二次函數(shù)的平移公開課

1、二次函數(shù)的平移,授課人：陳金荷,課前檢測：,1、拋物線y=x2的開口方向是 ； 頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸為 。在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)， y隨x的增大而 ； 2、 拋物線 y=-x2 的開口方向是 ； 頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸為 。在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)， y隨x的增大而 ； 3、函數(shù)y=ax2，x=0，當(dāng)a 0，y取最 值，最 值是 ；當(dāng)a 0, y取最 值，最 值是 ；,（0，0）,直線x=0,向上,直線x=0,向下,（0，0）,小,小,增大,減小,增大,減小,大,大,0,0,描點法,列表,描點,連線,課前檢測：,想一想：,二次函數(shù)y=x2+1的圖

2、象與二次函數(shù)y=x2 的圖象開口方向、對稱軸、和頂點坐標(biāo)是否 相同？,4，畫出函數(shù)圖象的基本方法是 ， 一般步驟是： ， ， 。,二：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x2+1的圖象,1，列表,2,1,5,4,10,9,4,2,1,0,0,10,9,5,2,描點,連線,3，,y=x2,y=x2+1,比較：,y=x2,y=x2+1,可知：函數(shù) y=x2+1的圖象上的點是函數(shù) y=x2的圖象上的點向 移動了 個單位,上,1,上,1,你知道：函數(shù) y=2x2+1和函數(shù)y=2x2的圖象有什么聯(lián)系嗎？,考考你：,結(jié)論：函數(shù) y=2x2+1的圖象可以看作是函數(shù) y=2x2的圖象向 移動了 個單

3、位,二：動手畫一畫并進行比較：,（0，4）,平移,三：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x2-1的圖象,1，列表,0,1,3,4,8,9,4,0,1,-1,0,10,9,3,2,描點,連線,3，,y=x2,y=x2-1,2,描點,連線,3，,y=x2,y=x2-1,可知：函數(shù) y=x2-1的圖象上的點是函數(shù) y=x2的圖象上的點向 移動了 個單位,下,1,二：動手畫一畫并進行比較：,（0，4）,一、思考:,1 .分別寫出它們的頂點坐標(biāo) ,開口方向, 及對稱軸.,(0, 1),(0, 0),(0,1),y軸,y軸,y軸,向上,向上,向上,開動腦筋,增大,減小,形狀完全相同(開口大小、

4、方向相同),只是頂點的位置不同.,結(jié)論:,思考:,指出平移方向和距離.,開動腦筋：,四：動手畫畫草圖并回答：,（0，5）,（0，-3.4）,二、通過以上的學(xué)習(xí),相信你一 定能回答下面的問題,3)二次函數(shù)y=ax2+1的圖象向下平移2個單位后經(jīng)過點M（ 3，4），則a= .,三、規(guī)律的認(rèn)識,（上加下減）,四、鞏固練習(xí),五、中考鏈接,1、（2007.長沙市）把拋物線y=2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是 （ ） A、 y=2（x+1）2 B、 y=2（x1）2 C、 y=2x2 +1 D、 y=2x2 1,C,2. （2006年蘭州市）已知拋物線 的圖象是拋物線,若拋物線不動,把x軸分別向上平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 _.,0，-2),y=2x2-2,六、,學(xué)了本節(jié)課你有什么收獲？,1,在同一直角坐標(biāo)系中畫畫函數(shù)圖象，并進行比較：,觀察三條拋物線的關(guān)系，并分別指出它們