統(tǒng)計(jì)學(xué),數(shù)據(jù)到結(jié)論18.ppt

1、統(tǒng)計(jì)學(xué),從數(shù)據(jù)到結(jié)論,第十八章指數(shù)簡(jiǎn)介,18.1指數(shù)漫談,為了解一年來(lái)物價(jià)的總體變化，沒(méi)有必要去了解每一項(xiàng)商品和服務(wù)的價(jià)格變化。只要看公布的相關(guān)的價(jià)格指數(shù)(price index)即可。 這是因?yàn)橛?jì)算物價(jià)指數(shù)的機(jī)構(gòu)已經(jīng)把不同時(shí)期的各種商品和服務(wù)(比如交通、娛樂(lè)、住房、食品和飲料、醫(yī)療、服裝等)的價(jià)格和消費(fèi)按照一些程序進(jìn)行了調(diào)查，并把數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)、根據(jù)某些公式進(jìn)行計(jì)算，并且和過(guò)去的某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比。然后在經(jīng)過(guò)一些核對(duì)及調(diào)整之后公布對(duì)比結(jié)果，也就是價(jià)格指數(shù)。 因此價(jià)格指數(shù)就是一種反映價(jià)格總體變化情況的綜合變量。,18.1指數(shù)漫談,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，指數(shù)(index number)就是代表所關(guān)心的變

2、量的一些統(tǒng)計(jì)量。 在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，指數(shù)多為一些統(tǒng)計(jì)觀(guān)測(cè)值的加權(quán)平均，而且用過(guò)去類(lèi)似的觀(guān)測(cè)值平均作為基礎(chǔ)，以比例或百分比的形式出現(xiàn)。上面說(shuō)過(guò)的價(jià)格指數(shù)就有這樣的形式。,18.1指數(shù)漫談,綜合指數(shù)并非經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域所專(zhuān)有的。 比如，有衡量氣象對(duì)人類(lèi)或動(dòng)物情緒、行為和生理影響的生物氣象指數(shù)(bioweather index)， 有天文學(xué)家衡量星體顏色和溫度的顏色指數(shù)(color index)， 有研究溫度和濕度對(duì)人體舒適度影響的溫度濕度指數(shù)(Temperature-Humidity Index)等等。,18.1指數(shù)漫談,這些指數(shù)并不都是通過(guò)簡(jiǎn)單的算術(shù)或幾何（加權(quán)）平均和比例而來(lái)的。有些計(jì)算方法很復(fù)雜。有些很

3、簡(jiǎn)單。方法也不全一樣。 比如每個(gè)股票市場(chǎng)都有它自己的衡量股票價(jià)格的一些指數(shù)（雖然大同小異）。如道瓊斯指數(shù)、日經(jīng)指數(shù)、恒生指數(shù)、納斯達(dá)克指數(shù)、倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)、上證綜合指數(shù)、上證指數(shù)、深證綜合指數(shù)、深圳成分股指數(shù)等等。,18.1指數(shù)漫談,為了可比性，各國(guó)也采取一些同樣（或類(lèi)似）辦法所計(jì)算的指數(shù)，比如國(guó)內(nèi)（區(qū)域）生產(chǎn)總值(GDP)等。 此外還有其他沒(méi)有“指數(shù)”名稱(chēng)但也被認(rèn)為是指數(shù)的統(tǒng)計(jì)量；比如可以用來(lái)反映貧富差距的Gini系數(shù)(Gini coefficient)。 在我國(guó)的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)期，為了種種目的，從前蘇聯(lián)引進(jìn)了大量的經(jīng)濟(jì)指數(shù)；也自己編制了許多。這些指數(shù)目前多數(shù)已經(jīng)成為歷史。,18.1指數(shù)漫談,

4、哪些統(tǒng)計(jì)量被稱(chēng)為指數(shù)，并沒(méi)有什么絕對(duì)限制，依習(xí)慣而定。 不存在完美的指數(shù)。即使對(duì)同一個(gè)對(duì)象和同一個(gè)目的，可能會(huì)出現(xiàn)不同的指數(shù)；只不過(guò)各自有各自的特點(diǎn)罷了。 各種指數(shù)的設(shè)計(jì)均有不足之處，但由于人們的習(xí)慣，仍然在使用；并沒(méi)有把它們淘汰；最多進(jìn)行一些改進(jìn)而已。 任何人都可能編制性質(zhì)優(yōu)秀的指數(shù), 但有沒(méi)有人用你編制的指數(shù)則是另外一件事了.,18.2 價(jià)格指數(shù),各個(gè)國(guó)家和地區(qū)都在編制價(jià)格指數(shù),有些指數(shù)僅僅是針對(duì)部分產(chǎn)品而設(shè)計(jì)和計(jì)算的. 要想知道兩個(gè)時(shí)期的價(jià)格的差距，如何來(lái)計(jì)算呢？ 用現(xiàn)在的價(jià)格除以過(guò)去的價(jià)格這就是價(jià)格指數(shù)的基礎(chǔ)。 比如現(xiàn)在一公斤面粉是Pt=2元,去年是P0=1.6元，相對(duì)價(jià)格為P1/P0

5、=2/1.6=1.25。為了去掉分?jǐn)?shù)，就乘以100，得到（百分之）125。,18.2 價(jià)格指數(shù),但是，單價(jià)并不代表你在面粉上花多少錢(qián)。應(yīng)該把你買(mǎi)了多少公斤面粉考慮進(jìn)來(lái)。 但是用現(xiàn)在的購(gòu)買(mǎi)量還是用過(guò)去的購(gòu)買(mǎi)量計(jì)算，就產(chǎn)生了不同的結(jié)果。 如果我們考慮食品價(jià)格，就不能只考慮面粉一項(xiàng)。假定作為比較基礎(chǔ)的某年某商品的單價(jià)（或今年的單價(jià)）用P0（或Pt）表示，相應(yīng)的消費(fèi)量用Q0（或Qt）表示。我們有四種計(jì)算總消費(fèi)量的辦法：1. 各種商品的當(dāng)年總消費(fèi)為SP0Q0；2. 按照今年的價(jià)格和當(dāng)年的消費(fèi)量的總額為SPtQ0；3. 按照今年的價(jià)格和今年的消費(fèi)量的總額為SPtQt。4. 按照當(dāng)年的價(jià)格和今年的消費(fèi)量的總

6、額為SP0Qt。,18.2 價(jià)格指數(shù),這些是兩種價(jià)格指數(shù)的計(jì)算基礎(chǔ)。一種稱(chēng)為L(zhǎng)aspeyres價(jià)格指數(shù)(Laspeyres price index),另一種稱(chēng)為Paasche價(jià)格指數(shù)(Paasche price index)。這些是Laspeyres(類(lèi))指數(shù)和Paasche(類(lèi))指數(shù)關(guān)于價(jià)格的形式；這兩類(lèi)價(jià)格指數(shù)定義如下：,18.2 價(jià)格指數(shù),它們的區(qū)別在于：分子分母是全部使用過(guò)去的消費(fèi)量Q0，還是全部使用目前的消費(fèi)量Qt。 很難從理論上說(shuō)哪一個(gè)定義就一定比另一個(gè)優(yōu)越；但實(shí)際操作時(shí)可能有所不同。 顯然，對(duì)于Laspeyres價(jià)格指數(shù)，作為計(jì)算不變的SP0Q0的基礎(chǔ)年份就不能太特殊了，需要有典

7、型性。 作為這兩個(gè)指數(shù)的幾何平均的Fisher理想指數(shù)（Fishers ideal index）可以看成為這兩個(gè)指數(shù)的折中方案。它定義為,18.3 數(shù)量指數(shù)（生活標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)）,要想度量數(shù)量的變化，消費(fèi)量在上面的公式的分子中就一定要用Qt，而在分母中用Q0。但單價(jià)應(yīng)該一樣。這種指數(shù)稱(chēng)為數(shù)量指數(shù)（quantity index），用來(lái)度量生活標(biāo)準(zhǔn)在量上的提高。這時(shí)，關(guān)于數(shù)量的Laspeyres指數(shù)和Paasche指數(shù)為(而Fisher理想指數(shù)仍然是這兩個(gè)的幾何平均 ),18.4 總花費(fèi)指數(shù),要想得到總消費(fèi)的變化，分子的單價(jià)和消費(fèi)量都應(yīng)該是目前的，而分母的單價(jià)和消費(fèi)量都應(yīng)該是作為基準(zhǔn)的那一年的。這樣，L

8、aspeyres指數(shù)、Paasche指數(shù)及Fisher理想指數(shù)就完全一樣了，統(tǒng)稱(chēng)為總花費(fèi)指數(shù)（total cost index）。,18.4 總花費(fèi)指數(shù),按照常理，價(jià)格指數(shù)，數(shù)量指數(shù)及總花費(fèi)指數(shù)應(yīng)該滿(mǎn)足下面關(guān)系： (價(jià)格指數(shù)）（數(shù)量指數(shù)）總花費(fèi)指數(shù)。 但是在上面三個(gè)指數(shù)中，如果利用這個(gè)乘積公式，Laspeyres指數(shù)過(guò)分估計(jì)總花費(fèi)指數(shù)，而Paasche指數(shù)又低估了它。只有Fisher理想指數(shù)總是滿(mǎn)足這個(gè)乘積關(guān)系。因此才有“理想”的稱(chēng)號(hào)。,18.5 一兩個(gè)常見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)指數(shù) 消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（consumer price index，CPI）,世界上有100多個(gè)國(guó)家都計(jì)算CPI。雖然各個(gè)國(guó)家為計(jì)算CP

9、I所使用的方法和覆蓋的范圍相差很大，但總有很多共同的地方。聯(lián)合國(guó)每年都在其月度統(tǒng)計(jì)通報(bào)（Monthly Bulletin of Statistics）中公布各個(gè)國(guó)家的CPI。,消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（consumer price index，CPI）,在美國(guó)，這是媒體中最經(jīng)常出現(xiàn)的價(jià)格指數(shù)。每個(gè)月經(jīng)白宮認(rèn)可由美國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)局(Bureau of Labor Statistics)公布一次。 它是一個(gè)Laspeyres類(lèi)型的指數(shù)。CPI抽取各種貨物和服務(wù)的價(jià)格，包括食品、房租和房?jī)r(jià)、能源、服裝、交通、醫(yī)藥等。 每一個(gè)部分也都公布自己的指數(shù)。這些部分按照重要性加權(quán)。,消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（consumer pri

10、ce index，CPI）,美國(guó)的各個(gè)區(qū)域甚至城市也都有自己的CPI。計(jì)算CPI的品種數(shù)量通常是250到450種之間； 對(duì)于小國(guó)家或貧窮國(guó)家，品種數(shù)量常常只有100到150種。 美國(guó)的CPI只覆蓋薪金收入者，無(wú)論是在一個(gè)家庭還是單獨(dú)生活都算； 英國(guó)的CPI覆蓋所有的家庭，但不含戶(hù)主的收入超過(guò)某界限的家庭，也不包括那些至少四方之三的收入來(lái)自退休金的人。,消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（consumer price index，CPI）,很多國(guó)家在計(jì)算CPI時(shí)，只考慮城市居民，甚至少數(shù)城市； 比如澳大利亞只考慮各州首府， 墨西哥只考慮首都墨西哥城。 但有些則包括得廣泛些；比如日本包括了所有城鄉(xiāng)家庭，但不包括單人家

11、庭和家長(zhǎng)是農(nóng)民和漁民的家庭。 為了更廣泛的需要，比如要度量國(guó)家福利的變化，就需要包括所有人的更加復(fù)雜的指數(shù)，比如包括單人家庭、鄉(xiāng)村家庭和城市高收入家庭等等。,批發(fā)價(jià)格指數(shù)（wholesale price index）,中國(guó)目前還沒(méi)有批發(fā)價(jià)格指數(shù)。 該指數(shù)度量制造者和批發(fā)商所給出的價(jià)格的變化。它可能衡量到達(dá)零售商之前的一些有選擇的階段的貨品價(jià)格變化。 它包括或者制造商對(duì)批發(fā)商所提出的價(jià)格，或者批發(fā)商對(duì)零售商所提出的價(jià)格，或者是這二者及其他中間人價(jià)格的組合。,批發(fā)價(jià)格指數(shù)（wholesale price index）,在美國(guó)，批發(fā)價(jià)格指數(shù)度量所有流入初級(jí)市場(chǎng)的國(guó)產(chǎn)或進(jìn)口商品的價(jià)格變化。 初級(jí)市場(chǎng)是

12、商品第一次以相當(dāng)數(shù)量出售的市場(chǎng)。商品在其各個(gè)加工階段都有標(biāo)價(jià)。比如棉花在初級(jí)市場(chǎng)就有原棉，棉紗，棉布等各種價(jià)格形式。 批發(fā)價(jià)格指數(shù)在英美已經(jīng)有一百多年的歷史了。,批發(fā)價(jià)格指數(shù)（wholesale price index）,批發(fā)價(jià)格指數(shù)所覆蓋的商品數(shù)量在工業(yè)大國(guó)都有數(shù)千種，而在多數(shù)國(guó)家常常只有一二百種。 如果只需要關(guān)于一般的總體商品的指數(shù)，那么數(shù)量少些也夠用了； 但如果需要許多分類(lèi)子指數(shù)（subindex），則需要包括很多的品種。這些類(lèi)別包括諸如初級(jí)產(chǎn)品、中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品，或者耐用商品和不耐用商品等等；在美國(guó)有15個(gè)范疇，有接近100個(gè)子類(lèi)（比如新鮮水果，谷物等）及大量的產(chǎn)品類(lèi)（如蘋(píng)果，香蕉，大麥玉米等）。對(duì)每一種范疇都有按月度公布的指數(shù)。,批發(fā)價(jià)格指數(shù)（wholesale price index）,在工業(yè)不是那么多元化的國(guó)家，類(lèi)別的數(shù)量就要少些。各個(gè)國(guó)家的批發(fā)價(jià)格指數(shù)都能夠很好地代表原材料和標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品， 而對(duì)于諸如重型電氣設(shè)備的復(fù)雜產(chǎn)品則在先進(jìn)的工業(yè)化國(guó)家代表不足甚至忽略。這在總批發(fā)價(jià)格指數(shù)上造成一個(gè)向上的偏差；因?yàn)橛欣碛上嘈?，技術(shù)改進(jìn)在改進(jìn)復(fù)雜商品上是重要的。,本章簡(jiǎn)單介紹了指數(shù)的知識(shí)。指數(shù)