高考數(shù)學(xué)理一輪課標(biāo)通用復(fù)習(xí)課件25簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃

1、專題二十五 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55二元一次不等式(組)表示的區(qū)域,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,1.二元一次不等式(組)表示的平面的區(qū)域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域(半平面),不包括邊界直線; 不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域(半平面)包括邊界直線.

2、(2)直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y),使得Ax+By+C的值符號(hào)相同,也就是位于直線Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點(diǎn),其坐標(biāo)適合Ax+By+C0(Ax+By+C0). (3)可在直線Ax+By+C=0的某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0,y0)(一般取特殊點(diǎn),如(0,0),(0,1),(1,0),從Ax0+By0+C的符號(hào)來(lái)判斷Ax+By+C0(或Ax+By+C0)所表示的平面區(qū)域. (4)由幾個(gè)不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域,是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,2.確定二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的步驟

3、 (1)畫(huà)線在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出不等式所對(duì)應(yīng)方程所表示的直線. (2)定側(cè)將某個(gè)區(qū)域位置明顯的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)代入不等式,根據(jù)“同側(cè)同號(hào),異側(cè)異號(hào)”的規(guī)律確定不等式所表示的平面區(qū)域在直線的哪一側(cè).若直線不過(guò)原點(diǎn),特殊點(diǎn)常選取原點(diǎn). (3)求“交”若平面區(qū)域是由不等式組決定的,則在確定了各個(gè)不等式所表示的區(qū)域后,再求這些區(qū)域的公共部分. 以上俗稱為“直線定界,特殊點(diǎn)定域”.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必

4、備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,高招1探求與平面區(qū)域相關(guān)問(wèn)題的解題規(guī)律,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,考點(diǎn)56利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的最值,【答案】 A畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖所示,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的幾何意義可得z在點(diǎn)B(-6,-3)處取得最

5、小值,即zmin=-12-3=-15,故選A.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【答案】 B線性目標(biāo)函數(shù)z=2x-y滿足的可行域如圖所示. 將直線l0:y=2x平行移動(dòng),當(dāng)直線l0經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5,2)時(shí),直線y=2x-z在y軸上的截距最小,也就是z取最大值,此時(shí)zmax=25-2=8.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【答案】 -5,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,

6、考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【答案】 -1 【解析】 畫(huà)出不等式組表示的可行域,如圖,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,得目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A(1,1)處取得最小值z(mì)=31-41=-1.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,1.線性規(guī)劃中的有關(guān)概念,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,2.線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題 求線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(ab0)的最值,當(dāng)b0時(shí),直線過(guò)可行域且在y軸上截距最大時(shí),z值最大,在y軸上截距最小時(shí),z值最小;當(dāng)b0時(shí),直線過(guò)可行域且在y軸上截距最大時(shí)

7、,z值最小,在y軸上截距最小時(shí),z值最大. 3.利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)最值的步驟 (1)作圖畫(huà)出約束條件所確定的平面區(qū)域和目標(biāo)函數(shù)所表示的平面直線系中的任意一條直線l. (2)平移將l平行移動(dòng),以確定最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置.有時(shí)需要進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)l和可行域邊界所在直線的斜率的大小比較. (3)求值解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo),再代入目標(biāo)函數(shù),求出目標(biāo)函數(shù)的最值.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高

8、招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【答案】 (1)D(2)B(3)21(4)1,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,高招2巧用幾何意義解決目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,

9、考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【答案】 8,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,考點(diǎn)57以可行域?yàn)檩d體與其他知識(shí)交匯問(wèn)題,【答案】 C如圖,不等式組表示的可行域是以A(0,-3),B(0,2),C(3,-1)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域,x2+y2表示點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)距離的平方,最大值必在頂點(diǎn)處取到,經(jīng)驗(yàn)證最大值|OC|2=10,故選C.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,2.(2016課標(biāo),理16)某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲

10、材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2 100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg,乙材料90 kg,則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元. 【答案】 216 000,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【答案】 3,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,用線性規(guī)劃求解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 (1)認(rèn)

11、真分析并掌握實(shí)際問(wèn)題的背景,收集有關(guān)數(shù)據(jù); (2)將影響該問(wèn)題的主要因素作為決策量,設(shè)出未知量; (3)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),寫(xiě)出約束條件和目標(biāo)函數(shù); (4)準(zhǔn)確作出可行域,并求出最優(yōu)解或其他要求的解; (5)將求解出來(lái)的結(jié)論反饋到實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中,設(shè)計(jì)最佳方案.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,典例導(dǎo)引3(1)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.若生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為(),A.12萬(wàn)元B.16萬(wàn)元 C.17萬(wàn)元D.18萬(wàn)元,試做真題,高手必備

12、,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,(2)某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人,有8輛載質(zhì)量為10噸的甲型卡車和7輛載質(zhì)量為6噸的乙型卡車.某天需運(yùn)往A地至少72噸的貨物,派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次.派用的每輛甲型卡車需配2名工人,運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元;派用的每輛乙型卡車需配1名工人,運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元.該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù),可得最大利潤(rùn)z=() A.4 650元B.4 700元 C.4 900元D.5 000元,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【解析】 (1)假設(shè)每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x,y噸,利潤(rùn)z

13、=3x+4y. 由線性約束條件畫(huà)出如圖可行域,利用調(diào)整優(yōu)值法(或者檢驗(yàn)優(yōu)值法),可知z在點(diǎn)A(2,3)處取得最大值,此時(shí)zmax=32+43=18(萬(wàn)元).,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【答案】 (1)D(2)C,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,高招3確定最優(yōu)整數(shù)解的方法,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,高招4探求含參線性規(guī)劃的兩個(gè)類型的處理規(guī)律,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)55,考點(diǎn)56,考點(diǎn)57,【答案】 D在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出不等式組所表示的平面