數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)用樣本方差估計(jì)總體方差.ppt

1、20.2.2 樣本方差,洛陽(yáng)地礦雙語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)教研組,1、方差的計(jì)算公式：,2、方差的意義： 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,知識(shí)回顧：,3、方差的適用條件： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況,預(yù)習(xí)指導(dǎo)：,(1)預(yù)習(xí)提示：預(yù)習(xí)教材127頁(yè)的內(nèi)容； 會(huì)用樣本方差估計(jì)總體方差，用樣本的波動(dòng)情況估計(jì) 總體的波動(dòng)情況； (2)預(yù)習(xí)反饋：完成四清導(dǎo)航第83頁(yè)的預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ;,雞腿的平均質(zhì)量； 雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性,抽樣調(diào)查,問(wèn)題、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過(guò)檢查雞

2、腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿,（1）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？ （2）如何獲取數(shù)據(jù)？,檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15 個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下 表所示根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？,解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：,樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：,【規(guī)律總結(jié)】方差的兩個(gè)應(yīng)用 1.衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，用方差來(lái)考察數(shù)據(jù)的有關(guān)特征，方差小的較穩(wěn)定. 2.用樣本方差估計(jì)總體方差：考察總體方差時(shí)，如果所要考察的總體有許多個(gè)體，或考察本身有破壞性，實(shí)際中常用樣本方差估計(jì)總體方差.,練習(xí)：甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)（

3、整數(shù)）的統(tǒng)計(jì)如右圖所示：（1）分別求他們的平均分；（2）請(qǐng)你從中挑選一人參加數(shù)學(xué)“學(xué)用杯”競(jìng)賽，并說(shuō)明你挑選的理由,（2）甲、乙兩人的平均分相同， 從成績(jī)的穩(wěn)定性來(lái)看，應(yīng)選擇乙參加比賽，因?yàn)橐业姆讲畋燃椎男。f(shuō)明乙的成績(jī)比較穩(wěn)定。 從超過(guò)96分的次數(shù)來(lái)看，應(yīng)選甲同學(xué)參加比賽，因?yàn)榧壮^(guò)平均分的次數(shù)比乙多，比乙更容易獲得高分；,S2甲= (98-96)2+(93-96)217.8（分2）,S2乙= (98-96)2+(97-96)2 5.8（分2）,已知三組數(shù)據(jù)如下表：,1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。,3,2,13,2,9,18,合作探究,2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？,請(qǐng)你用

4、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問(wèn)題： 已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為 ，方差為 , 則 數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為 - - ，方差為 - 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 - - ，方差為 - 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ,3an的平均數(shù)為 - -，方差為 -. 數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ,2an -3的平均數(shù)為- , 方差為-.,+3,3,-3,2 -3,9,4,總結(jié)反饋,一、統(tǒng)計(jì)量的運(yùn)用方法： 用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決許多實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)要對(duì)幾種不同方案作出最佳選擇時(shí)，首先要明確選擇方案的目的，然后考慮問(wèn)題的切入點(diǎn)

5、和選擇合適的統(tǒng)計(jì)量去比較，從而作出正確的選擇。,二、,1.(煙臺(tái)中考)某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽， 選拔賽中每名隊(duì)員的平均成績(jī)與方差s2如下表所示，如果要選擇一個(gè) 成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁,反饋練習(xí),B,2從總體中抽取一個(gè)樣本，計(jì)算出樣本方差為2，可以估計(jì)總體方差（ ） A約等于2 B一定大于2 C一定小于2 D與樣本方差無(wú)關(guān),3如果一個(gè)樣本中最大的數(shù)據(jù)m與它們的平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差等于_,A,0,4小洪根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格： 如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)

6、生變化的是（ ）.A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差,B,A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與方差 B.方差與數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與平均數(shù) D.平均數(shù)與數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),C,6下列說(shuō)法正確的是（ ） A為了解我國(guó)中學(xué)生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式 B若甲隊(duì)成績(jī)的方差是2，乙隊(duì)成績(jī)的方差是3， 說(shuō)明甲隊(duì)成績(jī)比乙隊(duì)成績(jī)穩(wěn)定 C明天下雨的概率是99%，說(shuō)明明天一定會(huì)下雨 D一組數(shù)據(jù)4，6，7，6，7，8，9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6,B,7.（德州中考）某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下： 對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（ ） （A）甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù) （B）甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的