由。你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎？如果能，請(qǐng)你求出來，如果不能，請(qǐng)你說明理由。9一封閉電路中，當(dāng)電壓是6V時(shí)，回答下列問題：（1）寫出電路中的電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)

18、系式。（2）畫出該函數(shù)的圖像。（3）如果一個(gè)用電器的電阻是5，其最大允許通過的電流為1A，那么只把這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中，會(huì)不會(huì)燒壞？試通過計(jì)算說明理由。10小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示：自變量x123412因變量y12.035.983.041.991.00請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問題： 這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由。請(qǐng)你寫出這個(gè)函數(shù)的解析式。表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。五 課堂小結(jié) 本節(jié)課你有哪些收獲？六 作業(yè) 1.課本160頁(yè) 2、3 2.5.3頻率與概率使用說明：1.閱讀探究課本頁(yè)的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高

19、效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力；2.完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成本學(xué)案內(nèi)容?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,并能通過做大量重復(fù)試驗(yàn),用頻率對(duì)某些隨機(jī)事件的概率作出估計(jì),進(jìn)一步理解隨機(jī)事件概率的意義.2.掌握頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別.3.運(yùn)用概率思想和概率的意義,對(duì)日常生活中的現(xiàn)象作出合理解釋,并澄清日常生活中存在的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),突出概率的應(yīng)用價(jià)值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。2.正確理解概率的意義。難點(diǎn)：1.對(duì)概率含義的正確理解.2.理解頻率與概率的關(guān)系.預(yù)習(xí)案 一、 知識(shí)鏈接1.什么是必然事件? 2什么是不可能事件?3.什么是確定事件?4.什么是隨機(jī)事件?二.教材助讀1頻率的穩(wěn)定性 在隨機(jī)事件中,雖然每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，無法預(yù)測(cè)的，但是隨機(jī)事件的發(fā)生并非是完全沒有規(guī)律。隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,隱含的規(guī)律會(huì)逐漸顯現(xiàn),事件出現(xiàn)的_會(huì)逐漸穩(wěn)定到某一個(gè)值，這就是頻率的_. 2.頻率與概率之間的關(guān)系 什么是事件A的頻率與概率?3.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系有哪些