第9章 步進(jìn)電動機(jī)

1、第9章 步進(jìn)電動機(jī),9.1 概述 9.2 反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的工作原理和基本特點(diǎn) 9.3 步進(jìn)電動機(jī)的矩角特性和靜態(tài)轉(zhuǎn)矩 9.4 步進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行狀態(tài) 9.5 步進(jìn)電動機(jī)的連續(xù)脈沖運(yùn)行和動特性 9.6 電源及分配方式對電機(jī)性能的影響 9.7 步進(jìn)電動機(jī)主要性能指標(biāo) 9.8 其它類型的步進(jìn)電動機(jī) 思考題與習(xí)題,9.1 概 述,步進(jìn)電動機(jī)（脈沖電動機(jī)） 是數(shù)字控制系統(tǒng)中的一種執(zhí)行元件。 功用：將脈沖電信號變換為相應(yīng)的角位移或直線位移， 即給一個(gè)脈沖電信號， 電動機(jī)就轉(zhuǎn)動一個(gè)角度或前進(jìn)一步。 ,圖 9 - 1 步進(jìn)電動機(jī)的功用,步進(jìn)電動機(jī)的角位移量或線位移量s與脈沖數(shù)k成正比（圖9- 2(a)）；

2、 轉(zhuǎn)速n或線速度v與脈沖頻率f成正比（圖9- 2(b)）。 適用場合： 開環(huán)系統(tǒng)中作執(zhí)行元件， 使控制系統(tǒng)大為簡化。 很適合采用微型計(jì)算機(jī)控制。 ,圖 11 - 2 步進(jìn)電動機(jī)的控制特性,應(yīng)用場合： 步進(jìn)電動機(jī)用于機(jī)械加工的數(shù)字程序控制機(jī)床中(即數(shù)控機(jī)床)； 在繪圖機(jī)、 軋鋼機(jī)的自動控制； 自動記錄儀表和數(shù)模變換等。 ,圖9- 3 復(fù)雜零件的加工,在現(xiàn)代工業(yè)， 特別是航空、 導(dǎo)彈、 無線電等工業(yè)中， 要求加工的機(jī)械零件形狀復(fù)雜， 數(shù)量多， 精度高， 利用人工操作不僅勞動強(qiáng)度大， 生產(chǎn)效率低， 而且難以達(dá)到所要求的精度。 例圖9 - 3是一個(gè)劈錐， 形狀比較復(fù)雜， 精度要求比較高， 用普通機(jī)床或

3、仿形機(jī)床加工都是有困難的； 通常用坐標(biāo)鏜床一點(diǎn)一點(diǎn)地加工， 然后進(jìn)行人工修整， 這樣耗費(fèi)的時(shí)間就太長了。 為了縮短生產(chǎn)周期， 提高生產(chǎn)效率， 可用程序控制銑床進(jìn)行加工。 銑床需要作3種動作： ,(1) 銑刀作徑向移動(Y方向)； (2) 工件以軸為中心作旋轉(zhuǎn)(方向)； (3) 工件沿軸向移動(X方向)。 ,為了達(dá)到精度要求， 對這 3 種動作必須非常準(zhǔn)確地進(jìn)行控制。 數(shù)字程序控制銑床就是可以準(zhǔn)確地進(jìn)行自動控制的機(jī)床。 在數(shù)控銑床中， 上面 3 個(gè)方向的動作分別由3 個(gè)步進(jìn)電動機(jī)即Y方向步進(jìn)機(jī)， X方向步進(jìn)機(jī)， 方向步進(jìn)機(jī)來拖動， 每一個(gè)方向步進(jìn)電動機(jī)都由電脈沖控制。 加工零件時(shí)， 根據(jù)零件加工

4、的要求和加工的工序編制計(jì)算機(jī)程序語言， 并將該程序送入電子計(jì)算機(jī)； 計(jì)算機(jī)就對每一方向的步進(jìn)電動機(jī)給出相應(yīng)的控制電脈沖， 指令步進(jìn)電動機(jī)按照加工的要求依次做各種動作， 如轉(zhuǎn)速加快、 減慢、 啟動、 停止、正轉(zhuǎn)、 反轉(zhuǎn)等； 然后步進(jìn)電動機(jī)再通過滾珠絲杠帶動機(jī)床運(yùn)動。 數(shù)控機(jī)床整個(gè)工作示意圖（圖9- 4）。 ,圖 9 - 4 數(shù)控機(jī)床工作示意圖,機(jī)床各個(gè)方向嚴(yán)格地按照根據(jù)零件加工的形狀所編的控制程序協(xié)調(diào)地動作， 不要人工操作就能自動地加工出精度高、 形狀復(fù)雜的零件。利用數(shù)控機(jī)床加工零件不但可以大大地提高勞動效率， 而且加工精度也高。 數(shù)控銑床、數(shù)控車床、 數(shù)控鉆床、 線切割機(jī)床等， 其工作原理相似

5、。 ,步進(jìn)電動機(jī)是數(shù)控機(jī)床中的關(guān)鍵元件。 目前， 步進(jìn)電動機(jī)的功率做得越來越大， 已生產(chǎn)出所謂“功率步進(jìn)電動機(jī)”。 它不通過力矩放大裝置， 直接由功率步進(jìn)電動機(jī)來帶動機(jī)床運(yùn)動， 從而提高了系統(tǒng)精度， 簡化了傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。,從數(shù)控機(jī)床加工過程來看， 對步進(jìn)電動機(jī)的基本要求是： (1) 步進(jìn)電動機(jī)在電脈沖的控制下能迅速啟動、 正反轉(zhuǎn)、 停轉(zhuǎn)及在很寬的范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)； (2) 為了提高精度， 要求一個(gè)脈沖對應(yīng)的位移量小， 并要準(zhǔn)確、 均勻。 這就要求步進(jìn)電動機(jī)步距小、 步距精度高， 不得丟步或越步； (3) 動作快速。 即不僅啟動、 停步、 反轉(zhuǎn)快， 并能連續(xù)高速運(yùn)轉(zhuǎn)以提高勞動生產(chǎn)率； (4)

6、 輸出轉(zhuǎn)矩大， 可直接帶動負(fù)載。 ,9.2 反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的工作原理和基本特點(diǎn),一、 典型結(jié)構(gòu),圖 9 - 5 四相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的結(jié)構(gòu),圖9 - 5是一臺四相電機(jī)， 定子鐵心由硅鋼片疊成， 定子上有 8 個(gè)磁極(大齒)， 每個(gè)磁極上又有許多小齒。 四相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)共有 4 套定子控制繞組， 繞在徑向相對的兩個(gè)磁極上的一套繞組為一相。 轉(zhuǎn)子也是由疊片鐵心構(gòu)成， 沿圓周有很多小齒， 轉(zhuǎn)子上沒有繞組。 根據(jù)工作要求， 定子磁極上小齒的齒距和轉(zhuǎn)子上小齒的齒距必須相等， 而且轉(zhuǎn)子的齒數(shù)有一定的限制。 圖中轉(zhuǎn)子齒數(shù)為50個(gè)， 定子每個(gè)磁極上小齒數(shù)為5個(gè)。,二、反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的工作原理 利用凸極

7、轉(zhuǎn)子橫軸磁阻與直軸磁阻之差所引起的反應(yīng)轉(zhuǎn)矩而轉(zhuǎn)動的。 圖9 - 6是一臺三相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)， 定子有 6 個(gè)極， 不帶小齒， 每兩個(gè)相對的極上繞有一相控制繞組， 轉(zhuǎn)子只有 4 個(gè)齒， 齒寬等于定子的極靴寬。,圖 9 - 6 三相單三拍運(yùn)行 (a) A相接通； (b) B相接通； (c) C相接通,當(dāng)A相控制繞組通電， 而B相和C相都不通電時(shí)， 由于磁通具有力圖走磁阻最小路徑的特點(diǎn)， 所以轉(zhuǎn)子齒1和3的軸線與定子A極軸線對齊。 同理， 當(dāng)斷開A相接通B相時(shí)， 轉(zhuǎn)子便按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過30， 使轉(zhuǎn)子齒2和4的軸線與定子B極軸線對齊。 斷開B相， 接通C相， 則轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過30， 使轉(zhuǎn)子齒1和3的軸線

8、與C極軸線對齊。,圖 9 - 6 三相單三拍運(yùn)行 (a) A相接通； (b) B相接通； (c) C相接通,按A - B - C - A順序不斷接通和斷開控制繞組， 轉(zhuǎn)子就會一步一步地按逆時(shí)針方向連續(xù)轉(zhuǎn)動。 其轉(zhuǎn)速取決于各控制繞組通電和斷電的頻率(即輸入的脈沖頻率)， 旋轉(zhuǎn)方向取決于控制繞組輪流通電的順序。 通電次序改為A - C - B - A 則電機(jī)轉(zhuǎn)向相反， 變?yōu)榘错槙r(shí)針方向轉(zhuǎn)動。 按A - B - C - A 方式運(yùn)行的稱為三相單三拍運(yùn)行。 “三相”， 是指此步進(jìn)電動機(jī)具有三相定子繞組； “單”是指每次只有一相繞組通電； “三拍”指三次換接為一個(gè)循環(huán)， 第四次換接重復(fù)第一次的情況。,三

9、相雙三拍的通電方式： 控制繞組的通電方式為ABBCCAAB ACCBBAAC,三相六拍運(yùn)行 供電方式是A - AB - B - BC - C - CA - A A - AC -C - CB - B - BA - A 每一循環(huán)換接 6 次， 總共有 6 種通電狀態(tài)， 這 6 種通電狀態(tài)中有時(shí)只有一相繞組通電(如A相)， 有時(shí)有兩相繞組同時(shí)通電(如A相和B相)。 圖9 - 8表示按這種方式對控制繞組供電時(shí)轉(zhuǎn)子位置和磁通分布的圖形。,圖 9 - 8 三相六拍運(yùn)行 (a) A相通電； (b) A、 B相通電； (c) B相通電； (d) B、 C相通電,三、反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的步距角,步距角：每一步轉(zhuǎn)子

10、轉(zhuǎn)過的角度。 書中圖9-2所示的步進(jìn)電機(jī)，定子有6個(gè)磁極，每個(gè)磁極上有5個(gè)小齒；轉(zhuǎn)子有50個(gè)小齒，定子上小齒與轉(zhuǎn)子上小齒的齒距相等。運(yùn)行方式為三相單三拍運(yùn)行，即 A - B - C A 齒距角t（相鄰兩齒間的夾角）： 定子一個(gè)極距所占的齒數(shù)為,圖 9 - 9 轉(zhuǎn)子為50齒時(shí)定轉(zhuǎn)子的相對位置 （a）A相通電 （b）B相通電（c）C相通電,圖 9 10 A相通電時(shí)定、 轉(zhuǎn)子齒的相對位置,圖 9 - 5 四相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的結(jié)構(gòu),圖9-5所示的步進(jìn)電機(jī)，定子有8個(gè)磁極，每個(gè)磁極上有5個(gè)小齒；轉(zhuǎn)子有50個(gè)小齒，定子上小齒與轉(zhuǎn)子上小齒的齒距相等。運(yùn)行方式為三相單三拍運(yùn)行時(shí)，步距角是多少？,如果運(yùn)行方式

11、改為四相八拍， 其通電方式為A - AB - B - BC - C - CD - D - DA - A 即單相通電和兩相通電相間時(shí)， 與上面三相步進(jìn)電動機(jī)道理完全一樣， 當(dāng)A相通電轉(zhuǎn)到A、 B兩相同時(shí)通電時(shí)， 定、 轉(zhuǎn)子齒的相對位置由圖9 -10所示的位置變?yōu)閳D9 - 11那樣的位置(只畫出A、 B兩個(gè)極下的齒)， 轉(zhuǎn)子按順時(shí)針方向只轉(zhuǎn)過1/8齒距角， 即0.9， A極和B極下的齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線都還錯(cuò)開1/8齒距角。,圖 9 10 A相通電時(shí)定、 轉(zhuǎn)子齒的相對位置,圖 9 11 A、 B兩相通電時(shí)定、 轉(zhuǎn)子齒的相對位置,當(dāng)B相一相通電時(shí)， 轉(zhuǎn)子齒軸線與B極下齒軸線相重合， 轉(zhuǎn)子按順時(shí)針方向又

12、轉(zhuǎn)過1/8齒距角。 這樣繼續(xù)下去， 每換接一次繞組， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過1/8齒距角。 可見四相八拍運(yùn)行時(shí)的步距角比四相四拍運(yùn)行時(shí)也小一半。 當(dāng)步進(jìn)電動機(jī)運(yùn)行方式為四相雙四拍， 即AB - BC - CD - DA - AB 方式通電時(shí)， 步距角與四相單四拍運(yùn)行時(shí)一樣為1/4齒距角， 即1.8。,四、步進(jìn)電動機(jī)的基本特點(diǎn) (1) 步進(jìn)電動機(jī)工作時(shí)， 每相繞組由專門驅(qū)動電源通過“環(huán)形分配器”按一定規(guī)律輪流通電。 例如一個(gè)按三相雙三拍運(yùn)行的環(huán)形分配器輸入是一路， 輸出有A、 B、 C三路。 若開始是A、 B這兩路有電壓， 輸入一個(gè)控制電脈沖后， 就變成B、 C這兩路有電壓， 再輸入一個(gè)電脈沖， 則變成C、

13、A這兩路有電壓， 再輸入一個(gè)電脈沖， 又變成A、 B這兩路有電壓了。,圖9 - 12 控制方框圖,環(huán)形分配器輸出的各路脈沖電壓信號， 經(jīng)過各自的放大器放大后送入步進(jìn)電動機(jī)的各相繞組， 使步進(jìn)電動機(jī)一步步轉(zhuǎn)動。 圖9 -13表示三相雙三拍運(yùn)行時(shí)控制電脈沖及各相控制電壓隨時(shí)間變化的波形圖。,圖 9 -13 三相雙三拍運(yùn)行時(shí)各相控制電壓波形圖,步進(jìn)電動機(jī)這種輪流通電的方式稱為“分配方式”。 每循環(huán)一次所包含的通電狀態(tài)數(shù)稱為“狀態(tài)數(shù)”或“拍數(shù)”。 狀態(tài)數(shù)等于相數(shù)的稱為單拍制分配方式(如三相雙三拍、 四相雙四拍等)， 狀態(tài)數(shù)等于相數(shù)的兩倍的稱為雙拍制分配方式(如三相六拍， 四相八拍等)。 同一臺電機(jī)可有

14、多種分配方式。 不管分配方式如何， 每循環(huán)一次， 控制電脈沖Uk的個(gè)數(shù)總等于拍數(shù)N， 而加在每相繞組上的脈沖電壓(或電流)個(gè)數(shù)卻等于1， 因而控制電脈沖頻率f是每相脈沖電壓(或電流)頻率f相的N倍， 即,(2) 每輸入一個(gè)脈沖電信號轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度稱為步距角， 用符號b表示。 當(dāng)電機(jī)按四相單四拍運(yùn)行， 即按A - B - C - D - A 順序通電時(shí)， 若開始是A相通電， 轉(zhuǎn)子齒軸線與A相磁極的齒軸線對齊； 換接一次繞組， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為1/4齒距角； 轉(zhuǎn)子需要走 4 步， 才轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角； 此時(shí)轉(zhuǎn)子齒軸線又重新與A相磁極的齒軸線對齊。 當(dāng)電機(jī)在四相八拍運(yùn)行， 即按A - AB - B -

15、 BC - C - CD - D - DA 順序通電時(shí)， 換接一次繞組， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為1/8齒距角； 轉(zhuǎn)子需要走 8 步才轉(zhuǎn)過一個(gè)齒距角。,(式中， ZR為轉(zhuǎn)子齒數(shù))， 所以轉(zhuǎn)子每步轉(zhuǎn)過的空間角度(機(jī)械角度)， 即步距角為,(9 - 2),式中， N為運(yùn)行拍數(shù)， N=km (k=1, 2； m為相數(shù))。,由于轉(zhuǎn)子相鄰兩齒間的夾角， 即齒距角為,(9 - 1),減小步距角可以增加拍數(shù)N。 1、相數(shù)增加相當(dāng)于拍數(shù)增加， 但相數(shù)越多， 電源及電機(jī)的結(jié)構(gòu)也越復(fù)雜。 反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)一般做到六相， 個(gè)別的也有八相或更多相數(shù)。 對同一相數(shù)既可以采用單拍制， 也可采用雙拍制。 采用雙拍制時(shí)步距角減小一半

16、。 所以一臺步進(jìn)電動機(jī)可有兩個(gè)步距角， 如1.5/0.75、1.2/0.6、 3/1.5等。 2、增加轉(zhuǎn)子齒數(shù)ZR， 步距角也可減小。 所以反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的轉(zhuǎn)子齒數(shù)一般是很多的。 通常反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)的步距角為零點(diǎn)幾度到幾度。,如果將轉(zhuǎn)子齒數(shù)看作為轉(zhuǎn)子的極對數(shù)， 那末一個(gè)齒就對應(yīng)360電角度(或2電弧度)， 即用電角度(或電弧度)表示的齒距角為 te=360 或 te=2 rad 相應(yīng)的步距角為,(9 - 3),(9 - 5),可見， 與一般電機(jī)一樣， 電角度等于機(jī)械角度乘上極對數(shù)(這里是轉(zhuǎn)子齒數(shù))。,或,(9 - 4),所以當(dāng)拍數(shù)一定時(shí)， 不論轉(zhuǎn)子齒數(shù)多少， 用電角度表示的步距角均相同。

17、考慮到式(9- 2)， 用電角度表示的步距角,(3) 反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)可以按特定指令進(jìn)行角度控制， 也可以進(jìn)行速度控制。 角度控制時(shí)， 每輸入一個(gè)脈沖， 定子繞組就換接一次， 輸出軸就轉(zhuǎn)過一個(gè)角度， 其步數(shù)與脈沖數(shù)一致， 輸出軸轉(zhuǎn)動的角位移量與輸入脈沖數(shù)成正比。 速度控制時(shí)， 送入步進(jìn)電動機(jī)的是連續(xù)脈沖， 各相繞組不斷地輪流通電， 步進(jìn)電機(jī)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)， 它的轉(zhuǎn)速與脈沖頻率成正比。 由式(9 - 2)可見， 每輸入一個(gè)脈沖， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度是整個(gè)圓周角的1/(ZRN)， 也就是轉(zhuǎn)過1/(ZRN)轉(zhuǎn)， 因此每分鐘轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的圓周數(shù)， 即轉(zhuǎn)速為,式中， f為控制脈沖的頻率， 即每秒輸入的脈沖數(shù)。,（9

18、6）,反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)轉(zhuǎn)速取決于脈沖頻率、 轉(zhuǎn)子齒數(shù)和拍數(shù)， 而與電壓、 負(fù)載、 溫度等因素?zé)o關(guān)。 當(dāng)轉(zhuǎn)子齒數(shù)一定時(shí)， 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度與輸入脈沖頻率成正比， 或者說其轉(zhuǎn)速和脈沖頻率同步。 改變脈沖頻率可以改變轉(zhuǎn)速， 故可進(jìn)行無級調(diào)速， 調(diào)速范圍很寬。 改變通電順序， 即改變定子磁場旋轉(zhuǎn)的方向， 就可以控制電機(jī)正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。 步進(jìn)電動機(jī)是用電脈沖進(jìn)行控制的電機(jī)。 改變電脈沖輸入的情況， 就可方便地控制它， 使它快速啟動、 反轉(zhuǎn)、 制動或改變轉(zhuǎn)速。,步進(jìn)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速還可用步距角來表示，將式(9 - 6)進(jìn)行變換， 可得,(9 - 7),式中， b為用度數(shù)表示的步距角。,當(dāng)脈沖頻率f一定時(shí)， 步距角越小

19、， 電機(jī)轉(zhuǎn)速越低， 因而輸出功率越小。 從提高加工精度上要求， 應(yīng)選用小的步距角， 但從提高輸出功率上要求， 步距角又不能取得太小。 一般步距角應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)中應(yīng)用的具體情況進(jìn)行選取。,(4) 步進(jìn)電機(jī)具有自鎖能力。 當(dāng)控制電脈沖停止輸入， 而讓最后一個(gè)脈沖控制的繞組繼續(xù)通直流電時(shí)， 電機(jī)可以保持在固定的位置上， 即停在最后一個(gè)脈沖控制的角位移的終點(diǎn)位置上。 步進(jìn)電動機(jī)可以實(shí)現(xiàn)停車時(shí)轉(zhuǎn)子定位。 由于步進(jìn)電動機(jī)工作時(shí)的步數(shù)或轉(zhuǎn)速既不受電壓波動和負(fù)載變化的影響(在允許負(fù)載范圍內(nèi))， 也不受環(huán)境條件(溫度、 壓力、 沖擊、 振動等)變化的影響， 只與控制脈沖同步， 同時(shí)它又能按照控制的要求， 實(shí)現(xiàn)啟動、

20、 停止、 反轉(zhuǎn)或改變轉(zhuǎn)速。 因此， 步進(jìn)電動機(jī)被廣泛地應(yīng)用于各種數(shù)字控制系統(tǒng)中。,9.3 步進(jìn)電動機(jī)的矩角特性和靜態(tài)轉(zhuǎn)矩,步進(jìn)電機(jī)的靜態(tài)運(yùn)行 通電狀態(tài)不變，電機(jī)處于穩(wěn)定狀態(tài)。 靜態(tài)運(yùn)行特性 不改變通電狀態(tài)，也就是一相或幾相控制繞組通有直流電時(shí)的運(yùn)行特性。 一、矩角特性 1、初始穩(wěn)定平衡位置 步進(jìn)電機(jī)在空載情況下，控制繞組通以直流電時(shí)轉(zhuǎn)子的最后穩(wěn)定平衡位置，或稱零位。此時(shí)，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為零,2、失調(diào)角 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子偏離初始平衡位置的電角度，用e表示。反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)中，轉(zhuǎn)子一個(gè)齒距對應(yīng)的電角度為2。 3、矩角特性 不改變通電狀態(tài)，步進(jìn)電機(jī)產(chǎn)生的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩T隨失調(diào)角e的變化規(guī)律， 即T=f(e)曲線,單相

21、通電時(shí)， 通電相極下的齒產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩， 這些齒與轉(zhuǎn)子齒的相對位置及所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩都是相同的， 故可以用一對定、 轉(zhuǎn)子齒的相對位置來表示轉(zhuǎn)子位置， 電機(jī)總的轉(zhuǎn)矩等于通電相極下各個(gè)定子齒所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩之和。,圖 9 - 14 定、 轉(zhuǎn)子齒的相對位置,圖 9 - 14表示定子一個(gè)齒與轉(zhuǎn)子一個(gè)齒的相對位置。 定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線之間的夾角e為電角度表示的轉(zhuǎn)子失調(diào)角。 t為一個(gè)齒距對應(yīng)的角度， 稱為齒距角。 若用電弧度表示， 則齒距角te=2。,當(dāng)失調(diào)角e=0時(shí)， 轉(zhuǎn)子齒軸線和定子齒軸線重合。 此時(shí)， 定、 轉(zhuǎn)子齒之間雖有較大的吸力， 但吸力是垂直于轉(zhuǎn)軸的， 不是圓周方向， 故電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為0， 如圖9 1

22、5 (a)所示。 把e=0, T=0的位置稱穩(wěn)定平衡位置(或協(xié)調(diào)位置)。 如果轉(zhuǎn)子偏離這個(gè)位置， 轉(zhuǎn)過某一角度時(shí)， 定、 轉(zhuǎn)子齒之間的吸力有了切向分量， 因而形成轉(zhuǎn)矩T， 此稱為靜態(tài)轉(zhuǎn)矩。,圖 9 - 15 定、 轉(zhuǎn)子間的作用力,圖 9 - 15 定、 轉(zhuǎn)子間的作用力,隨著失調(diào)角e(順時(shí)針方向定為正值)增加， 電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩增大， 當(dāng)e+/2(即1/4齒距角)時(shí)， 轉(zhuǎn)矩最大。 轉(zhuǎn)矩的方向是逆時(shí)針的， 如圖9 15 (b)， 故取轉(zhuǎn)矩為負(fù)值。 失調(diào)角e=+(即1/2齒距角)時(shí)， 轉(zhuǎn)子的位置正好使轉(zhuǎn)子的齒軸線對準(zhǔn)定子槽的軸線， 轉(zhuǎn)子槽軸線對準(zhǔn)定子齒的軸線， 此時(shí)， 相鄰兩個(gè)轉(zhuǎn)子齒都受到中間那個(gè)定子

23、齒的拉力， 對轉(zhuǎn)子的作用是相互平衡的， 如圖9 15 (c)， 故轉(zhuǎn)矩也為0。,圖 9 - 15 定、 轉(zhuǎn)子間的作用力,當(dāng)失調(diào)角e+時(shí)， 轉(zhuǎn)子齒轉(zhuǎn)到下一個(gè)定子齒下， 受下一個(gè)定子齒的作用， 轉(zhuǎn)矩的方向是使轉(zhuǎn)子齒與該定子齒對齊， 是順時(shí)針方向， 如圖9 - 15(d)， 轉(zhuǎn)矩取為正值。 當(dāng)e=+2時(shí)， 轉(zhuǎn)子齒與下一個(gè)定子齒對齊， 轉(zhuǎn)矩為0。 失調(diào)角e繼續(xù)增加， 轉(zhuǎn)矩又重復(fù)上面情況作周期性的變化。 當(dāng)失調(diào)角相對于協(xié)調(diào)位置以相反的方向偏移， 即失調(diào)角為負(fù)值時(shí)， -e0范圍內(nèi)轉(zhuǎn)矩的方向?yàn)轫槙r(shí)針， 故取正值， 轉(zhuǎn)矩值的變化情況與上相同。,圖 9 - 16 步進(jìn)電動機(jī)的矩角特性,步進(jìn)電動機(jī)矩角特性上的靜態(tài)

24、轉(zhuǎn)矩最大值Tjmax表示了步進(jìn)電動機(jī)承受負(fù)載的能力， 是步進(jìn)電動機(jī)最主要的性能指標(biāo)之一， 通常在技術(shù)數(shù)據(jù)中都會指明。,定性地討論了單相通電時(shí)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子失調(diào)角的關(guān)系，根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理可推導(dǎo)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 T=-Tjmaxsine -(IN) 2ZsZRlG1sine (Nm) (9- 8) 式中， Zs為定子每極下的小齒數(shù)； G為氣隙比磁導(dǎo),當(dāng)失調(diào)角e=90時(shí)， 靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為最大， 即 T=Tjmax=(IN) 2ZsZRlG1 (Nm) (9- 9) 當(dāng)不計(jì)鐵心飽和時(shí)， 靜態(tài)轉(zhuǎn)矩最大值與繞組電流平方成正比。,多相通電時(shí)的矩角特性和最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩Tjmax與單相通電時(shí)不同。 按照疊加

25、原理， 多相通電時(shí)的矩角特性近似地可以由每相各自通電時(shí)的矩角特性疊加起來求出。 先以三相步進(jìn)電機(jī)為例。 三相步進(jìn)電動機(jī)可以單相通電， 也可以兩相同時(shí)通電， 下面推導(dǎo)三相步進(jìn)電動機(jī)當(dāng)兩相通電時(shí)(如A、 B兩相)的矩角特性。,圖 9 - 17 A相和B相定子齒相對轉(zhuǎn)子齒的位置,如果轉(zhuǎn)子失調(diào)角e是指A相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線之間的夾角， 那末A相通電時(shí)的矩角特性是一條通過0點(diǎn)的正弦曲線(假定矩角特性可近似地看作正弦形)， 可以用下式表示： TA=-T jmaxsin e,當(dāng)B相也通電時(shí)， 由于e=0時(shí)的B相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線相夾一個(gè)單拍制的步距角， 這個(gè)步距角以電角度表示為be， 其值為 be=

26、te/3=120電角度或2/3電弧度， 如圖9 - 17所示。 所以B相通電時(shí)的矩角特性可表示為 TB=-Tjmaxsin(e-120) 這是一條與A相矩角特性相距120(即te/3)的正弦曲線。,當(dāng)A、 B兩相同時(shí)通電時(shí)合成矩角特性應(yīng)為兩者相加， 即 TAB =TA+TB=-Tjmaxsine-Tjmaxsin(e-120) =-Tjmaxsin(e-60) TAB是一條幅值不變， 相移60(即te/6)的正弦曲線。 A相、 B相及A、 B兩相同時(shí)通電的矩角特性如圖9 - 18(a)所示。 除了用波形圖表示多相通電時(shí)矩角特性外， 還可用向量圖來表示， 如圖9 - 18(b)所示。,圖 9 -

27、 18 三相步進(jìn)電動機(jī)單相、 兩相通電時(shí)的轉(zhuǎn)矩 (a) 矩角特性； (b) 轉(zhuǎn)矩向量圖,從上面對三相步進(jìn)電動機(jī)兩相通電時(shí)矩角特性的分析可以看出， 兩相通電時(shí)的最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩值與單相通電時(shí)的最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩值相等。 也就是說， 對三相步進(jìn)電機(jī)來說， 不能依靠增加通電相數(shù)來提高轉(zhuǎn)矩， 這是三相步進(jìn)電機(jī)一個(gè)很大的缺點(diǎn)。 如果不用三相， 而用更多相時(shí)， 多相通電是否能提高轉(zhuǎn)矩呢? 回答是肯定的。 下面以五相電機(jī)為例進(jìn)行分析。,圖9 - 19 五相步進(jìn)電動機(jī)單相、 兩相、 三相通電時(shí)的矩角特性,圖 9 20 五相步進(jìn)電動機(jī)轉(zhuǎn)矩向量圖 ,與三相步進(jìn)電機(jī)分析方法一樣， 也可作出五相步進(jìn)電機(jī)的單相、 兩相、 三相通

28、電時(shí)矩角特性的波形圖和向量圖， 如圖9 - 19和圖9 - 20所示。 由圖可見， 兩相和三相通電時(shí)矩角特性相對A相矩角特性分別移動了2/10及2/5， 靜態(tài)轉(zhuǎn)矩最大值兩者相等， 而且都比一相通電時(shí)大。 因此， 五相步進(jìn)電動機(jī)采用兩相三相運(yùn)行方式(如AB - ABC - BC )不但轉(zhuǎn)矩加大， 而且矩角特性形狀相同， 這對步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性是非常有利的， 在使用時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮這樣的運(yùn)行方式。,下面給出m相電機(jī)， n相同時(shí)通電矩角特性的一般表達(dá)式： T1=-Tjmaxsin e T2=-Tjmaxsin(e-be) Tn=-Tjmaxsine-(n-1)be,因?yàn)閎e=2/m， 所以,因而m相電

29、機(jī)n相同時(shí)通電時(shí)轉(zhuǎn)矩最大值與單相通電時(shí)轉(zhuǎn)矩最大值之比,(9 - 10),例如五相電動機(jī)兩相通電時(shí)轉(zhuǎn)矩最大值為,三相通電時(shí),9.4 步進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行狀態(tài),單步運(yùn)行狀態(tài)是指步進(jìn)電動機(jī)在單相或多相通電狀態(tài)下， 僅改變一次通電狀態(tài)時(shí)的運(yùn)行方式， 或輸入脈沖頻率非常之低， 以至加第二脈沖之前， 前一步已經(jīng)走完， 轉(zhuǎn)子運(yùn)行已經(jīng)停止的運(yùn)行狀態(tài)。,9.4.1 步進(jìn)電機(jī)的單步運(yùn)行和最大負(fù)載能力 假設(shè)矩角特性為正弦形， 失調(diào)角e是A相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線之間的夾角， A相通電時(shí)的矩角特性如圖9- 21曲線A所示。 圖中，e=0的點(diǎn)是對應(yīng)A相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線相重合時(shí)的轉(zhuǎn)子位置， 稱為平衡位置。,圖 9

30、- 21 空載時(shí)步進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行,當(dāng)電機(jī)處于理想空載即不帶任何負(fù)載時(shí)， 轉(zhuǎn)子停在e=0的位置上。如果此時(shí)送入一個(gè)控制脈沖， 切換為B相繞組通電， 矩角特性就移動一個(gè)步距角be(等于120)， 躍變?yōu)榍€B， e=120就成為新的平衡位置。 切換的瞬時(shí)轉(zhuǎn)子處于e=0的位置， 對應(yīng)e=0的電磁轉(zhuǎn)矩已由T=0突變?yōu)門=Tjmaxsin120(對應(yīng)圖中a點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩)； 電機(jī)在電磁轉(zhuǎn)矩作用下將向新的初始平衡位置移動， 直至e=120為止。 這樣， 電機(jī)從e=0到e=120步進(jìn)了一步(一個(gè)步距角)。 如果不斷送入控制脈沖， 使繞組按照A - B - C - A 順序不斷換接， 電機(jī)就不斷地一步一步轉(zhuǎn)動，

31、 每走一步轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角， 這就是步進(jìn)電動機(jī)作單步運(yùn)行的情況。,當(dāng)電機(jī)帶有恒定負(fù)載TL時(shí)若A相通電， 轉(zhuǎn)子將停留在失調(diào)角為ea的位置上， 如圖9 - 22所示。 當(dāng)e=ea時(shí)， 電磁轉(zhuǎn)矩TA(對應(yīng)a點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩)與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL相等， 轉(zhuǎn)子處于平衡。,圖 9 - 22 加載時(shí)步進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行,如果送入控制脈沖， 轉(zhuǎn)換到B相通電， 則轉(zhuǎn)子所受的有效轉(zhuǎn)矩為電磁轉(zhuǎn)矩TB與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL之差， 即圖9 - 22上的陰影部分。 轉(zhuǎn)子在此轉(zhuǎn)矩的作用下也轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角120， 由e=ea轉(zhuǎn)到新的平衡位置e=eb。 當(dāng)繞組不斷地?fù)Q接時(shí)， 電機(jī)不斷地作步進(jìn)運(yùn)動， 步距角仍為120電角度。,圖 9 - 22 加載時(shí)步

32、進(jìn)電動機(jī)的單步運(yùn)行,步進(jìn)電機(jī)作單步運(yùn)行時(shí)能帶動的最大負(fù)載,圖 9 - 23 最大負(fù)載能力的確定,圖9 - 23表示電機(jī)作單步運(yùn)行時(shí)的矩角特性， 圖中相鄰兩狀態(tài)矩角特性的交點(diǎn)所對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩用Tq表示。 1、當(dāng)電機(jī)所帶負(fù)載的阻轉(zhuǎn)矩TLTq時(shí)， 如果開始時(shí)轉(zhuǎn)子是處在失調(diào)角為em的平衡點(diǎn)m， 當(dāng)控制脈沖切換通電繞組使B相通電時(shí)， 矩角特性躍變?yōu)榍€B。 對應(yīng)角em的電磁轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩， 電機(jī)就能在電磁轉(zhuǎn)矩作用下轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角到達(dá)新的平衡位置n。 2、當(dāng)負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩T LTq， 開始時(shí)轉(zhuǎn)子處于失調(diào)角為em的m點(diǎn)， 當(dāng)繞組切換后， 對應(yīng)角em的電磁轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩， 電機(jī)就不能作步進(jìn)運(yùn)動。,電機(jī)作單步運(yùn)

33、動所能帶動的極限負(fù)載（極限啟動轉(zhuǎn)矩）：電機(jī)以一定通電方式運(yùn)行時(shí)， 相鄰矩角特性的交點(diǎn)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩Tq。 實(shí)際電機(jī)所帶的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL必須小于極限啟動轉(zhuǎn)矩才能運(yùn)行， 即 TLTq (9 - 11) 步距角減少可使相鄰矩角特性位移減少， 就可提高極限啟動轉(zhuǎn)矩Tq， 增大電機(jī)的負(fù)載能力。,例如三相步進(jìn)電動機(jī)當(dāng)運(yùn)行方式為三相單三拍或三相雙三拍時(shí)， 極限啟動轉(zhuǎn)矩,當(dāng)三相六拍時(shí)， 矩角特性幅值不變， 而步距角小了一半(見圖9 - 18(a)所示)， 故極限啟動轉(zhuǎn)矩,采用雙拍制分配方式后， 由于步距角減少， 極限啟動轉(zhuǎn)矩要比單拍制大些。,圖 9 - 18 三相步進(jìn)電動機(jī)單相、 兩相通電時(shí)的轉(zhuǎn)矩,三相電機(jī)多相通

34、電時(shí)， 由于矩角特性幅值不變， 因而電機(jī)負(fù)載能力沒有得到很大提高。 若采用高于三相的多相電機(jī)多相通電， 則由于矩角特性的幅值增加， 也能使特性的交點(diǎn)向上升， 從而提高極限啟動轉(zhuǎn)矩。 如五相電機(jī)采用三相兩相輪流通電時(shí)的情況。,因?yàn)橛秒娊嵌缺硎镜牟骄嘟莃e=2/N(N為拍數(shù))， 所以,(9-13),拍數(shù)越多， 極限啟動轉(zhuǎn)矩Tq越接近于Tjamx。,(9 - 12),如果矩角特性近似看作為正弦形，且相鄰矩角特性的幅值相等，用電角度表示的步距角為be，則相鄰矩角特性交點(diǎn)所對應(yīng)的角度為0.5(be-)，電機(jī)的最大負(fù)載能力即極限啟動轉(zhuǎn)矩為,兩相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)有沒啟動轉(zhuǎn)矩？,兩相反應(yīng)式步進(jìn)電動機(jī)由于用電弧

35、度表示的步距角為， 矩角特性的交點(diǎn)位于橫坐標(biāo)上， 式(9 - 13)的值也等于0， 所以兩相反應(yīng)式電動機(jī)沒有啟動轉(zhuǎn)矩； 如果不采取特殊措施， 這種電機(jī)就不能運(yùn)行。 Tq值是電機(jī)作單步運(yùn)行時(shí)的最大允許負(fù)載。 由于負(fù)載值可能變化， 而Tjmax計(jì)算也不準(zhǔn)確， 因而實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)留有相當(dāng)余量才能保證可靠運(yùn)行。,9.4.2 單步運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子振蕩現(xiàn)象,圖9 - 24 無阻尼時(shí)轉(zhuǎn)子的自由振蕩,如果開始時(shí)A相通電， 轉(zhuǎn)子處于失調(diào)角為e=0的位置。 當(dāng)繞組換接使B相通電時(shí)， 這時(shí)B相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線錯(cuò)開be角， 矩角特性向前移動了一個(gè)步矩角be， 轉(zhuǎn)子在電磁轉(zhuǎn)矩作用下由a點(diǎn)向新的平衡位置e=be的b點(diǎn)(即B

36、相定子齒軸線和轉(zhuǎn)子齒軸線重合)的位置作步進(jìn)運(yùn)動。 到達(dá)b點(diǎn)位置時(shí)， 轉(zhuǎn)矩就為0， 但轉(zhuǎn)速不為0。 由于慣性作用， 轉(zhuǎn)子要越過平衡位置繼續(xù)運(yùn)動。 當(dāng)ebe時(shí)， 電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)值， 因而電機(jī)減速。 失調(diào)角e越大， 負(fù)的轉(zhuǎn)矩越大， 電機(jī)越是很快被減速， 直至速度為0的c點(diǎn)。 如果電機(jī)沒有受到阻尼作用， c點(diǎn)所對應(yīng)的失調(diào)角為2be， 這時(shí)B相定子齒軸線與轉(zhuǎn)子齒軸線反方向錯(cuò)開be角。 以后電機(jī)在負(fù)轉(zhuǎn)矩作用下向反方向轉(zhuǎn)動， 又越過平衡位置回到開始出發(fā)點(diǎn)a點(diǎn)。,繞組每換接一次， 如果無阻尼作用， 電機(jī)就環(huán)繞新的平衡位置來回作不衰減的振蕩， 此稱為自由振蕩， 如圖9 - 24(b)所示。 其振蕩幅值為步距角be

37、。 若振蕩角頻率用0表示， 相應(yīng)的振蕩頻率和周期為,自由振蕩角頻率0與振蕩的幅值有關(guān)。,當(dāng)拍數(shù)很大時(shí)， 步距角很小， 振蕩的振幅很小。 也就是說， 轉(zhuǎn)子在平衡位置附近作微小的振蕩， 這時(shí)振蕩的角頻率稱為固有振蕩角頻率， 用0表示。 理論上證明固有振蕩角頻率為,(9 - 14),式中， J為轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)動慣量。 固有振蕩角頻率0是步進(jìn)電機(jī)一個(gè)很重要的參數(shù)。,隨著拍數(shù)減少， 步距角增大， 自由振蕩的振幅也增大， 自由振蕩頻率就減少。 比值0/0與振蕩的幅值(即步距角)的關(guān)系如圖9 - 25所示。 ,圖 9 - 25 自由振蕩角頻率與振幅的關(guān)系,圖 9 26 有阻尼時(shí)轉(zhuǎn)子的衰減振蕩,實(shí)際上轉(zhuǎn)子作無阻

38、尼的自由振蕩是不可能的， 由于軸上的摩擦、 風(fēng)阻及內(nèi)部電阻尼等存在， 單步運(yùn)動時(shí)轉(zhuǎn)子環(huán)繞平衡位置的振蕩過程總是衰減的，圖9 - 26所示。 單步運(yùn)動時(shí)轉(zhuǎn)子環(huán)繞平衡位置的振蕩過程總是衰減的。阻尼作用越大， 衰減得越快， 最后仍穩(wěn)定于平衡位置附近。,9.5 步進(jìn)電動機(jī)的連續(xù)脈沖運(yùn)行和動特性,隨著外加脈沖頻率的提高， 步進(jìn)電動機(jī)進(jìn)入連續(xù)轉(zhuǎn)動狀態(tài)。 在運(yùn)行過程中具有良好的動態(tài)性能是保證控制系統(tǒng)可靠工作的前提。 在控制系統(tǒng)的控制下， 步進(jìn)電動機(jī)經(jīng)常作啟動、 制動、 正轉(zhuǎn)、 反轉(zhuǎn)等動作， 并在各種頻率下(對應(yīng)于各種轉(zhuǎn)速)運(yùn)行， 這就要求電機(jī)的步數(shù)與脈沖數(shù)嚴(yán)格相等， 即不丟步也不越步， 而且轉(zhuǎn)子的運(yùn)動應(yīng)是平

39、穩(wěn)的。 由于步進(jìn)電機(jī)的動態(tài)性能不好或使用不當(dāng)， 會造成運(yùn)行中的丟步，由步進(jìn)電機(jī)的“步進(jìn)”所保證的系統(tǒng)精度就失去了意義。 當(dāng)提高使用頻率時(shí)， 步進(jìn)電機(jī)的快速性也是動態(tài)性能的重要內(nèi)容之一。,9.5.1 運(yùn)行矩頻特性 步進(jìn)電動機(jī)作單步運(yùn)行時(shí)的最大允許負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Tq， 但當(dāng)控制脈沖頻率逐步增加， 電機(jī)轉(zhuǎn)速逐步升高時(shí)， 步進(jìn)電動機(jī)所能帶動的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩值將逐步下降。 電機(jī)連續(xù)轉(zhuǎn)動時(shí)所產(chǎn)生的最大輸出轉(zhuǎn)矩T是隨著脈沖頻率f的升高而減少的。 T與f兩者間的關(guān)系曲線稱為步進(jìn)電動機(jī)運(yùn)行矩頻特性。,圖 9 - 27 運(yùn)行矩頻特性,為什么頻率增高以后步進(jìn)電機(jī)的負(fù)載能力要下降呢? 原因:定子繞組電感的影響。步進(jìn)電機(jī)每相

40、繞組是一個(gè)電感線圈， 具有一定的電感L， 而電感有延緩電流變化的特性。,當(dāng)控制脈沖要求某一相繞組通電時(shí)， 雖然三極管V1已經(jīng)導(dǎo)通， 繞組已加上電壓， 但繞組中的電流不會立即上升到規(guī)定的數(shù)值， 而是按指數(shù)規(guī)律上升。同樣， 當(dāng)控制脈沖使V1截止， 即要求這相繞組斷電時(shí)， 繞組中的電流不會立即下降到0， 而是通過放電回路按指數(shù)規(guī)律下降。 每相控制信號電壓和繞組中的電流的波形如圖9 - 29所示。,圖 9- 28 單一電壓型電源,圖 9 - 29 繞組換接時(shí)電壓和電流的變化,式中， L為繞組的電感； R為通電回路的總電阻， 包括繞組本身的電阻、 串聯(lián)電阻Rf1及三極管內(nèi)阻等。 電流i下降的速度與放電回

41、路的時(shí)間常數(shù)T a有關(guān)。 而,(9 - 15),(9 - 16),式中， R為放電回路的總電阻， 包括繞組本身的電阻， 串聯(lián)電阻Rf2， 二極管V2的內(nèi)阻等。,電流上升的速度與通電回路的時(shí)間常數(shù)Ta有關(guān)。,圖 9 - 30 不同頻率時(shí)的電流波形,當(dāng)輸入脈沖頻率比較低時(shí)， 每相繞組通電和斷電的周期T比較長， 電流i的波形接近于理想的矩形波， 如圖9 - 30(a)所示。 這時(shí)， 通電時(shí)間內(nèi)電流的平均值較大。 當(dāng)頻率升高后， 周期T縮短， 電流i的波形就和理想的矩形波有較大的差別， 如圖9 - 30(b)。 當(dāng)頻率進(jìn)一步升高， 周期T進(jìn)一步縮短時(shí)， 電流i的波形將接近于三角形波， 幅值也降低， 因

42、而電流的平均值大大減小， 如圖9 - 30(c)。 T=-Tjmaxsine -(IN) 2ZsZRlG1sine (Nm) (9- 8) 轉(zhuǎn)矩近似地與電流平方成正比。 頻率越高， 繞組中的平均電流越小， 電機(jī)產(chǎn)生的平均轉(zhuǎn)矩大大下降， 負(fù)載能力也就大大下降了。,隨著頻率上升， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高， 在定子繞組中產(chǎn)生的附加旋轉(zhuǎn)電勢使電機(jī)受到更大的阻尼轉(zhuǎn)矩， 電機(jī)鐵心中的渦流損耗也將很快增加，這些都是使步進(jìn)電動機(jī)輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩下降的因素。 所以， 輸入脈沖頻率增高后， 步進(jìn)電機(jī)的負(fù)載能力逐漸下降， 到某一頻率以后， 步進(jìn)電機(jī)已帶不動任何負(fù)載， 只要受到很小的擾動， 就會振蕩、 失步以至停轉(zhuǎn)。,當(dāng)轉(zhuǎn)子

43、處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)， 矩角特性如圖9 - 31曲線n所示。 若轉(zhuǎn)子上沒有任何強(qiáng)制作用， 則穩(wěn)定平衡點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)o。 如果在外力矩作用下使轉(zhuǎn)子離開平衡點(diǎn)， 那末只要失調(diào)角在-e+范圍內(nèi)， 去掉外力矩后， 在電磁轉(zhuǎn)矩作用下轉(zhuǎn)子仍能回到平衡位置0點(diǎn)； 如果不滿足這樣的條件， 即e+或e-時(shí)， 轉(zhuǎn)子就趨向前一齒或后一齒的平衡點(diǎn)運(yùn)動， 而離開了正確的平衡點(diǎn)e=0， 所以-e+區(qū)域稱作靜穩(wěn)定區(qū)。,9.5.2 靜穩(wěn)定區(qū)和動穩(wěn)定區(qū),圖 9 - 31 靜穩(wěn)定區(qū)和動穩(wěn)定區(qū),如果切換通電繞組，矩角特性向前移動一個(gè)步距角be（圖中的n+1曲線）。 新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)o1。 在換接的瞬間，轉(zhuǎn)子位置只要在（-be） e

44、（+ be）區(qū)域，轉(zhuǎn)子趨向新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。 （-be） e（+ be）區(qū)域稱為動穩(wěn)定區(qū)。,拍數(shù)越多，步距角越小，動穩(wěn)定區(qū)越接近靜穩(wěn)定區(qū)。,圖 9 - 31 靜穩(wěn)定區(qū)和動穩(wěn)定區(qū),9.5.3 不同頻率下的連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行和運(yùn)行頻率 電機(jī)在不同頻率下的連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行， 即電源以某一固定頻率連續(xù)地送入控制脈沖， 電機(jī)也作了一段時(shí)間運(yùn)行后， 各個(gè)參數(shù)都穩(wěn)定下來的情況。 1、 步進(jìn)電動機(jī)在極低頻率下運(yùn)行時(shí)， 運(yùn)行情況為連續(xù)的單步運(yùn)動。 此時(shí)， 控制脈沖的頻率f較低， 因而周期T較長， 在控制脈沖作用下， 轉(zhuǎn)子將從e=0處一步一步連續(xù)地向新的平衡位置轉(zhuǎn)動。 在有阻尼的情況下， 此過程乃是一個(gè)衰減的振蕩過程， 最后

45、趨向于新的平衡位置。 由于控制脈沖的頻率低， 在一個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)子來得及把振蕩衰減得差不多， 并穩(wěn)定于新的平衡位置或其附近。 而當(dāng)下一個(gè)控制脈沖到來時(shí)， 電機(jī)好像又從不動的狀態(tài)開始， 其每一步都和單步運(yùn)行一樣。 所以說， 這時(shí)電機(jī)具有步進(jìn)的特征， 如圖9 - 32所示。,圖 9 - 32 具有步進(jìn)特征的運(yùn)行,注意： 電機(jī)在這樣情況下運(yùn)行時(shí)， 一般是處于欠阻尼的狀態(tài)， 因而振蕩是不可避免的， 但最大振幅不會超過步距角be， 因而不會出現(xiàn)丟步、 越步等現(xiàn)象。,隨著控制脈沖的頻率增加， 脈沖周期縮短， 因而有可能 會出現(xiàn)在一個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)子振蕩還未衰減完時(shí)下一個(gè)脈沖就來到的情況。 下一個(gè)脈沖到來時(shí)(前一步終

46、了時(shí))， 轉(zhuǎn)子位置處在什么地方是與脈沖的頻率有關(guān)的。 圖9 - 33中，當(dāng)脈沖周期為T(T=1/f)時(shí)， 轉(zhuǎn)子離開平衡位置的角度為 e0， 而周期為T(T=1/f)時(shí)， 轉(zhuǎn)子離開平衡位置的角度為 e0。,圖 9 33 不同脈沖周期的轉(zhuǎn)子位置,圖9 - 34 步進(jìn)電動機(jī)的低頻丟步,當(dāng)控制脈沖頻率等于或接近步進(jìn)電機(jī)振蕩頻率的1/k時(shí)(k=1, 2, 3 )， 電機(jī)就會出現(xiàn)強(qiáng)烈振蕩甚至失步和無法工作， 這就是低頻共振和低頻丟步現(xiàn)象。 以三相步進(jìn)電機(jī)為例來說明。,低頻丟步的物理過程如圖9 - 34所示。 假定開始時(shí)轉(zhuǎn)子處于A相矩角特性的平衡位置a0點(diǎn)， 第一個(gè)脈沖到來時(shí)， 通電繞組換為B相， 矩角特性

47、移動一步距角be， 則轉(zhuǎn)子應(yīng)向B相之平衡位置b0點(diǎn)運(yùn)動。 由于轉(zhuǎn)子的運(yùn)動過程是一個(gè)衰減振蕩， 它要在b0點(diǎn)附近作若干次振蕩， 其振蕩頻率接近于單步運(yùn)動時(shí)的頻率0， 周期為T 0=2/0。 如果控制脈沖的頻率也為0， 則第二個(gè)脈沖正好在轉(zhuǎn)子振蕩到第一次回?cái)[的最大值時(shí)(對應(yīng)圖中R點(diǎn)的步距角)到來。 這時(shí)， 通電繞組換為C相， 矩角特性又移動be角。 如果轉(zhuǎn)子對應(yīng)于R點(diǎn)的位置是處在對于C0點(diǎn)的動穩(wěn)定區(qū)之外， 即R點(diǎn)的失調(diào)角eR(-+be)， 那末當(dāng)C相繞組一通電時(shí)， 轉(zhuǎn)子受到的電磁轉(zhuǎn)矩為負(fù)值， 即轉(zhuǎn)矩方向不是使轉(zhuǎn)子由R點(diǎn)位置向C0點(diǎn)位置運(yùn)動， 而是向C0點(diǎn)位置運(yùn)動。,接著第三個(gè)脈沖到來， 轉(zhuǎn)子又由C

48、0返回a0點(diǎn)。 轉(zhuǎn)子經(jīng)過三個(gè)脈沖仍然回到原來位置a0點(diǎn)， 也就是丟了三步。 這就是低頻丟步的物理過程。 一般情況下， 一次丟步的步數(shù)是運(yùn)行拍數(shù)N的整數(shù)倍， 丟步嚴(yán)重的轉(zhuǎn)子停留在一個(gè)位置上或圍繞一個(gè)位置振蕩。 如果阻尼作用比較強(qiáng)， 那末電機(jī)振蕩衰減得比較快， 轉(zhuǎn)子振蕩回?cái)[的幅值就比較小。 轉(zhuǎn)子對應(yīng)于R點(diǎn)的位置如果處在動穩(wěn)定區(qū)之內(nèi)， 電磁轉(zhuǎn)矩就是正的， 電機(jī)就不會失步。 另外， 拍數(shù)越多， 步距角be越小， 動穩(wěn)定區(qū)就越接近靜穩(wěn)定區(qū)， 這樣也可以消除低頻失步。,圖 9 - 35低頻共振時(shí)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動規(guī)律,當(dāng)控制脈沖頻率等于1/k轉(zhuǎn)子振蕩頻率時(shí)， 如果阻尼作用不強(qiáng)， 即使電機(jī)不發(fā)生低頻失步， 也會產(chǎn)生

49、強(qiáng)烈振動， 這就是步進(jìn)電機(jī)低頻共振現(xiàn)象。,圖9 - 35就是表示轉(zhuǎn)子振蕩兩次， 而在第二次回?cái)[時(shí)下一個(gè)脈沖到來的轉(zhuǎn)子運(yùn)動規(guī)律。 轉(zhuǎn)子具有明顯的振蕩特性。 共振時(shí)， 電機(jī)就會出現(xiàn)強(qiáng)烈振動， 甚至失步而無法工作， 所以一般不容許電機(jī)在共振頻率下運(yùn)行。 但是如果采用較多拍數(shù)， 再加上一定的阻尼和干摩擦負(fù)載， 電機(jī)振動的振幅可以減小， 并能穩(wěn)定運(yùn)行。 為了削弱低頻共振， 很多電機(jī)專門設(shè)置了阻尼器， 依靠阻尼器消耗振動的能量， 限制振動的振幅。,圖 9 - 36 具有較穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的運(yùn)行,當(dāng)控制脈沖的頻率繼續(xù)增加，電機(jī)處在高頻脈沖下運(yùn)行時(shí)，前一步的振蕩尚未到達(dá)第一次回?cái)[的最大值，下一個(gè)控制脈沖就到來。當(dāng)頻率

50、更高時(shí)，甚至前一個(gè)振蕩尚未到達(dá)第一次振蕩的幅值就開始下一步。這時(shí)，電機(jī)的運(yùn)行同同步電動機(jī)一樣連續(xù)、平滑地轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速較穩(wěn)定。,在負(fù)載情況下，電機(jī)正常連續(xù)運(yùn)行時(shí)（不丟步、失步）所能加地最高控制頻率稱為連續(xù)運(yùn)行頻率或跟蹤頻率。,9.5.4 步進(jìn)電機(jī)啟動過程和啟動頻率(突跳頻率) 若步進(jìn)電機(jī)原來靜止于某一相的平衡位置上， 當(dāng)一定頻率的控制脈沖送入時(shí)電機(jī)就開始轉(zhuǎn)動， 但其轉(zhuǎn)速不是一下子就能達(dá)到穩(wěn)定數(shù)值的， 有一暫態(tài)過程， 這就是啟動過程。 啟動頻率或突跳頻率：在一定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下， 電機(jī)正常啟動時(shí)(不丟步、 不失步)所能加的最高控制頻率。 啟動頻率是衡量步進(jìn)電機(jī)快速性能的重要技術(shù)指標(biāo)。,啟動頻率要比連續(xù)運(yùn)行

51、頻率低得多。 因?yàn)殡妱訖C(jī)剛啟動時(shí)轉(zhuǎn)速等于0， 在啟動過程中， 電磁轉(zhuǎn)矩除了克服負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩外， 還要克服轉(zhuǎn)動部分的慣性矩Jd 2/dt 2(J是電機(jī)和負(fù)載的總慣量)， 所以啟動時(shí)電機(jī)的負(fù)擔(dān)比連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為重。 如果啟動時(shí)脈沖頻率過高， 則轉(zhuǎn)子的速度就跟不上定子磁場旋轉(zhuǎn)的速度， 以致第一步完了的位置落后于平衡位置較遠(yuǎn)， 以后各步中轉(zhuǎn)子速度增加不多， 而定子磁場仍然以正比于脈沖頻率的速度向前轉(zhuǎn)動。 因此， 轉(zhuǎn)子位置與平衡位置之間的距離越來越大， 最后因轉(zhuǎn)子位置落到動穩(wěn)定區(qū)以外而出現(xiàn)丟步或振蕩現(xiàn)象，從而使電機(jī)不能啟動。 為了能正常啟動， 啟動頻率不能過高， 但當(dāng)電機(jī)一旦啟動以后， 如果再逐漸升高脈沖頻率

52、， 由于這時(shí)轉(zhuǎn)子角加速度d2/dt2較小， 慣性矩不大， 因此電機(jī)仍能升速。,圖 9 - 37 啟動時(shí)的矩頻和慣頻特性 (a) 啟動矩頻特性； (b) 啟動慣頻特性,提高啟動頻率的因素： 1、提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩 2、減小電機(jī)和負(fù)載的慣量 3、增加運(yùn)行拍數(shù)，使矩角特性移動速度減慢。,9.6 電源及分配方式對電機(jī)性能的影響,9.6.1 驅(qū)動電源對性能的影響 步進(jìn)電動機(jī)是由專門的驅(qū)動電源供電的， 驅(qū)動電源和步進(jìn)電動機(jī)是一個(gè)有機(jī)整體， 步進(jìn)電動機(jī)的運(yùn)行性能是電動機(jī)及其驅(qū)動電源二者配合的綜合表現(xiàn)。驅(qū)動電源的基本部分包括變頻信號源、 脈沖分配器和脈沖功率放大器， 如圖9 - 38所示。,圖 9 - 38 驅(qū)動電

53、源方框圖,變頻信號源是一個(gè)頻率從數(shù)十赫茲到幾萬赫茲左右的連續(xù)可變的脈沖信號發(fā)生器。 脈沖分配器是由門電路和雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器組成的邏輯電路， 它根據(jù)指令把脈沖信號按一定的邏輯關(guān)系加到放大器上， 使步進(jìn)電動機(jī)按一定的運(yùn)行方式運(yùn)轉(zhuǎn)。 這兩部分對于各種類型的驅(qū)動電源基本上都是相同的。 從環(huán)形分配器輸出的電流只有幾個(gè)毫安， 不能直接驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)。 因?yàn)橐话悴竭M(jìn)電動機(jī)需要幾個(gè)到幾十個(gè)安培的電流， 因此在環(huán)形分配器后面都裝有功率放大電路， 用放大后的信號去驅(qū)動步進(jìn)電動機(jī)。 功率放大電路種類很多， 對電機(jī)性能的影響也各不相同。 通常驅(qū)動電源就以功率放大器的型式進(jìn)行分類。 下面著重以常用的單一電壓型和高低壓切換型這

54、兩種電源為例， 說明電源對電機(jī)性能的影響。,1. 單一電壓型電源 圖9 - 28是單一電壓型電源的一相功放電路(m相電機(jī)有m個(gè)這樣的功放電路)的原理圖。 來自分配器的信號電壓經(jīng)過幾級電流放大后加到三極管V1的基極， 控制V1的導(dǎo)通和截止。 V1是功放電路的末級功放管， 它與步進(jìn)電機(jī)一相繞組串聯(lián)， 所以通過功放管V1的電流與通過步進(jìn)電機(jī)繞組的電流相等。 單一電壓型電源信號電壓及繞組中的電流的波形如圖9 - 29所示。,圖 9 - 29 繞組換接時(shí)電壓和電流的變化,圖9 - 29所示的電流波形會使步進(jìn)電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩減小， 動態(tài)特性變壞。 若要提高轉(zhuǎn)矩， 應(yīng)縮短電流上升的時(shí)間常數(shù)Ta， 使電流前沿

55、變陡， 電流波形可接近矩形。 由于Ta=L/R， 要減少Ta就要求在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)盡量減小繞組的電感L。 如果加大圖9 - 28中的串聯(lián)電阻Rf1也可使時(shí)間常數(shù)Ta下降， 但是加大Rf1以后， 為了達(dá)到同樣的穩(wěn)態(tài)電流值， 電源電壓就要作相應(yīng)的提高(穩(wěn)態(tài)電流Iwy=U/R)。,圖 9 - 39不同串聯(lián)電阻值對電流及矩頻特性的影響,圖9 - 39(a)中曲線i和i分別表示串聯(lián)電阻Rf1及Rf1(Rf1R f1)時(shí)的繞組電流波形圖。 當(dāng)Rf1增大后， 電流幅值增大， 波形更接近于矩形。 這樣就可增大轉(zhuǎn)矩， 提高啟動和連續(xù)運(yùn)行頻率， 并使啟動和運(yùn)行矩頻特性下降緩慢， 如圖9 - 39(b)所示(圖中， 曲

56、線T和T分別表示串聯(lián)電阻為Rf1及Rf1時(shí)的特性)。,單一電壓源電源優(yōu)點(diǎn)： 只有一種電壓，線路簡單，功放元件少，成本低。 缺點(diǎn)： 電流流過串聯(lián)電阻Rf1后消耗電能。 例： 一臺電流為5A的步進(jìn)電機(jī)，當(dāng)串聯(lián)電阻Rf1 10 ，每相Rf1上消耗的電功率P=5210250W，電機(jī)輸出功率一般也只有幾十瓦。,2. 高低壓切換型電源 高低壓切換型電源的原理線路如圖9 - 40所示。 圖中當(dāng)分配器輸出端出現(xiàn)控制信號Uka， 要求繞組通電時(shí)， 三極管V1、 V2的基極都有信號電壓輸入， 使V1和V2導(dǎo)通， 于是， 在高壓電源作用下(這時(shí)， 二極管V3兩端承受的是反向電壓， 處于截止?fàn)顟B(tài)， 可使低壓電源不對繞

57、組作用)繞組電流迅速上升， 電流前沿很陡。當(dāng)電流達(dá)到或稍微超過額定穩(wěn)態(tài)電流時(shí)(對應(yīng)于時(shí)間t0)， 利用定時(shí)電路或電流檢測反饋等措施使V1基極上信號電壓消失。 于是V1截止， 而V2仍然導(dǎo)通。 因此繞組電流立即轉(zhuǎn)而由低壓電源經(jīng)過二極管V3供給。 低壓電源的電壓值應(yīng)使繞組中的電流限制在額定穩(wěn)態(tài)電流Iwy值。,圖 9 - 40高低壓切換型電源,采用這種高低壓切換型電源， 電機(jī)繞組上不需要串聯(lián)電阻或者只需要串聯(lián)一個(gè)很小的電阻Rf1(為平衡各相電流， 其值約為0.10.5 )， 所以電源功耗也比較小。 高低壓切換型電源加在繞組中的電壓和電流波形如圖9- 41所示。 由于電流波形得到很大改善， 所以電機(jī)的

58、矩頻特性很好， 啟動和運(yùn)行頻率都得到很大提高。,圖 9 - 41 高低壓電源的電壓和電流波形圖 (a) 信號電壓； (b) 繞組端壓； (c) 繞組電流,3. 其它型式的驅(qū)動電源 帶有多次電流檢測的高低壓驅(qū)動電源， 單電壓斬波恒流型驅(qū)動電源， 細(xì)分電路等。 帶有多次電流檢測的高低壓驅(qū)動電源可以消除繞組電流波頂部下凹的現(xiàn)象(如圖9- 42所示) 。 電流波形下凹， 在步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行過程中是經(jīng)常遇見的， 這主要是由于電機(jī)的旋轉(zhuǎn)電勢(電機(jī)轉(zhuǎn)動時(shí)， 由于磁導(dǎo)變化在繞組中所產(chǎn)生的電勢)、 相間互感等原因所造成的。 造成電機(jī)動態(tài)性能變差，轉(zhuǎn)矩下降，甚至使電機(jī)失步。,圖 9 - 42 電流波形下凹現(xiàn)象,圖 9

59、 - 43 多次電流檢測后的電流波形,圖 9 - 45 單電壓斬波恒流型電源,單電壓斬波恒流型電源其原理線路如圖9- 45， 這種電源也可以消除電流波形下凹現(xiàn)象， 使繞組中電流維持在額定值附近。 其工作原理與上面完全一樣， 只是這里采用的是單一電壓， 線路可更為簡單。,所謂細(xì)分電路， 就是把步進(jìn)電機(jī)的步距角減小(減小到幾個(gè)角分)， 把原來的一步再細(xì)分成若干步(如10步)， 這樣步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動近似地變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動， 并能使它在任何位置停步。采用這種線路可以大大改善步進(jìn)電機(jī)的低頻特性， 并能實(shí)現(xiàn)機(jī)床加工的微量進(jìn)給。 因?yàn)橐话愕牟竭M(jìn)電機(jī)的步距角較大， 在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)具有明顯的步進(jìn)運(yùn)動的特點(diǎn)(如圖9 - 32所示)，因而使運(yùn)轉(zhuǎn)不平穩(wěn)， 并會產(chǎn)生振動和噪音， 這對于進(jìn)行精加工的機(jī)床來說， 勢必要影響加工精度和表面光潔度。 另外， 目前數(shù)控機(jī)床的脈沖當(dāng)量為0.01 mm/脈沖左右； 如果要獲得更高的加工精度， 希望脈沖當(dāng)量為0.00