函數(shù)北師大版數(shù)學(xué)課件.ppt

1、,第六章 一次函數(shù),生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，輸液時間與相應(yīng)時間內(nèi)的水滴數(shù)目了解這些關(guān)系可以幫助我們更好地認(rèn)識界。,函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的常用模型，最為簡單的是一次函數(shù)。 什么是函數(shù)？ 他對應(yīng)的圖像有什么特點(diǎn)？ 用函數(shù)能解決現(xiàn)實(shí)生活中的那些問題？ 讓我們一起來走進(jìn)函數(shù)世界吧！,1.函數(shù),你坐在摩天輪上時，隨著時間t的變化，你離開地面的高度h是如何變化的？,h/米,14,45,3,35,常量與變量的概念：,常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量,變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,一般地，在某個變化過程中， 有兩個變量x

2、和y， 其中x是自變量,y是因變量. 如果給定自變量x一個值， 因變量y就有唯一的值與之對應(yīng)， 那么稱因變量y是自變量x的函數(shù).,指出下列關(guān)系式中的變量與常量,（1）球的表面積（cm2）與球半徑（cm)的關(guān)系式是R2,（2）以固定的速度V0（米秒）向上拋一個球，小球的高度（米）與小球運(yùn)動的時間（秒）之間的關(guān)系式是V0t-.t2,旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)高度h (米)之間的關(guān)系.,1.在這個變化過程中有幾個變量？,誰是自變量，誰是因變量？,答：在這個變化過程中有兩個變量， 其中旋轉(zhuǎn)時間t 是自變量， 摩天輪的高度h是因變量；,2.你能根據(jù)圖象填表嗎？,下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上

3、的一點(diǎn)的高度h (米)之間的關(guān)系.,3,11,37,45,37,11,旋轉(zhuǎn)時間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (米)之間的關(guān)系.,3.對于給定時間t的一個值， 高度h有幾個值與之對應(yīng)？,對于給定時間t的一個值， 高度h有唯一的值與之對應(yīng).,車上的木材也有特殊的變量嗎？,1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)如何變化的？,瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.,我是探索者,隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)也在增加.,瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.,2、這個變化過程中有幾個變量? 你能確定其中的自變量和因變量嗎？,有兩個變量, 其中層數(shù)n是自變量, 物體的總數(shù)y是因變量.,3、請?zhí)顚懴卤恚?瓶

4、子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.,3,1,n,10,15,6,1,1+2+3+4,1+2+3,1+2,1+2+3+,瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.,4.對于給定層數(shù)n的一個值， 物體總數(shù)y有幾個值與之對應(yīng)？,對于給定層數(shù)n的一個值， 物體總數(shù)y有唯一的值與之對應(yīng).,1.在這個變化過程中有幾個變量？ 請你找出其中的自變量和因變量.,有兩個變量; 其中剎車前汽車的速度v是自變量，汽車的滑行距離s是因變量.,在高速公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s(米)和剎車前汽車的速度v(單位:千米/時)，符合下列函數(shù)關(guān)系式,在高速公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s(米)和剎車前汽車的速度v(單位

5、:千米/時)，符合下列關(guān)系式,當(dāng)v=50時，,汽車速度v,2.計算當(dāng)v分別為50，60，100時， 相應(yīng)的滑行距離s是多少？,相應(yīng)的滑行距離分別為 米、 米、 米.,當(dāng)v=60時，,=12,當(dāng)v=100時，,3.對于給定速度v的一個值， 剎車距離S有幾個值與之對應(yīng)？,在高速公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行s(米)和剎車前汽車的速度v(單位:千米/時)，符合下列函數(shù)關(guān)系式,對于給定速度v的一個值， 剎車距離S有唯一的值與之對應(yīng).,剛才的三個問題中都有特殊的變量， 那么它們的共同點(diǎn)是什么呢？,想一想,在這三個變化過程中,自變量和因變量有什么共同點(diǎn)?,共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？,相同點(diǎn)：都有兩個變量，都是一個x

6、值確定一個y值,不同點(diǎn)： 以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系， 以代數(shù)式形式表示兩個變量之間的關(guān)系 以表格的形式表示兩個變量之間的關(guān)系.,函數(shù)常用的三種表示方法： （1）圖象法 （2）列表法 （3）解析法,函 數(shù),一般地，在某個變化過程中， 有兩個變量x和y， 其中x是自變量,y是因變量. 如果給定自變量x一個值， 因變量y就有唯一的值與之對應(yīng)， 那么稱因變量y是自變量x的函數(shù).,如果給定自變量的一個值， 就有唯一的因變量的值與之對應(yīng).,再回顧共同點(diǎn):,函數(shù),1、已知：在下面的關(guān)系式中，x、y是兩個變量，y是x的函數(shù)嗎? (1）y=5x+2 (2) (3) (4) =x,y是x的函數(shù)。,思維拓

7、展,y是x的函數(shù)。,y不是x的函數(shù)。,y是x的函數(shù).,3,3,-3,判斷:下列關(guān)于變量x, y的關(guān)系式,（5）,y是x的函數(shù)嗎?,（6）,是,不是,不是,下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？,A,C,B,D,D,高度h是時間t的函數(shù).,物體總數(shù)y是層數(shù)n的函數(shù).,剎車距離s是剎車前速度v的函數(shù).,問題解決,數(shù)學(xué)建模,圖象法,表格法,代數(shù)表達(dá)式法,問題解決,數(shù)學(xué)建模,它們的呈現(xiàn)方式有什么不同?,1、已知菱形ABCD的對角線AC長為4，BD的長x在變化，則菱形的面積為 ,趁熱打鐵,本題中有幾個變量？ 你能將其中某個變量看成 另一個變量的函數(shù)嗎？,有兩個變量， 菱形的面積y是對角線BD長x的函數(shù).,2

8、、在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：,答：郵資y是信件質(zhì)量m的函數(shù).,趁熱打鐵,3、在下列的變化過程中,有幾個變量?你可以把其中的一個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎?,時間T（時）,記憶保持量W（）,100,80,60,40,20,0,4,8,12,16,20,24,28,記憶保持量W是時間T的函數(shù),趁熱打鐵,自變量,學(xué)習(xí)也要趁熱打鐵呦！,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,我的任務(wù)完成了,你呢?,1、函數(shù)的定義：,圖象法； 表格法； 代數(shù)表達(dá)式法.,2、函數(shù)的表示法：,一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，其中x是自變量，y是因變量. 如果給定自變量x一個值，因變量y就有唯一的值與之對應(yīng)，那么稱因變量y是自變量x的函數(shù).,知識小結(jié),3、用欣賞美的眼光去看我們身邊的數(shù)學(xué),1你能將下列變化過程中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？,1、北京某日溫度變化圖,檢測,答：溫度T是時間t的函數(shù).,C,（3）計劃用50元購買乒乓球，則所購的 總數(shù)y （個）與單價x （元）的關(guān)系。,（4）一個銅球在0 的體積為1000cm3， 加熱后溫度每增加1，體積 增加0.051cm3，t時球的體積為Vcm3 。,（1）正方形的邊長a與面積S,（2）