2009年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習之函數(shù)與不等式高考題賞析.ppt

1、2020/9/15,1,1.函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的定義域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一.這里主要幫助考生靈活掌握求定義域的各種方法，并會應(yīng)用用函數(shù)的定義域解決有關(guān)問題.,命題意圖: 本題主要考查含有分式、無理式和對數(shù)的 函數(shù)的定義域的求法,解：由,故選B.,2020/9/15,2,命題意圖: 本題主要考查含有無理式和對數(shù)的函 數(shù)的定義域的求法,解：由,故選D,2020/9/15,3,2.求函數(shù)的反函數(shù),求函數(shù)的反函數(shù),有助與培養(yǎng)人的逆向思維能力和深化對函數(shù)的定義域、值域,以及函數(shù)概念的理解.,命題意圖: 本題主要考查有關(guān)分段函數(shù)的反函數(shù)的求法,2020/9/15,4,故選C,20

2、20/9/15,5,例4(江西卷)設(shè)f(x)log3(x6)的反函數(shù)為f1(x)若f1(m)6f1(n)627，則f(mn),命題意圖: 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)求法及 指數(shù)的運算性質(zhì)等知識,解：f1(x)3x6,3m3n3m n27.,故f1(m)6f1(n)6,mn3,f(mn)log3(36)2,2020/9/15,6,3.復(fù)合函數(shù)問題,復(fù)合函數(shù)問題,是新課程、新高考的重點.此類題目往往分為兩類:一是結(jié)合函數(shù)解析式的求法來求復(fù)合函數(shù)的值.二是應(yīng)用已知函數(shù)定義域求復(fù)合函數(shù)的定義域 .,命題意圖: 本題主要考查求復(fù)合函數(shù)的解析式和求 復(fù)合函數(shù)的值的能力,解,點評:本題考察了分段函數(shù)的表達

3、式、指對數(shù)的運算,2020/9/15,7,命題意圖: 本題主要考查代數(shù)式恒等變形和求復(fù)合 函數(shù)的值的能力,2020/9/15,8,4.函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性,函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性是高考的重點內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣. 這里主要幫助讀者深刻理解奇偶性、單調(diào)性和周期性的定義，掌握判定方法，正確認識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象.,命題意圖: 本題主要考查函數(shù)的解析式的求解以 及函數(shù)的奇偶性應(yīng)用,常規(guī)解法：由f(x)為奇函數(shù),所以f(x)+f(-x)=0,即,2020/9/15,9,另解：因為f(x)為奇函數(shù),所以f(0)=0,即,點評：巧妙解法巧在利用了f(x)為奇函數(shù),所以f(0)=0

4、, 這一重要結(jié)論.,命題意圖: 本題主要考查函數(shù)的解析式的求解以 及函數(shù)的奇偶性應(yīng)用,2020/9/15,10,命題意圖: 本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性定義判斷函 數(shù)奇偶性的能力,解:A中F(x)=f(x) f(-x)則F(-x)=f(-x) f(x)=F(x)，,即函數(shù)F(x)=f(x) f(-x)為偶函數(shù).,B中F(x)=f(x)| f(-x)|,F(-x)=f(-x)| f(x)|,此時F(x)與F(-x)的關(guān)系不能確定,即函數(shù)F(x)=f(x)| f(-x)|的奇偶性不確定.,C中F(x)= f(x) -f(-x)，F(xiàn)(-x)= f(-x) -f(x)= - F(x)， 即函數(shù)F(x)

5、= f(x) -f(-x)為奇函數(shù),D中F(x)= f(x)+ f(-x)，F(xiàn)(-x)= f(-x)+ f(x)= F(x)，即函數(shù)F(x)= f(x)+ f(-x)為偶函數(shù).故選D.,2020/9/15,11,5.函數(shù)的圖象與性質(zhì),函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用.因此，讀者要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì).此類題目還很好的考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想 .,2020/9/15,12,命題意圖: 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象，互為反函數(shù)圖象間關(guān)系及對

6、數(shù)的運算性質(zhì)等知識.,解：y=1+ax(0a1),此函數(shù)圖象是由函數(shù),向右平移一個單位得到的.故選A.,2020/9/15,13,6. 函數(shù)綜合問題,函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點和重點內(nèi)容之一，一般難度較大，考查內(nèi)容和形式靈活多樣. 這里主要幫助考生在掌握有關(guān)函數(shù)知識的基礎(chǔ)上進一步深化綜合運用知識的能力，掌握基本解題技巧和方法，并培養(yǎng)讀者的思維和創(chuàng)新能力.,2020/9/15,14,例10.(江蘇卷)設(shè)a為實數(shù)，記函數(shù),命題意圖: 本題主要考查函數(shù)、方程等基本知識，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法和綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.,2020/9/15,15,要使t有意義，必須1+x0且1-

7、x0，即-1x1,例10.(江蘇卷)設(shè)a為實數(shù)，記函數(shù),2020/9/15,16,(2)由題意知g(a)即為函數(shù) :,1)當a0時，,2)當a=0時，m(t)=t，,3)當a0時,2020/9/15,17,2020/9/15,18,綜上所述，滿足 的所有實數(shù)a為：,此時，,2020/9/15,19,7.以集合為背景的不等式,以集合為背景的不等式,以考查不等式的解法和集合的有關(guān)概念與運算為目的,解題時應(yīng)注意將不等式的解法與集合的有關(guān)概念和運算相結(jié)合,準確解題,B, M=x|x2-x0=x|0x1,N=x|x|2=x|-2x2, M N,即MN=N,2020/9/15,20,8.以線性規(guī)劃形式出現(xiàn)

8、的不等式,以線性規(guī)劃形式出現(xiàn)的不等式,重在考查數(shù)形結(jié)合的解題能力.這種題目解題時要注意根據(jù)已知不等式組作出圖形,分析求解,(A),2020/9/15,21,9.以簡易邏輯為背景的不等式,以簡易邏輯為背景的不等式,解題時往往以不等式為工具,來確定命題,用簡易邏輯知識解決問題.,故選(A),2020/9/15,22,10.與函數(shù)知識結(jié)合的不等式,與函數(shù)知識結(jié)合的不等式,解題時往往以不等式為工具, 結(jié)合函數(shù)知識,通過推理來解決問題,(C),2020/9/15,23,11.與平面向量知識結(jié)合的不等式,設(shè)P(x,y),則由 得,又點P是線段AB上的一個動點,故選(B),2020/9/15,24,12.與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)知識結(jié)合的不等式,與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)知識結(jié)合的不等式,解題時往往以不等式和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為工具, 結(jié)合函數(shù)知識,通過推理來解決問題,考查目的 本小題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)，函數(shù)極值的判定，給定區(qū)間上二次函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識的綜合運用，考查就數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題，解決問題的能力,2020/9/15,25,所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為 與 ; 遞減區(qū)間為,2020/9/15,26,2020/9/15,27,13.與數(shù)列知識結(jié)合的不等式,與數(shù)列知識結(jié)合的不等式,解題時往往以不等 式和數(shù)列知識結(jié)合為工具, 結(jié)合函數(shù)知識,通過計 算和推理來解決問題.,考查目的本小題主要是考查等差數(shù)列