三年級數(shù)學(xué)上冊 6《多位數(shù)乘一位數(shù)》單元分析素材 新人教

1、多位數(shù)乘一位數(shù)單元分析（一）教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）。 2使學(xué)生經(jīng)歷多位數(shù)乘一位數(shù)的計算過程，明白豎式中每一步計算的含義，掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。 3使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境，選取恰當(dāng)?shù)牟呗赃M行乘法估算，并說明估算的思路。4使學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識解決日常生活中的簡單問題，提高解決問題的能力。（二）內(nèi)容安排及其特點 1教學(xué)內(nèi)容和作用。本單元是在學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了表內(nèi)乘法，能夠正確地口算100以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要內(nèi)容包括口算乘法、筆算乘法和應(yīng)用乘法解決問題三個部分。具體內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如下。從上表可以看出，本單元

2、的教學(xué)內(nèi)容分為三個層次。第一個層次是口算乘法。口算是筆算的基礎(chǔ)，標(biāo)準(zhǔn)（2011）中對第一學(xué)段的口算有明確要求“能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)”。教材安排了一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算。先出口算的原因有以下三點：一是，學(xué)生在表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)很容易接受；二是，由于筆算乘法要用到整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)和表內(nèi)乘法，需要有口算乘法的基礎(chǔ)，先學(xué)口算有利于掌握筆算；三是，在學(xué)習(xí)筆算的過程中又可以鞏固口算。因此，在學(xué)習(xí)筆算乘法前，教材安排了兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算，有利于提高學(xué)生計算能力。第二個層次是筆算乘法（例1例6）。這部分內(nèi)容是本單

3、元教學(xué)的重點，它是多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，同時在日常生活中有廣泛應(yīng)用。筆算乘法與筆算加、減法有很大差異，在計算過程中，多位數(shù)乘一位數(shù)不是相同數(shù)位上的數(shù)相乘，而是要用一位數(shù)分別去乘另一個乘數(shù)的每一位，再把所得的積相加。計算步驟較多，需要注意的問題也很多，學(xué)生在計算過程中容易出錯。因此，在幫助學(xué)生借助操作活動理解筆算算理的基礎(chǔ)上，教材采取各個突破的辦法來克服筆算乘法的難點。筆算乘法分兩個層次編排：（1）通過兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位），引出筆算豎式，幫助學(xué)生理解筆算的算理。（2）突破筆算乘法的難點。主要解決兩個問題：一是進位問題，二是因數(shù)的中間和末尾有0的問題。在進位中，先出不連續(xù)進位的，再出連續(xù)進位的，兩

4、種情況都以兩位數(shù)乘一位數(shù)為主。這樣編排重點突出，分散了難點，便于學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，用類推的方法掌握新知識，既節(jié)省了教學(xué)時間，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。第三個層次是解決問題（例7例9）。集中編排解決問題，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)解決問題的方法和策略。例7，教學(xué)用估算解決問題，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)乘法估算的基本方法，還要學(xué)習(xí)根據(jù)具體的情境，判斷什么時候往大估，什么時候往小估，逐步形成估算能力。將估算當(dāng)作解決問題的一個有效策略來教學(xué)，是整套修訂后教材關(guān)于估算教學(xué)的一大特色。例8和例9是教學(xué)含有“歸一”和“歸總”數(shù)量關(guān)系的問題，同時，讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫示意圖和畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。2教材編排特點。本單元

5、教材在編排上呈現(xiàn)下面幾個特點。（1）計算教學(xué)的情境化原則。計算本身是枯燥乏味的，機械的訓(xùn)練更使學(xué)生厭煩，這是學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣的一個重要原因。因此，本單元教材每一個例題的呈現(xiàn)，都安排了一個具體的情境；每一個計算知識的學(xué)習(xí)都是在對情境中數(shù)學(xué)信息的分析基礎(chǔ)上進行的。這樣可讓學(xué)生理解計算是解決問題的方法，產(chǎn)生計算的需要，從而形成學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機。（2）算理理解的直觀性原則。在教學(xué)計算時，注重通過直觀操作幫助學(xué)生理解算理。這一個單元的計算教學(xué)中，教材出現(xiàn)了三次小棒操作圖。第一、二次出現(xiàn)在整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算，力圖通過小棒的操作讓學(xué)生理解算理，掌握正確的計算方法。第三

6、次出現(xiàn)在筆算乘法的兩位數(shù)乘一位數(shù)（一次進位），安排小棒操作圖的目的是直觀呈現(xiàn)“滿幾十向前一位進幾”的算理。（3）算法抽象的科學(xué)性原則。科學(xué)性原則體現(xiàn)在以下兩個方面。一方面，重視對計算方法的總結(jié)和概括，雖然教材沒有給出完整的計算法則的文本，但是要求學(xué)生在親身體驗和討論交流的基礎(chǔ)上，記錄討論的結(jié)果，突出計算的基本步驟和要點，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對計算法則進行歸納和總結(jié)。另一方面，重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，許多計算內(nèi)容讓學(xué)生運用遷移類推來學(xué)習(xí)。學(xué)生通過操作理解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的算理后，三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位和因數(shù)中間和末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算，都讓學(xué)生借助前面筆算乘法學(xué)習(xí)中積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)

7、驗（如豎式的寫法，滿十要向前進位等），進行自主學(xué)習(xí)。不僅節(jié)省了教學(xué)時間，提高了教學(xué)的效率，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。（4）“解決問題”編排的系統(tǒng)性原則。本次教材修訂一個突出的亮點是，對解決問題進行系統(tǒng)編排，通過提供教學(xué)思路、清晰的線索，提供豐富的解決問題的方法，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性等，培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。本單元教材中所安排的3個例題各有側(cè)重，例7重在教學(xué)分析推理的策略，用“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”提示解決問題的基本步驟，例8教學(xué)借助圖示分析問題，例9教學(xué)用畫線段圖的方式分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗，逐步掌握解決問題的策略。（三）教學(xué)建議1.創(chuàng)造性地使用教材，更好

8、地幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。本單元的計算教學(xué)切忌上成純計算方法探討課或訓(xùn)練課，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活背景、知識基礎(chǔ)密切相關(guān)的情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教學(xué)中，可以充分利用教材提供的素材，也可收集一些有趣味、有新意的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，借助直觀幫助學(xué)生更好地理解算理。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算和筆算乘法時，可以調(diào)整教材的情境圖，幫助學(xué)生更好地理解算理。如用雞蛋圖的情境（12個雞蛋為一堆，其中有一板是10個，旁邊還有2個），所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息是“一堆雞蛋有12個，問3堆這樣的雞蛋一共有多少個”。通過現(xiàn)實情境圖引導(dǎo)學(xué)生運用拆數(shù)的方法理解算理，掌握每一步的含義，加深學(xué)生

9、對口算和筆算乘法方法的理解。當(dāng)然，情境圖還可以是桃子圖、筆盒圖等，但都要滿足一個十和幾個一為一份的條件，方便學(xué)生看圖想到拆數(shù)計算。2重視原有知識對新知識學(xué)習(xí)的推動作用。本單元的計算教學(xué)多是在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)上進行的，因此，教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識間的聯(lián)系，多采用對比的方式促進知識的遷移類推。例如，啟發(fā)思考怎樣用兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法推出三位數(shù)乘一位數(shù)的方法；從只需一次進位的筆算乘法和需要連續(xù)進位的筆算乘法中找到相同點和不同點等。這樣用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)，不僅可以取得事半功倍的教學(xué)效果，還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們學(xué)會如何探究，形成遷移類推的思想和方法。3重視估算的教學(xué)，體

10、會估算的價值和意義，進一步提高學(xué)生的計算能力。乘法估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，并且還可以用來檢驗乘法計算的結(jié)果，同時估算意識的形成也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。因此，估算教學(xué)不能走過場。學(xué)好估算的方法并不難，關(guān)鍵在于培養(yǎng)估算的意識和習(xí)慣，這要靠教師持之以恒給學(xué)生創(chuàng)設(shè)估算的情境和提供估算的機會。除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何用估算解決問題，形成合理選擇估算策略的意識外，在計算教學(xué)中也要重視；讓學(xué)生養(yǎng)成運用估算檢驗計算結(jié)果的習(xí)慣。例如，在教學(xué)精確計算之前，讓學(xué)生先估一估計算結(jié)果的范圍；在精確計算之后與估算結(jié)果對比，判斷計算是否正確等。長此以往，培養(yǎng)學(xué)生用估算來檢驗精確計算結(jié)果的習(xí)慣，體會估算的價值。4要重視基礎(chǔ)知識的

11、教學(xué)，保證一定的訓(xùn)練量。在本單元的教學(xué)中，不僅要注意學(xué)生計算的準(zhǔn)確性，同時還應(yīng)注意計算的速度。這部分計算內(nèi)容是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)，如果基礎(chǔ)沒打好，后面的學(xué)習(xí)就會出問題。標(biāo)準(zhǔn)( 2011)對本單元內(nèi)容的計算速度是有基本要求的。“一位數(shù)乘兩位數(shù)口算”的計算速度要求是“3-4題/分”；“一位數(shù)乘兩、三位數(shù)筆算”的計算速度要求是“1-2題/分”。需要注意的是，這是第一學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求，教師可根據(jù)學(xué)生的實際情況確定單元結(jié)束時的具體要求，注意把握尺度，不要作過高要求。5注重數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能，獲得數(shù)學(xué)的基本思想和方法也應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)。本單元教材雖是計算教學(xué)內(nèi)容，但這部分教學(xué)同樣